Browsing by study line "Matematiikan opettaja"
Now showing items 41-60 of 83
-
(2021)Tutkielman tavoitteina on tarkastella lukuteoriaa ja sen soveltuvuutta lukio-opetukseen sekä kirjallisuuteen perustuen selvittää, mitä hyötyä lukuteorian ja ohjelmoinnin yhdistämisessä opetuksessa voisi olla. Motivaationa taustalla toimii lukion uusi opetussuunnitelma 2019 ja erityisesti pitkän matematiikan valtakunnallinen syventävä kurssi MAA11 – Algoritmit ja lukuteoria, jonka keskeisiin sisältöihin sekä lukuteoria että ohjelmointi kuuluvat. Pääasiallisena osana tutkielmaa esitellään konkreettisia ohjelmointiharjoituksia ja -kokonaisuuksia, joiden avulla lukuteorian eri aihealueita voitaisiin lukio-opetuksessa käsitellä ohjelmoinnin kautta. Matematiikan ja ohjelmoinnin yhdistämistä opetuksessa on tutkittu jo entuudestaankin paljon. Tähän liittyen usein puhutaan laskennallisen ajattelun käsitteestä. Laskennalliseen ajatteluun sisältyy valikoima erilaisia ajatuksellisia työkaluja, joiden avulla ongelmia voidaan ratkaista ja jäsentää. Laskennallisen ajattelun taidoista on todettu olevan hyötyä monella osa-alueella, esimerkiksi matematiikassa. Yksi luontainen tapa laskennallisen ajattelun kehittämiseen on ohjelmointi. Toisaalta puolestaan tietojenkäsittelytieteen juuret ovat matematiikassa, joten näillä kahdella tieteenalalla on paljon yhteistä. Myös kontekstilähtöisen opettamisen on huomattu parantavan opiskelijoiden motivaatiota, oppimistuloksia sekä ymmärrystä tieteen yhteydestä arkeen ja ympäröivään maailmaan. Yksi lukuteorian tärkeitä sovelluskohteita on erilaiset kryptografian salausmenetelmät, joten ohjelmointi tarjoaa myös mahdollisuuksia tuoda kontekstuaalisuutta ja relevanssia osaksi lukuteorian opetusta. Sekä laskennallisen ajattelun että kontekstilähtöisen opettamisen haasteiksi on koettu konkreettisten välineiden ja menetelmien puute. Tämän tutkielman tarkoitus on vastata näihin haasteisiin esittelemällä joitakin mahdollisia tapoja lukuteorian ja ohjelmoinnin yhdistämiseen ikään kuin pedagogisena tuotteena. Laaditut ohjelmalliset tehtävät tarjoavat toisaalta matalan kynnyksen lähteä tutkimaan lukuteorian aiheita, mutta myös haastavat kartuttamaan syvempää ymmärrystä pohdinnan ja lisätehtävien kautta. Tutkielmassa esitellään myös lukuteorian keskeistä matemaattista perustaa niin lukion opetussuunnitelmaan sisältyviltä osin, kuin sen ulkopuoleltakin. Pelkästään lukion opetussuunnitelman lukuteoriaan liittyvien sisältöjen puitteissa mahdollisia ohjelmallisia tehtäviä tai käsiteltäviä aihealueita on paljon, ja tämä tutkielma laajuudessaan pystyy vasta raapaisemaan pintaa kaikkien mahdollisuuksien suhteen. Ohjelmallisten harjoitteiden ja ohjelmointia ja lukuteoriaa yhdistelevien tehtävien osalta tutkielma antaa kuitenkin jo ideoita ja luo pohjaa näitä menetelmiä arvioivalle tai kehittävälle jatkotutkimukselle, sillä tämän tutkielman osalta niitä käsiteltiin vasta teoreettisella tasolla.
