Browsing by Subject "Luottamusjoukko"

Tässä pro gradu -tutkielmassa käsitellään binomijakauman luottamusjoukkojen analysointimenetelmiä laajentaen niitä multinomijakauman luottamusjoukkojen tarkasteluun. Tutkielman tarkoituksena on vertailla valikoituja binomi- ja multinomijakaumien luottamusjoukkoja sekä binomijakauman luottamusjoukkojen vertailukriteereitä yleistäen niitä multinomijakauman luottamusjoukoille soveltuvin osin. Luottamusjoukkojen määrittelyssä on käytetty frekventististä päättelyä. Vertailuun valikoitujen vakiintuneiden binomijakauman luottamusjoukkojen lisäksi tyossä määritellään kaksi muuta luottamusjoukkoa. Näitä luottamusjoukkoja vertaillaan kahdeksan esitellyn vertailukriteerin perusteella. Luottamusjoukkojen tutkimisessa erityisesti peittotodennäköisyys osoittautuu hyödylliseksi menetelmäksi. Multinomijakauman luottamusjoukkoja esitellään kolme yleisesti käytössä olevaa sekä yksi vertailuun kehitetty luottamusjoukko. Multinomijakauman luottamusjoukoille yleistetään peittotodennäköisyys, jonka avulla luottamusjoukkoja analysoidaan. Esiteltyjä luottamusjoukkoja vertaillaan yhden yleistetyn kriteerin avulla. Tuloksina käydään läpi esitellyt luottamusjoukot, sekä arvioidaan niiden soveltuvuutta erilaisiin tutkimustilanteisiin pienillä havaintomäärillä. Luottamusjoukkojen peittotodennäköisyyden avulla joukkojen erilaiset ominaisuudet erottuvat selkeästi. Arvioidut vertailukriteerit yleistyvät multinomijakauman luottamusjoukoille pääosin hyvin.