Browsing by Subject "ryhmät"

Empiirisissä tutkimuksissa on kiinnostuksen kohteena perusjoukko, josta yritetään tehdä johtopäätöksiä siitä poimitun otoksen perusteella. Otoksen arvot voivat poiketa perusjoukon arvoista sekä sattuman aiheuttaman että otoksesta riippumattoman vaihtelun takia. Tilastollisessa testauksessa asetetaan perusjoukkoa koskevat oletukset kyseenalaisiksi. Testit jaetaan parametrisiin ja parametrittomiin testeihin riippuen siitä, tehdäänkö testattavista muuttujista jonkinlaisia jakaumaoletuksia perusjoukossa. Tutkielmassa otetaan kantaa numeerisesti mitattavien muuttujien testaukseen sopiviin parametrisiin testeihin. Tutkimusten yhteydessä ollaan usein kiinnostuneita, miten tulokset eroavat perusjoukon ryhmien kesken. Tutkielmassa tarkastellaan perusjoukon ryhmien eroihin perustuvia tilastollisia testejä. Kiinnostuksen kohteena on yleisesti ryhmien odotusarvojen erojen testaus yhden ryhmittelevän muuttujan suhteen. Aluksi lähdetään liikkeelle kahden ryhmän ja yhden muuttujan tilanteesta, jota laajennetaan sekä ryhmien että testattavien muuttujien määrää lisäämällä. Yhden testattavan muuttujan kohdalla käytetään menetelmänä kahden riippumattoman ryhmän t-testiä sekä varianssianalyysia. Useiden testattavien muuttujien kohdalla otetaan käyttöön moniulotteinen Hotellingin T2-testi sekä moniulotteinen varianssianalyysi. Moniulotteisten testien pohjalta laajennetaan ryhmien erojen näkökulma myös siihen, mitkä tekijät erottavat ryhmät toisistaan. Menetelmänä käytetään tällöin erotteluanalyysia, joka perustuu moniulotteisen varianssianalyysin tuloksiin. Parametria testejä on olemassa paljon, ja sopivan testin valinta riippuu testin oletuksien voimassaolosta. Ryhmien odotusarvojen testauksessa otetaan kantaa testattavan muuttujan jakaumaan perusjoukossa sekä ryhmien testattavan muuttujan varianssien yhtäsuuruuteen. Moniulotteisten ryhmien odotusarvovektoreiden testauksessa laajennetaan oletukset useisiin testattaviin muuttujiin sekä yhteisjakauman että ryhmien kovarianssimatriisien yhtäsuuruuden suhteen. Tällöin testit perustuvat samoihin periaatteisiin sekä yksiulotteisten oletuksien että moniulotteisten oletuksien testauksessa. Tutkielman lähestymistapa on melko tekninen. Ryhmien odotusarvojen eroihin perustuvat testit laajennetaan yksiulotteisesta testauksesta moniulotteisiksi. Jokaisen testin teorian jälkeen osoitetaan esimerkin avulla, miten testiä sovelletaan käytännössä. Esimerkit perustuvat teorian yksityiskohtaiseen osoittamiseen. Vasta erotteluanalyysin yhteydessä otetaan teknisen näkökulman lisäksi kantaa myös tulkintaan. Kokonaisuudessa tarkoituksena on korostaa menetelmien yhteyksiä toisiinsa sekä antaa kokonaiskuva ryhmien erojen testauksesta. Menetelmiä yhdistää periaate havaintojen kokonaisvaihtelun jakamisesta ryhmien väliseen ja ryhmien sisäiseen vaihteluun. Tämän periaatteen pohjalta ryhmien välisiä eroja voidaan tutkia näkökulmasta tai ryhmien ja muuttujien määrästä riippumatta samojen tilastollisten todisteiden nojalla. Sovellan menetelmien yhteydessä Tilastokeskuksen keräämää kyselytutkimusaineistoa vuodelta 2002, jossa kartoitettiin asenteita työ- ja perhe-elämän yhteensovittamisesta ja kotitalouden työnjaosta. Mielipidekysymykset sopivat luonteensa takia testauksiin ja taustatietokysymykset jakavat perusjoukkoa kiinnostaviin ryhmiin. Kaikki tutkielman esimerkit perustuvat tähän aineistoon. Tutkielman teknisen lähestymistavan takia aineiston rooli on kuitenkin melko mekaaninen. Tutkielman keskeisiä lähteitä ovat Richard A. Johnsonin ja Dean W. Wichernin teos Applied Multivariate Statistical Analysis sekä useat perusjoukon ominaisuuksien testausta käsittelevät artikkelit Biometrika -lehdestä.