Browsing by Subject "faktorimalli"

Tässä työssä esitellään klassinen matemaattisen rahoitusteorian aihe, Capital Asset Pricing-malli. Mallista on useita versiota, tässä työssä käsitellään Hilbertin avaruuksiin perustuvaa versiota. Yleisesti, erityisesti taloustieteen puolella, CAP-mallilla tarkoitetaan arvopapereiden hinnoittelumallia. Tässä työssä se kuitenkin määritellään tasapainotilaisten sijoituskohteiden tuottojen ominaisuutena. Hilbertin avaruudet ovat täydellisiä normiavaruuksia, jotka on varustettu sisätulolla. Esitellään Hilbertin avaruudet ja muita funktionaalianalyysin keskeisimpiä käsitteitä, kuten ortogonaalisuus ja Riesz-Frechetin teoreema, jotta CAP-mallin rakentaminen on mahdollista. Lisäksi esitellään arvopaperimarkkinat, sekä niiden toimijat. Tärkeimmät käsitteet ovat arvopapereiden tuotot ja hinnat, sekä toimijoiden kulutus ja utiliteetti. Termiä Capital Asset Pricing-malli käytetään silloin, kun markkinatuotto on odotusarvorintaman tuotto. Tällöin jokaiselle sijoituskohteelle voidaan johtaa arvopaperimarkkinasuoran yhtälö, joka on beta-hinnoittelun erikoistapaus. CAP-mallissa tuottoja mitataan odotusarvon avulla ja riskin mittarina toimii varianssi. Cap-mallin voimassaolo markkinoilla ei ole itsestäänselvyys ja liittyy läheisesti toimijoiden preferensseihin, sekä arvopapereiden voittojen jakaumaan. Lopuksi esitellään faktorimalli, joka on hyvin samankaltainen CAP-mallin kanssa.