Browsing by Author "Väkeväinen, Lauri"

CKLS-kehikko on Chanin, Karolyin, Longstaffin ja Sandersin vuonna 1992 esittämä tapa vertailla jatkuva-aikaisia korkomalleja hierarkkisesti. CKLS-kehikkoon sisältyy CKLS-mallin lisäksi useita sisäkkäisiä malleja, kuten esimerkiksi Vasicek- ja CIR-mallit. CKLS-malli antaa mahdollisuuden tutkia prosessin ajautumaa, paluuta keskiarvoon, volatiliteettia ja sitä, millainen vaikutus koron tasolla on prosessin volatiliteettiin. Vertailemalla CKLS-mallia ja sen sisältämiä rajoitettuja malleja saadaan tietoa edellä mainittujen ominaisuuksien merkityksestä korkoprosessissa. Tässä tutkielmassa on mallinnettu CKLS-kehikon avulla Eoniaa, euroalueen yön yli -korkoa. Eonia on noteerattu vuodesta 1999, ja ensimmäinen tutkielman tarkastelu kattaa koko aikasarjan vuoteen 2014 asti. Jälkimmäinen tarkastelu kattaa aikasarjan Subprime-finanssikriisin jälkeisen osan, jonka aikana Eonia on pysytellyt matalammalla tasolla. Ennen mallien sovittamista aineistoon tutkielmassa tarkastellaan sitä, miten parametrimuutos voi vaikuttaa mallin soveltamiseen. Esimerkkinä tarkastellaan, kuinka ero koron ja volatiliteetin suhteen määrittävässä vipuparametrissa muuttaa olennaisesti CIR-mallin tarkastelun monimutkaisuutta Vasicek-malliin verrattuna. Mallit sovitetaan Eonia-aineistoon käyttäen yleistettyä momenttimenetelmää ja diskreettiä vastinetta jatkuva-aikaiselle CKLS-mallille. Mallin parametrit on estimoitu molemmille aikajaksoille erikseen, ja estimaattien perusteella saadaan tietoa korkoprosessin käyttäytymisestä kullakin aikajaksolla. Sisäkkäisten mallien vertailun avulla saadaan lisäksi tietoa parametreihin liittyvien rajoitteiden merkityksestä. Molempien tarkasteltujen aikajaksojen kohdalla saadaan viitteitä siitä, että korkoprosessi olisi keskiarvoon palaava. Finanssikriisin jälkeiselle osalle estimoidulla mallilla keskiarvoon paluu on nopeaa, mutta kyseinen ominaisuus ei vaikuta välttämättömälle mallin sopivuuden kannalta. Koko aikasarjan kohdalla keskiarvoon paluu vaikuttaa mallin sopivuuden kannalta keskeiseltä. Volatiliteetin ja koron tason suhdetta kuvaavan vipuparametrin osalta tulokset eroavat eri tarkasteluväleillä. Koko aikasarjan tapauksessa vipuparametrin estimaatti on suuruusluokaltaan 0,1. Volatiliteetti ei tällöin korostu koron kasvaessa ja korkoprosessi muistuttaa Vasicek- tai CEV-prosessia. Edellä mainittujen ja vapaan CKLS-mallin välillä on kuitenkin tilastollisesti merkitsevä ero. Finanssikriisin jälkeisellä osalla vipuparametrin estimaatti on suurusluokaltaan 0,75. Koron tasolla on tällöin suurempi vaikutus prosessin volatiliteettiin. Tämän perusteella CIR- ja Brennan-Schwartz-mallit ovat sopivimmat, eikä tilastollisesti merkitsevää eroa edellä mainittujen ja vapaan CKLS-mallin välillä voida tehdä.