-
(2022)Lukuteoria on yksi matematiikan vanhimpia haaroja ja tutkii nimensä mukaisesti kokonaislukujen ominaisuuksia. Perinteisesti lukuteoria on nähty alana, joka on puhdasta matematiikkaa ja sen merkitys peruskoulussa, lukiossa sekä yliopiston aineenopettajankoulutuksessa nähdään pienenä. Viime vuosikymmeninä useat lukuteorian ongelmat ovat saaneet ratkaisun, ja alasta on ilmaantunut yhteiskunnallisesti merkittäviä käytännön sovelluksia, kuten RSA-algoritmi. Lukuteoria voisi olla myös tärkeä työkalu matemaattisen ajattelun sekä ongelmanratkaisukyvyn kehittymisen tukemisessa kaikilla luokka-asteilla. Tässä tutkielmassa tarkastellaan neljää pitkän matematiikan ylioppilaskoetehtävää eri koekerroilta. Tutkielmassa tarkastellaan tehtävistä havaittavia lukuteorian virhekäsityksiä, joita löytyy pitkän matematiikan ylioppilaskirjoituksiin osallistuneilta kokelailta. Lisäksi tutkielmassa verrataan tarkasteltujen tehtävien vastausmääriä sekä pistekeskiarvoja kokeen muihin tehtäviin ja esitetään tehtävien pistejakaumat. Tutkielman alussa esitetään opetussuunnitelmien maininnat lukuteoriasta sekä käydään läpi matemaattisesti ne lukuteorian sisällöt, jotka oppilaiden tulisi opetussuunnitelmien mukaan hallita peruskoulussa ja lukiossa. Tutkielman neljännessä luvussa esitetään lukuteorian virhekäsityksistä aikaisemmin toteutettuja tutkimuksia. Luvussa esitetään myös tutkimus, joka käsittelee kokonaislukujen laskutoimituksia. Lisäksi luvussa viisi esitetään matematiikan ylioppilaskokeen tämänhetkinen rakenne. Luku kuusi käsittelee tutkimuksen toteutusta. Luvussa esitellään tutkimuksessa käytetyt ylioppilaskoetehtävät, niiden esimerkkiratkaisut sekä kokelasratkaisujen analysointi. Luvussa seitsemän esitetään tutkimuksen johtopäätökset. Lisäksi luvuissa 8 ja 9 esitetään pohdinta sekä ehdotus jatkotutkimuskohteesta. Tutkimuksessa toteutettu kokelasratkaisujen analysointi osoittaa, että pitkän matematiikan ylioppilaskirjoituksiin osallistuneilla kokelailla on arvosanasta riippumatta merkittäviä virhekäsityksiä lukuteorian osalta. Analyysin perusteella kokelailla on suuria puutteita myös matematiikan kielen ymmärtämisessä sekä tuottamisessa. Kokelaiden käyttämä lukuteorian termistön hallinta on heikkoa ja he käyttävät usein informaaleja ilmauksia. Kokelaat yhdistävät luvun jaollisuuden reaalilukujen jakolaskuun, käsittelevät lukuja algebrallisesti ja keksivät kokonaan uusia, virheellisiä, matemaattisia menetelmiä. Havainnot kokelaiden virhekäsityksistä ovat linjassa aikaisemmin toteutettujen tutkimusten kanssa. Lukuteorian opetuksen kannalta tutkimuksen johtopäätökset ovat merkittäviä, sillä Helsingin yliopiston matematiikan aineenopettajan koulutuksessa lukuteorian opinnot ovat täysin vapaaehtoiset. On mahdollista, että tällä hetkellä valmistuu matematiikan opettajia, joiden käsitys lukuteoriasta on samalla tasolla kuin ylioppilaskirjoituksiin osallistuessaan ja virhekäsitykset siirtyvät sukupolvelta toiselle.
-
(2023)Raja-arvon ja derivaatan käsitteiden ymmärtäminen on tärkeää, sillä aiheisiin liittyvää matematiikkaa tarvitaan paljon poikkitieteellisesti esimerkiksi kauppatieteiden aloilla, lääketieteessä sekä insinööritieteessä. Tässä tutkimuksessa pyrittiinkin saamaan vastauksia siihen, millaisia virhekäsityksiä lukion pitkän matematiikan opiskelijoilla on raja-arvoon ja derivaattaan liittyen. Tavoitteena oli lisäksi pyrkiä selvittämään, mitkä raja-arvoon ja derivaattaan liittyvät aihepiirit ja asiat ovat opiskelijoilla jo hallussa. Ennuste ennen tutkimuksen toteuttamista oli, että lukiolaisilla on raja-arvoon ja derivaattaan liittyviä oppimisvaikeuksia, jotka kohdistuvat raja-arvon ja derivaatan määritelmiin, käsitteiden välisiin yhteyksiin sekä laskusääntöjen soveltamiseen. Toisaalta ennusteena oli, että opiskelijat hahmottavat derivaatan moninaiset tulkinnat, tunnistavat tilanteet, joissa raja-arvon selvittämiseksi funktiota tulee ensin sieventää sekä