Browsing by Subject "Gaussian Process"

Ultrasonic guided lamb waves can be used to monitor structural conditions of pipes and other equipment in industry. An example is to detect accumulated precipitation on the surface of pipes in a non-destructive and non-invasive way. The propagation of Lamb waves in a pipe is influenced by the fouling on its surface, which makes the fouling detection possible. In addition, multiple helical propagation paths around pipe structure provides rich information that allows the spatial localization of the fouled area. Gaussian Processes (GP) are widely used tools for estimating unknown functions. In this thesis, we propose machine learning models for fouling detection and spatial localization of potential fouled pipes based on GPs. The research aims to develop a systematic machine learning approach for ultrasonic detection, interpret fouling observations from wave signals, as well as reconstruct fouling distribution maps from the observations. The lamb wave signals are generated in physics experiments. We developed a Gaussian Process Regression model as a detector, to determine whether each propagation path is going across the fouling or not, based on comparison with clean pipe. This binary classification can be regarded as one case of the different fouling observations. Latent variable Gaussian Process models are deployed to model the observations over the unknown fouling map. Then Hamiltonian Monte Carlo sampling is utilized to perform full Bayesian inference for the GP hyper-parameters. Thus, the fouling map can be reconstructed based on the estimated parameters. We investigate different latent variable GP models for different fouling observation cases. In this thesis, we present the first unsupervised machine learning methods for fouling detection and localization on the surface of pipe based on guided lamb waves. In these thesis we evaluate the performance of our methods with a collection of synthetic data. We also study the effect of noise on the localization accuracy.

Työni aihe on Gaussisten prosessien (Gp) soveltaminen aikasarjojen analysointiin. Erityisesti lähestyn aikasarjojen analysointia verrattain harvinaisen sovellusalan, historiallisten aikasarja-aineistojen analysoinnin näkökulmasta. Bayesilaisuus on tärkeä osa työtä: parametreja itsessään kohdellaan satunnaismuuttujina, mikä vaikuttaa sekä mallinnusongelmien muotoiluun että uusien ennusteiden tekemiseen työssä esitellyillä malleilla. Työni rakentuu paloittain. Ensin esittelen Gp:t yleisellä tasolla, tilastollisen mallinnuksen työkaluna. Gp:eiden keskeinen idea on, että Gp-prosessin äärelliset osajoukot noudattavat multinormaalijakaumaa, ja havaintojen välisiä yhteyksiä mallinnetaan ydinfunktiolla (kernel), joka samaistaa havaintoja niihin liittyvien selittäjien ja parametriensa funktiona. Oikeanlaisen ydinfunktion valinta ja datan suhteen optimoidut parametrit mahdollistavat hyvinkin monimutkaisten ja heikosti ymmärrettyjen ilmiöiden mallintamisen Gp:llä. Esittelen keskeiset tulokset, jotka mahdollistavat sekä GP:n sovittamisen aineistoon että sen käytön ennusteiden tekemiseen ja mallinnetun ilmiön alatrendien erittelyyn. Näiden perusteiden jälkeen siirryn käsittelemään sitä, miten GP-malli formalisoidaan ja sovitetaan, kun lähestymistapa on Bayesilainen. Käsittelen sekä eri sovittamistapojen vahvuuksia ja heikkouksia, että mahdollisuutta liittää Gp osaksi laajempaa tilastollista mallia. Bayesilainen lähestymistapa mahdollistaa mallinnettua ilmiötä koskevan ennakkotiedon syöttämisen osaksi mallin formalismia parametrien priorijakaumien muodossa. Lisäksi se tarjoaa systemaattisen, todennäköisyyksiin perustuvan tavan puhua sekä ennakko-oletuksista että datan jälkeisistä parametreihin ja mallinnetun ilmiön tuleviin arvoihin liittyvistä uskomuksista. Seuraava luku käsittelee aikasarjoihin erityisesti liittyviä Gp-mallintamisen tekniikoita. Erityisesti käsittelen kolmea erilaista mallinnustilannetta: ajassa tapahtuvan Gp:n muutoksen, useammasta eri alaprosessista koostuvan Gp:n ja useamman keskenään korreloivan Gp:n mallintamista. Tämän käsittelyn jälkeen työn teoreettinen osuus on valmis: aikasarjojen konkreettinen analysointi työssä esitellyillä työkaluilla on mahdollista. Viimeinen luku käsittelee historiallisten ilmiöiden mallintamista aiemmissa luvuissa esitellyillä tekniikoilla. Luvun tarkoitus on ensisijaisesti esitellä lyhyesti useampi potentiaalinen sovelluskohde, joita on yhteensä kolme. Ensimmäinen luvussa käsitelty mahdollisuus on usein vain repalaisesti havaintoja sisältävien historiallisten aikasarja-aineistojen täydentäminen GP-malleista saatavilla ennusteilla. Käytännön tulokset korostivat tarvetta vahvoille prioreille, sillä historialliset aikasarjat ovat usein niin harvoja, että mallit ovat valmiita hylkäämän havaintojen merkityksen ennustamisessa. Toinen esimerkki käsittelee historiallisia muutoskohtia, esimerkkitapaus on Englannin sisällissodan aikana äkillisesti räjähtävä painotuotteiden määrä 1640-luvun alussa. Sovitettu malli onnistuu päättelemään sisällissodan alkamisen ajankohdan. Viimeisessä esimerkissä mallinnan painotuotteiden määrää per henkilö varhaismodernissa Englannissa, käyttäen ajan sijaan selittäjinä muita ajassa kehittyviä muuttujia (esim. urbanisaation aste), jotka tulkitaan alaprosesseiksi. Tämänkin esimerkin tekninen toteutus onnistui, mikä kannustaa sekä tilastollisesti että historiallisesti kattavampaan analyysiin. Kokonaisuutena työni sekä esittelee että demonstroi Gp-lähestymistavan mahdollisuuksia aikasarjojen analysoinnissa. Erityisesti viimeinen luku kannustaa jatkokehitykseen historiallisten ilmiöiden mallintamisen uudella sovellusalalla.