Browsing by Subject "kahden tason hierarkkinen malli"

Vakuutussopimuksen hinnoittelun tarkoituksena on löytää tasapaino vakuutuksenottajan ja -antajan välillä. Sen rakenne muodostuu karkeasti ottaen kolmesta osasta, joista suurin ja merkittävin osuus on riskimaksu, jolla tarkoitetaan maksettavan korvauksen odotusarvoa. Tässä maisterintutkielmassa riskimaksu määritetään credibility-teorian kahden tason hierarkkisen mallin avulla. Riskimaksu määritetään ensin yhden vakuutetun kohdalla nojautuen tämän yksittäisen vakuutetun vahinkohistoriaan. Tämän jälkeen riskimaksu määritetään samanaikaisesti kahdelle tai useammalle vakuutetulle, jotka muodostavat joukon, jossa nämä vakuutetut ovat samankaltaisesti vakuutettu. Tätä joukkoa kutsutaan heterogeeniseksi vakuutuskannaksi. Credibility-teoriassa riskimaksu määritetään siten, että selvitetään estimaattori, joka yhdistää yksittäisen vakuutetun oman vahinkohistorian ja sen tiedon, että tämä vakuutettu kuuluu johonkin tiettyyn vakuutuskantaan. Tämä estimaattori saadaan siten, että löydetään reaalilukuiset arvot painottamaan näitä kahta ominaisuutta. Vakuutustiedot sisältävät usein hierarkkisen rakenteen. Tasot kuvaavat epävarmuuden jakautumista vakuutustiedoissa eli mallin satunnaismuuttujien jakaumassa. Kahden tason hierarkkisessa mallissa kahden satunnaismuuttujan jakaumassa on epävarmuutta, kun mallin satunnaismuuttujat muodostavat mallin rakenteessa tietyn järjestyksen eli hierarkian. Kahden tason hierarkkisessa mallissa riskimaksu määritetään selvittämällä sitä vastaava estimaattori Hilbertin avaruuteen liittyvän teorian avulla. Riskimaksun selvittäminen kahden tason hierarkkisen mallin avulla on tämän maisterintutkielman keskeisin tavoite, kun tutkitaan vakuutetun kohdalla tasan yhtä vahinkohavaintoa tämän vakuutetun vahinkohistoriassa. Credibility-teorian avulla selvitettyä riskimaksua vastaavaa estimaattoria kutsutaan credibility-estimaattoriksi, jonka antamaa tulosta kutsutaan credibility-maksuksi. Credibility-maksu on siten credibility-teorian avulla määritetty riskimaksu. Credibility-teorian osalta esitetään malliin liittyviä parametreja ja erilaisia esimerkkitehtäviä sekä -kuvia.