tunnistavat tehtävissä tarvittavat derivoimissäännöt ja -kaavat. Tutkimus toteutettiin eteläsuomalaisessa lukiossa yhdelle opetusryhmälle (N=22) siten, että heidän koevastauksiaan tarkasteltiin ja analysoitiin laadullisesti sekä osittain kvantitatiivisesti. Lisäksi halukkaat (N=14) saivat täyttää kyselylomakkeen, jossa opiskelijat saivat vastata avoimiin kysymyksiin. Kysymyksillä kartoitettiin sitä, mitkä raja-arvoon ja derivaattaan liittyvät seikat olivat tuntuneet opiskelijoista haastavilta ja mitkä taas kohtuullisen helpoilta ymmärtää. Lisäksi opiskelijat vastasivat omin sanoin kysymyksiin, joissa pyydettiin selittämään esimerkiksi raja arvon ja derivaatan määritelmät. Opetusryhmä, jolle tutkimus toteutettiin, oli tutkijan oma opetusryhmä. Tuloksia analysoitiin koetehtävä ja tutkimuskysymys kerrallaan peilaten ilmenneitä virhekäsityksiä opiskelijoiden kysymyslomakkeeseen jättämiin vastauksiin sekä aikaisempaan tutkimustietoon. Tutkimuksen tulokset mukailivat hypoteesia sekä aikaisempia tutkimustuloksia. Oppilaiden vastauksista koetehtäviin oli nähtävissä haasteita raja-arvon ja derivaatan käsitteiden ymmärtämisessä sekä raja-arvon ja derivaatan olemassaolon edellytysten tunnistamisessa, yhdistetyn funktion derivoimissäännön soveltamisessa sekä muiden derivoimissääntöjen käyttämisessä. Havaittiin myös, että opiskelijat kompastuivat määrittelyehtojen virheelliseen määrittämiseen sekä rationaalilausekkeiden virheelliseen sieventämiseen. Myös muita aritmeettisia ja algebrallisia virhekäsityksiä ilmeni, ja tämä vaikuttaa siihen, kuinka opiskelijat osaavat määrittää raja-arvon ja derivaattafunktion. Toisaalta opiskelijat pääosin todella vaikuttivat tunnistavan, mitä derivoimissääntöä tulisi milloinkin käyttää, mitä derivaatta graafisesti tarkoittaa ja kuinka raja-arvo perustilanteissa saadaan laskettua. Opiskelijoiden oli vaikea hahmottaa jatkuvuuden, raja-arvon ja derivaatan käsitteiden väliset yhteneväisyydet. Opiskelijalla on oma vastuunsa oppimisestaan, mutta myös opettajalla on tärkeä rooli opiskelijoiden motivoinnissa sekä oman pedagogisen käsitetiedon ja didaktisen taitonsa hyödyntämisessä oppimisen tueksi. Tutkimuksen tuloksia voidaan hyödyntää jatkotutkimuksissa sekä opettajana ja opiskelijana käytännön kouluarjessa.
-
(2023)Tässä työssä vertaillaan kolmea oppikirjaa (SanomaPron Moodi, Otavan Juuri sekä Editan Kaari) MAA11 moduulille (LOPS 2019). Työssä esitellään lukion opetussuunnitelman mukaiset tärkeät sisällöt moduulille ja tutkitaan voiko opiskelija oppia moduulin aiheet oppikirjojen avulla. Oppikirjojen teoriaosuuksia ja tehtäviä sekä digikirjojen erilaisia ominaisuuksia vertaillaan. Teoriaosuuksien tarkastelussa kiinnitetään huomiota siihen, että millaisia eroja esimerkkien välillä on ja kuinka paljon oppikirjat käyvät läpi opetussuunnitelmaan kuulumattomia aiheita, mutta jotka kuuluvat samoihin aihepiireihin kuten esimerkiksi Diofantoksen yhtälö. Näiden lisäksi tutkitaan, kuinka paljon todistamista kirjoissa on erilaisille lauseille ja määritelmille, sekä oppikirjojen tekijöiden laatimia aikatauluehdotuksia. Tehtävien tarkasteluun ja vertailuun on hyödynnetty Bloomin taksonomiaa, jonka teoriaosuus esitellään työssä. Ohjelmointitehtävissä Kaaren ja Juuren digikirjoihin on upotettu tehtäviin Python-ohjelmointiympäristö, jota ei Moodista löydy ollenkaan. Työssä ei huomattu suuria eroja oppikirjojen välillä. Tehtävät, aiheet ja esimerkit muistuttivat kovasti toisiaan tai olivat suoraan samoja, mutta vain eri kirjoitusasulla. Suurin ero kirjojen välillä oli aikatauluehdotuksissa ja siinä, kuinka monta kappaletta eri aihealueisiin on varattu. Moodi painotti kolmesta oppikirjasta eniten algoritmeja ja ohjelmointia ja Juuri painotti eniten lukuteoriaa. Lukion opetussuunnitelmaa ajatellen Kaari oli ainoa kirjoista, joka sisälsi tehtäviä, joissa aritmetiikan peruslausetta täytyi käyttää. Kahdessa muussa tällaista tehtävää ei ollut.
