Browsing by Subject "odotettu vaje"

Sijoitusten markkinariskin suuruutta tarkastellaan usein riskimittojen avulla. Riskimitta on kuvaus mahdollisia tappioita kuvaavien satunnaismuuttujien joukosta reaalilukuihin. Riski- mittojen avulla erilaisten sijotusten riskillisyyttä pystytään vertailemaan helposti. Pankki- valvojat hyödyntävät riskimittoja pankkien vakavaraisuuden valvonnassa. Pisimpään ylei- sessä käytössä on ollut VaR (Value-at-Risk) niminen riskimitta. VaR kertoo suurimman tappion, joka koetaan jollain asetetulla luottamustasolla α eli se on tappiojakauman α- kvantiili. Baselin uusimassa ohjeistuksessa (Minimum capital requirements of market risk) odotettu vaje niminen riskimitta korvaa VaR-riskimitan pääomavaateen laskennassa. Odotet- tu vaje kertoo, mikä on tappion odotusarvo silloin, kun tappio on suurempi kuin VaR- riskimitan antama luku. Riskimittaa ollaan vaihtamassa, koska VaR ei ole teoreettisilta ominaisuuksiltaan yhtä hyvä kuin odotettu vaje. Tämä johtuu siitä, että VaR ei ole sub- additiivinen, mikä tarkoittaa sitä, että positioiden yhteenlaskettu riski voi olla joissain ta- pauksissa suurempi kuin yksittäisten positioiden riskien summa. Tämä johtaa siihen, että hajauttamattoman sijoitussalkun riski voi olla pienempi kuin hajautetun. Odotettu vaje-riskimitta ei kuitenkaan ole täysin ongelmaton, koska se ei ole konsistentisti pisteytyvä, mikä tarkoittaa, että sille ei ole olemassa pisteytysfunktiota, jonka avulla voi- taisiin verrata estimoituja ja toteutuneita arvoja konsistentisti. Lisäksi se, että odotetun vajeen suuruus riippuu kaikista häntään jäävistä tappioista, tekee siitä herkän hännässä olevien tappioiden virheille. Tämä ei ole kovin hyvä ominaisuus, koska tappiojakaumien häntien estimointiin liittyy paljon epävarmuutta. Koska riskien estimointiin liittyy epävarmuutta, sääntely velvoittaa pankkeja toteumates- taamaan regulatiivisen pääomavaateen laskennassa käytettyjä riskiestimaatteja. Toteuma- testaamisella tarkoitetaan prosessia, jossa estimoituja riskilukuja verrataan toteutuneisiin tappioihin. VaR-estimaattien toteumatestaus perustuu niiden päivien lukumäärälle tes- tausjaksolla, joina tappio ylittää VaR-estimaatin antaman tappiotason. Odotetulle vajeelle ei ole vielä olemassa yhtä vakiintuneita toteumatestausmenetelmiä kuin VaR-estimaateille. Tässä tutkielmassa esitellään kolme erilaista tapaa toteumatestata odotettu vaje estimaat- teja, nämä tavat esittelivät Kratz kollegoineen, Moldenhauer ja Pitera sekä Costanzino ja Curran. Menetelmissä tarkastellaan useamman VaR-tason yhtäaikaisia ylityksiä, suojatun position eli tappion ja riskiestimaatin erotuksen positiiviseen lukuun kumuloitu- vasti summautuvien havaintojen määrää ja VaR-ylityksien keskimääräistä suuruutta. Tutkielman laskennallisessa osuudessa tutkittiin antavatko VaR- ja odotettu vaje- toteumatestit samanlaisia tuloksia ja vaikuttaako riskin estimointiin käytetyn havainto- jakson pituus estimaattien suoriutumiseen toteumatesteissä. Laskelmissa havaittiin, että odotettu vaje- ja VaR-toteumatestit antoivat samanlaisia tuloksia. Markkinadatasta eri kokoisilla estimointi-ikkunoilla lasketut estimaatit saivat toteumatestissä erikokoisia tes- tisuureiden arvoja, ja hyväksyivät väärän mallin tai hylkäsivät oikean malli eri todennä- köisyyksillä. Kun käytettiin puhtaasti simuloitua dataa, eri kokoisilla estimointi-ikkunoilla laskettujen estimaattien tuloksissa ei ollut eroja. Näin voidaan päätellä, että testitulosten erot eri mittaisilla havaintojaksoilla laskettujen estimaattien välillä eivät johdu pelkästään havaintojen määrästä vaan myös laadusta.