Browsing by Subject "paikkajärjestelmä"

Tutkimuksen tavoitteena on kehittää toiminnallinen materiaali paikka- tai kymmenjärjestelmän opettamiseen sekä testata sitä konkreettisesti eri ikäisten oppilaiden kanssa. Matematiikan hierarkkisen luonteen vuoksi kymmenjärjestelmän ymmärtäminen on keskeinen osa matematiikan opetusta, sillä on todella vaikeaa oppia kehittyneempää matematiikka, jos vaikeuksia on jo kymmenjärjestelmän ymmärtämisessä. Kymmenjärjestelmän oppiminen on kuitenkin hankalaa suurelle osalle oppilaista, minkä vuoksi sen opettamiseen on kehitetty useita erilaisia kymmenjärjestelmävälineitä. Näitä toiminnallisia välineitä, toiminnallista opettamista ja kymmenjärjestelmän oppimisen vaikeuksia on käsitelty tarkemmin tutkielman toisessa luvussa. Tässä tutkimuksessa kehitetty paikka-/kymmenjärjestelmäruudukko poikkeaa jo olemassa olevista välineistä siinä, että kehitetty materiaali on abstraktimpaa. Siinä missä yleisimmissä kymmenjärjestelmävälineissä eri yksiköt (eli esimerkiksi ykköset ja kymmenet) erotetaan toisistaan koon tai muodon perusteella, niin kymmenjärjestelmäruudukossa ainoastaan numeron paikalla on merkitystä. Kehitetty toimintamateriaali on myös helppo ottaa jokaisen käyttöönsä, koska se ei vaadi mitään kalliita välineitä. Tutkielman kolmannessa luvussa on esitetty selkeästi tutkimuskysymykset ja tutkimusmenetelmä. Tutkimus on toteutettu kehittämistutkimuksena, jonka vuoksi luvussa kolme on lisäksi raportoitu hyvin yksityiskohtaisesti tutkimuksen toteutuksen eri vaiheet. Myös kymmenjärjestelmäruudukko sekä sen käyttöohjeet esimerkkeineen löytyvät tämän luvun alta. Tutkimuksesta saatuja tuloksia esitetään tutkimustulokset-luvussa. Tutkimustulokset on jaettu niin, että jokaista kyselylomaketta on tutkittu tarkasti yksi tehtävä kerrallaan, jonka jälkeen niistä on pyritty löytämään vastauksia tutkimuskysymyksiin. Lisäksi tutkimustuloksissa on tutkittu jokaisen oppilaan kehitystä alku- ja loppukyselyn välillä. Tutkimustulosten perusteella kymmenjärjestelmäruudukosta näyttää olevan apua desimaalilukujen paikka-arvon ymmärtämisessä. Tutkielman viidennessä luvussa on pohdittu tutkimuksen luotettavuutta sekä sen jatkokehittämismahdollisuuksia. Tutkimukseen osallistuvien oppilaiden määrä oli pieni, mikä on hyvä pitää mielessä tutkimustuloksia tarkasteltaessa. Se saattaa vaikuttaa tutkimustuloksiin.