-
(2019)Vuoden 2014 opetussuunnitelmauudistuksessa ohjelmointi tuotiin osaksi peruskoulun oppimäärää kaikilla luokka-asteilla. Uudistuksen yhteydessä ei luotu uutta tietotekniikan oppiainetta, vaan ohjelmointi sijoitettiin osaksi matematiikan sisältöjä, matematiikan aineenopettajien opetusvastuulle. Tässä pro gradu -tutkielmassa kartoitetaan matematiikan aineenopettajaopiskelijoiden ohjelmointitaitoja TPACK-teorian viitekehyksessä teettämällä opiskelijoille lomakekysely, jossa aineenopettajan pedagogisia perusopintoja suorittavia matematiikan aineenopettajaopiskelijoita pyydettiin määrittelemään ohjelmointiin liittyviä keskeisiä käsitteitä, tulkitsemaan ohjelmakoodia ja tuottamaan ohjelmakoodia. Vastauksia saatiin 36 kpl, eli melkein yksi täysi vuosikurssillinen. Vastaajista noin joka neljäs oli suorittanut vähintään perusopinnot tietojenkäsittelytieteessä, mikä oli suoraan kytköksissä hyvään ohjelmointiosaamiseen. Käsitteistä erityisesti algoritmi osoittautui hyvin vaikeaksi määriteltäväksi. Vaikeimpiin koodinlukutehtäviin harvempi kuin joka viides vastaaja osasi vastata hyväksyttävästi. Koodintuottotehtävissä hyväksyttävän vastauksen osasi tuottaa noin neljännes vastaajista. Vastauksissa oli nähtävissä hierarkkinen rakenne: koodintuotto edellytti koodinlukutaitoa. Kyselyn validiteettia arvioitiin teettämällä sama kysely myös pienelle joukolle ammattiohjelmoijia. Ammattiohjelmoijat suoriutuivat tehtävistä odotetusti erittäin hyvin. Kaiken kaikkiaan ohjelmointitaito osoittautui puutteelliseksi. Aikaisempi tutkimus on osoittanut, että puutteellinen sisältötietojen hallinta on kytköksissä heikkoon opetuksen ja esimerkiksi virheellisten mallien välittämiseen. Tämän takia olisi syytä tarkastella sitä, onko nykyinen opetussuunnitelman ratkaisu sijoittaa ohjelmointiopetus matematiikan oppiaineeseen hyvä, pitäisikö ohjelmoinnilla ja tietojenkäsittelytieteellä olla laajempi rooli matematiikan yliopisto-opinnoissa ja millaisia täydennyskoulutusmahdollisuuksia matematiikan aineenopettajakunnalle tulisi tarjota.
-
(2022)Vuonna 2014 julkaistussa perusopetuksen opetussuunnitelman perusteissa on määritelty laaja-alaisen osaamisen tavoitteet, joiden avulla pyritään luomaan kokonaisvaltaisia, arkielämään kytkeytyviä oppimiskokonaisuuksia ja yhdistämään eri tiedonalojen osaamista. Eheyttävä opetus on yksi keino pyrkiä kohti laaja-alaista osaamista. Tässä tutkielmassa nostan opetuksen integroinnin esille mahdollisuutena opetuksen eheyttämiselle ja sen myötä myös laaja-alaisen osaamisen saavuttamiselle. Opetuksen integroinnilla tarkoitan tässä tutkielmassa oppiaineiden oppisisältöjen yhdistämistä ja erityisesti matematiikan ja käsityön oppiaineiden kohdalla. Tutkielman tarkoitus on näyttää, miten paljon käsitöissä käytetään matematiikkaa. Tutkielmassa kehitän yläkouluun suunnatun oppimateriaalin, joka keskittyy matematiikan integroimiseen käsityön oppitunneille. Oppiainerajat ylittävän materiaalin avulla pyrin tuomaan esille uusia näkökulmia matematiikan yhä konkreettisempaan, innostavampaan ja toiminnallisempaan opettamiseen. Tutkimus toteutettiin kehittämistutkimuksena, joka sisälsi teoreettisen ongelma-analyysin, empiirisen ongelma-analyysin ja oppimateriaalin kehittämisen. Teoreettisessa ongelma-analyysissä arvioitiin tutkimustarvetta, luotiin tutkimuksen viitekehys ja selvitettiin, millainen opetuskokonaisuus sopisi käsityön ja matematiikan integroimiseen. Empiirisessä ongelma-analyysissä sen sijaan selvitettiin, miten matematiikka näkyy käsityön oppitunneilla tehtävissä harjoituksissa. Tarkastelun tuloksena syntyi taulukko, joka ilmensi konkreettisia esimerkkejä matematiikasta käsityön harjoituksissa. Kehittämisprosessi keskittyi käsityötä ja matematiikkaa integroivan oppimateriaalin kehittämiseen. Materiaali koostuu kuudesta oppimiskokonaisuudesta, jotka kaikki yhdistävät matematiikkaa luonnollisiin opetuskonteksteihin käsityön opetuksessa. Ongelma-analyysin tuloksena selvisi, että käsityö on hyvä integroimisalusta matematiikan oppisisällöille ja että siihen soveltuvalle materiaalille olisi tarvetta. Empiirisen ongelma-analyysin tuloksena laatimani taulukon pohjalta valikoituivat oppimateriaalin aihekokonaisuudet. Kehittämistutkimuksen tuloksena syntyi suunniteltu oppimateriaali, joka kuitenkin näyttäytyy vatsa ensimmäisenä ja testaamattomana versiona oppimateriaalista. Jatkotutkimusehdotuksena onkin kehittämistutkimuksen toinen sykli, eli esimerkiksi opetuskokeilu ja oppimateriaalin jatkokehittäminen. Oppimateriaali tuo uutta näkökulmaa matematiikan opetukseen, tekee matematiikkaa näkyväksi käsityön oppitunneilla ja toimii ensimmäisenä esimerkkinä matematiikan integroimiselle käsityön opetuksessa.
-
(2021)Median asema tiedon välittäjänä on merkittävä ja moni koulu-uransa päättänyt suomalainen hankkii uutta tietoa median välittämien uutisten kautta. Koska median uutisointi vaikuttaa ajatuksiimme uutisoitavista aiheista, on mediassa kirjoitettujen uutisartikkeleiden kriittinen tarkastelu tärkeää. Tässä tutkielmassa selvitetään, mitä matemaattisesta tutkimuksesta ja nuorten matematiikan osaamisesta kirjoitetaan mediassa. Aiemmat tutkimukset käsittelevät koulutus- ja tiedeuutisointia yleisemmällä tasolla, mutta matematiikkaa ja sen osaamista uutisaiheena on tutkittu varsin vähän, joten matematiikkaa käsittelevien uutisartikkelien sisällön analysointi on tutkimusaiheena kiinnostava ja tuore. Tutkimuksessa analysoitiin yhteensä kuusi HS.fi:ssä vuosina 2015–2020 julkaistua uutisartikkelia, joiden sisältöä luokiteltiin, kuvailtiin ja tulkittiin laadullisin menetelmin. Tutkimusmetodina käytettiin laadullista, aineistolähtöistä sisällönanalyysia, jonka avulla haettiin vastauksia kysymyksiin mitä nuorten matematiikan osaamisesta kirjoitetaan mediassa ja mitä matemaattisten ongelmien ratkaisuista kertovissa uutisartikkeleissa kirjoitetaan mediassa. Tutkielman teoriaosuudessa on paneuduttu uutisten asemaan tiedon välittäjänä sekä käyty läpi analysoitujen uutisartikkelien taustalla olevia selvityksiä ja tutkimuksia nuorten matematiikan osaamisesta ja matemaattisten ongelmien ratkaisuista. Matematiikan osaamista käsittelevien uutisartikkelien analyysissa kävi ilmi, että matematiikan osaamisesta kirjoitetaan mediassa monipuolisesti, mutta artikkeleissa korostuvat osaamisen erot nuorten välillä, koulutuksen ja osaamisen negatiiviset piirteet sekä huoli osaamisen riittämättömyydestä. Matemaattista tutkimusta käsittelevien, matemaattisten ongelmien ratkaisuista kertovien uutisartikkelien analyysin perusteella ongelmien ratkaisujen käsittely jää mediassa pinnalliseksi, mutta ratkaisujen oleellinen sisältö käy ilmi. Ratkaisujen lisäksi uutisartikkelien sisällöissä keskitytään ongelmien taustoihin sekä ongelmien ratkaisijoihin.
-
(2022)Tässä tutkimuksessa esitellään matematiikan sähköisten ylioppilaskirjoitusten käyttöönottoa ja niiden vaikutusta matematiikan opetukseen lukiossa. Tutkimuksen aineisto muodostuu tekijän omakohtaisista kokemuksista sähköisten ylioppilaskirjoitusten käyttöönotosta vastanneena lukio-opettajana vuosina 2015 - 2020, oppilaiden koevastauksista sähköisiin kurssikokeisiin sekä havainnoinnista todellisilla matematiikan lukiotunneilla. Havainnoidut oppitunnit jaoteltiin kolmeen kategoriaan: Perinteiset tunnit ilman sähköisten menetelmien käyttöä, hybridimenetelmän tunnit joissa vastaukset koostettiin osin perinteisin ja osin sähköisin menetelmin sekä kokonaan sähköisiä menetelmiä käyttävät tunnit. Oppilaiden koevastauksista havaittiin, että opettajan käyttämä opetustekniikka vaikuttaa oppilaiden tapaan tuottaa matemaattista tekstiä. Opetettaviksi valitut ohjelmistot vaikuttavat suuresti oppilaiden koevastausten ulkoasuun ja osin myös vastauksen matemaattiseen sisältöön. Myös oppilaiden tekniset taidot asettavat rajoitteita vastausten tuottamiselle. Lukion matematiikan opetus on kokenut suuren murroksen sähköisten ylioppilaskokeiden käyttöönoton myötä. Sähköinen matematiikan tuottaminen on heterogenisoinut opetusta ja aiheuttanut eroja eri opettajien opetustapojen välille. Tämä tutkimus tarjoaa kvalitatiivisia, pedagogis-sosiologiseen havainnointiin perustuvia näkökulmia aiheeseen.
-
(2022)I min Magisteravhandling gör jag en undersökning över möjligheterna med att använda matematikprogrammet Matteva i undervisningen.Jag går igenom hur Matteva påverkar ungas motivation och om elever tycker Matteva är ett användbart program i undervisningen. Jag går först igenom Matteva grundligt genom en intervju jag gjort med Alva Grönqvist som har gjort programmet Matteva, efter det ser jag på olika medel hur Matteva hjälper i undervisningen och tar en närmare titt på geometrin och Matteva. Jag har också utfört en undersökning med 84 elever från Lovisavikens skola i klasserna 7-9. Jag har ett frågeformulär som tar hänsyn till olika aspekt inom pedagogiken och användbarheten av programmet. i mitt frågeformulär går jag igenom om det är möjligt att motivera unga att göra mera och lära sig bättre med hjälp av Matteva. Jag tar också hänsyn till hur Matteva påverkar elever från olika årskurser och med olika vitsord. På grund av att läs- och skrivsvårigheter är så vanligt i Finland har jag också kollat skilt på hur Matteva påverkar deras motivation och vad de tycker om att använda Matteva. Frågorna jag ville få svar på i min undersökning var: - Tycker eleverna att Matteva motiverar i undervisningen. - Tycker eleverna att Matteva är ett användbart program. - Hjälper Matteva elever med läs- och skrisvårigheter. - Påverkar elevens vitsord attityden mot Matteva. - Påverkar elevens årskurs attityden mot Matteva.
-
(2023)Tämän tutkielman tarkoituksena on tutkia Suomen Tiedekoulu Oy:n robotiikkakerhojen kävijöiden käsitystä matematiikan tarpeellisuudesta ja sitä, että huomaavatko he itse käyttävänsä ja tarvitsevansa matematiikkaa. Robotiikkakerhoissa tiedekoululaisten käytössä ovat legot ja niiden kautta matematiikan tarpeellisuus on nähtävissä esimerkiksi ongelmanratkaisussa ja laskennallisuudessa. Aiempien tutkimusten perusteella kouluissa opetettava matematiikka eroaa arkielämässä tarvittavasta matematiikasta. Näiden tutkimuksien mukaan lisäksi koulumaailmassa ei tarpeeksi korosteta sitä, mihin matematiikkaa tarvitaan myöhemmin elämässä. Tutkimukseen osallistuneet henkilöt olivat Suomen Tiedekoulu Oy:n robotiikkakerhojen kävijöitä neljästä eri tason robotiikkakerhosta Helsingin alueella. Vastauksia tutkimukseen saatiin 20 kappaletta. Tutkimus toteutettiin Google Forms-kyselyllä tiedekoululaisten saapuessa harrastekerralle. Tutkimus sisälsi kyselyn lisäksi toiminnallisen tehtävän, jossa tiedekoululaiset pääsivät rakentemaan legoilla ohjeiden mukaisen rakennelman. Tiedekoululaiset kokivat matematiikan tarpeellisena ja osasivat antaa myös esimerkkejä, joissa itse tarvitsivat matematiikkaa. Lisäksi vastaukset olivat positiivisia sen suhteen, että matematiikkaa tarvitaan myös koulun ulkopuolella. Tiedekoululaiset huomasivat käyttävänsä matematiikkaa tehdessään tutkimuksen toiminnallista tehtävää. Matematiikka nähdään siis tarpeellisena ja hyödyllisenä osana arkea ja elämää.
-
(2021)Funktio on matematiikan keskeisimpiä käsitteitä, mutta sen oppiminen aiheuttaa oppilaille paljon haasteita. Funktion kehitys alkoi varsinaisesti 1600-luvulla, jolloin Descartes esitti yhtälön avulla kahden muuttujan riippuvuuden ja Fermat keksi tämän riippuvuuden yhteyden tasokäyrään. Sanan funktio otti käyttöön Leibniz vuonna 1673 ja Euler esitteli 1700-luvulla funktion analyyttisen lausekkeen. Modernin Dirichlet-Bourbaki -määritelmän mukaan funktio voi olla minkä tahansa joukkojen välinen vastaavuus. Suomalaisissa peruskoulun ja lukion oppikirjoissa pysytään pitkälti analyyttisen lausekkeen määrittelemässä funktiossa, moderni Dirichlet-Bourbaki -määritelmä esitellään vasta yliopistotason oppikirjassa. Matemaattisen käsitteen muodostuksessa proseduraalinen ja konseptuaalinen lähestymistapa yhdistyvät hyvin kehittyneessä ajattelussa proseptiksi, joka edustaa korkeinta abstraktiotasoa. Ymmärtäminen tarkoittaa käsitteen liittämistä osaksi käsitteenmuodostusprosessissa syntynyttä tietoverkkoa, tai se voidaan ajatella myös tilanteeseen suhteutettuna järkevänä toimintana. Ymmärtäminen tehostaa ongelmanratkaisua ja oppimista monin tavoin. Funktion oppimiseen liittyviä yleisiä haasteita ovat mm. riittämätön algebran osaaminen, funktioon liittyvät monet alakäsitteet, käsitteen abstraktius ja funktion monet eri esitystavat. Funktioon liittyy myös useita spesifejä väärinkäsityksiä, kuten taipumus tulkita funktio lineaarisena, vaikeus tunnistaa vakiofunktiota, paloittain määriteltyä tai epäjatkuvaa funktiota funktioksi sekä vaikeus erottaa diskreetit ja jatkuvat funktiot toisistaan. Myös kulmakerroin ja kuvaajan tulkinta ja piirtäminen aiheuttavat haasteita. 9-luokkalaisille tehdyssä kyselyssä erityisesti paloittain määritellyt funktiot tunnistettiin huonosti. Avoimessa kysymyksessä funktion määritelmästä 9-luokkalaisista lähes puolet ei osannut antaa järkevää vastausta. Opettajat määrittelivät funktion yleisimmin vastaavuudeksi tai riippuvuudeksi, mikä vastaa funktion määritelmää joko uudessa tai vanhassa muodossaan. Funktion ymmärtämiseen tähtäävässä opetuksessa on tärkeää luoda yhteyksiä käsitteiden ja funktion eri esitystapojen välille. Opettajan pitäisi myös esittää riittävästi huolella valittuja esimerkkejä ja vaihdella erityyppisiä tehtäviä. Opetus pitäisi aloittaa intuitiivisesta edeten siitä abstraktiin suuntaan. Kuvaajan piirtämistä ja tulkintaa on hyvä harjoittaa riittävästi ja esitellä kulmakertoimelle erilaisia tulkintoja. Opettajan aineenhallinta on erittäin tärkeää. Opetuksessa on hyvä käyttää myös teknisiä apuvälineitä oppimisen apuna. Keskustelu, avoimet tehtävät ja ongelmanratkaisu ovat myös tärkeitä funktion opettamisessa.
-
(2022)Tässä työssä on luotu opetusmateriaali peruskoulun seitsemännen luokan geometrian opintoihin. Opetusmateriaali pitää sisällään kaksi tuntisuunnitelmaa sekä tehtäväpaketit tuntien aiheisiin liittyen. Tunnit käsittelevät nelikulmioita ja kolmioita. Tuntien aiheina ovat suorakulmion sekä kolmion pinta–alojen laskukaavat, joihin oppilas tutustuu tehtävien kautta. Opetusmateriaalin toteutuksessa on hyödynnetty van Hielen teoriaa, joka kuvaa oppilaan geometrisen ajattelun kehitysprosessia van Hielen tasojen avulla. Tehtävät on luotu niin, että ne etenevät van Hielen tasojen mukaisesti visuaalisista tehtävistä todistamiseen. Tuntisuunnitelmissa on käytetty pohjana van Hielen tasoihin sovitettua opetusmetodia, joka perustuu van Hielen tasoihin. Opetusmateriaalin tavoitteena on tehdä mielekkään oppimisen teorian mukaisesti opiskelusta oppilaalle mielekästä ja innostavaa. Yksi teorian kolmesta keskeisestä elementistä on mielekäs oppimateriaali, jonka on todettu parantavan oppimistuloksia. Mielekkään oppimateriaalin tulisi kytkeä uusi opiskeltava aihe johonkin aiemmin opittuun. Opetusmateriaalin luomisessa on hyödynnetty myös tutkivan oppimisen teoriaa, joka perustuu oppilaslähtöiseen oppimiseen. Työssä luodussa opetusmateriaalissa oppilas johtaa tehtävien avulla itse pinta–alojen laskukaavat, sen sijaan että ne suoraan annettaisiin hänelle.
-
(2024)In this thesis we study how to implement the one-dimensional fast Fourier transform (FFT) as a computer program in such a way that it works fast on inputs of all sizes. First we walk through the mathematical theory behind the continuous and the discrete Fourier transform (DFT), and study the motivation behind them. We explore both the one-dimensional and the multi-dimensional versions of the DFT. We also study the discrete cosine transform (DCT) and explore its differences to the Fourier transform. After that, we explore various known methods for implementing the fast Fourier transform. We focus especially on the Cooley-Tukey algorithm and its different forms in enough detail, that one can understand both how it works and how it was conceived. We also explore Rader’s and Bluestein’s FFT algorithms. After the theory we implement the DFT and the FFTs using the C++ programming language. We also devise and implement a combined algorithm, which seeks to provide the fastest possible transformation by choosing the optimal combination of algorithms in each case. We use C++20, which is the most recent standard version of C++ at the time of writing. We analyze the speed of the implemented methods, comparing them against each others and also compared to a famous FFT library, FFTW. In addition, we analyze the numeric accuracy of the implementations. Then we analyze the accuracy and applicability of the analysis methods and study the shortcomings and possible approaches for improving the implementations. We also present a simple example application of FFT, where the program attempts to identify the vowel sounds present in a voice sample. The purpose of this thesis is to offer the reader a clear example implementation of all the presented transforms and to thoroughly explore their limitations, weaknesses and strengths. For best value, the reader is expected to understand the basics of calculus and the basics of complex numbers. Especially the sum notation, ∑, and Euler’s formula are vital for understanding the mathematical theory. The computer source code is designed in such way that the reader does not need to know the details of the C++20 standard, or indeed even the C++ language, but experience in C programming will help.
-
(2021)Tämän maisterintutkielman tavoitteena on tutustuttaa lukija Dirichletin kuuluisaan todistukseen Fourier-sarjojen suppenevuudesta. Työssäni olen pyrkinyt säilyttämään Dirichletin todistuksen hengen käymällä todistusta läpi Dirichletin itsensä kirjoittamalla tavalla. Sellaiset osuudet todistuksesta jotka Dirichlet sivuutti olen yrittänyt käydä läpi niinkuin Dirichlet olisi ne voinut käydä. Työssä käsiteltävät Fourier-sarjat ovat trigonometrisiä sarjoja joiden avulla voidaan esittää tietyt ehdot täyttäviä funktiota. Todistuksen oleellinen osuus on siis osoittaa että suuri määrä funktio voidaan esittää trigonometristen sarjojen äärettömänä summana. Tutkielma alkaa ensimmäisen kappaleen tiivistelmällä. Toisessa kappaleessa kerrotaan todistuksen tausta historiasta, sen merkittävyydestä sekä sen jälkeisistä tuloksista. Tämän jälkeen käydään läpi todistuksessa tarvittavia lauseita, määritelmiä ja laskuja kappaleissa kolme ja neljä. Kappaleessa viisi lasketaan integraali nollasta äärettömään funktiolle sin(x)/x, mitä käytetään seuraavassa kappaleessa. Kuudennessa ja viimeisessä kappaleessa käydään lopulta läpi Dirichletin todistus. Se on jaettu kahteen osaan. Ensimmäisessä osassa käydään läpi lauseita ja lemmoja, jotka sitten kootaan yhdeksi. Toisessa osassa käydään päätodistus läpi hyödyntämällä ensimmäistä osaa. Hyvänä jatkotutkimuksen aiheena voisi olla Dirichletin todistuksen jälkeiset todistukset Fourier-sarjojen suppenemisesta. Dirichlet esitti omat riittävät ehtonsa Fourier-sarjojen suppenemiselle, mutta hänen jälkeensä on esitetty muitakin riittäviä ehtoja. Näiden kokoaminen ja vertailu voisivat olla varsin mielenkiintoinen tutkimuksen aihe.
-
(2019)Digitalisaatio ja uudet oppimisympäristöt ovat merkittävä osa 1.1.2018 voimaan astuneen ammatillisen koulutuksen reformia. Yhteiskunnan digitalisoituminen edellyttää opetuksen digitalisoitumista eli oppilaitoksen toimintakulttuurin muutosta niin, että ammattiin valmistuvat nuoret ja aikuiset saavat valmiudet vastata tulevaisuuden haasteisiin. Näitä ovat digitaitojen lisäksi mm. muutoksenhallintakyky, ongelmanratkaisutaito, itseohjautuvuus sekä henkilökohtaisen osaamisen kehittämisen taito. Tämä työ on kaksiosainen. Ensimmäinen osa on yksisyklinen kehittämistutkimus. Siinä suunniteltiin ja toteutettiin digitutorkoulutus Etelä-Kymenlaakson ammattiopistossa keväällä 2019. Tutkimus alkoi teoreettisella ongelma-analyysillä. Sen avulla selvitettiin, mitä asioita on aikaisempiin tutkimuksiin perustuen huomioitava, kun opetusmenetelmiä kehitetään enemmän digitalisaatiota hyödyntäviksi. Kehittämistutkimuksen toinen osa eli kehittämisprosessi oli digitutorkoulutuksen suunnittelu ja järjestäminen. Kehittämistuotoksena saatiin malli digitutorkoulutuksen järjestämiseksi. Sekä digitutoreina työskennelleiltä opiskelijoilta, että heidän asiakkailtaan pyydettiin palaute. Sen perusteella jatkossa on lisättävä digitutorpalvelun markkinointia sekä pohdittava, miten opiskelijoiden motivaatiota voidaan parantaa. Työn toisessa osassa haastateltiin kahdeksaan ammatillisen koulutuksen opettajaa ja yhtä apulaisrehtoria. Haastattelujen avulla etsittiin vastausta tutkimuskysymykseen ”Miten opettajat kokevat opetuksen digitalisoitumisen hyödyttävän heidän työtään?” Haastattelut olivat taustatutkimusta digitutortoiminnan kehittämistä varten. Niiden avulla pyrittiin tunnistamaan sellaisia asioita opetustyössä, joiden edistämiseen digitutortoiminnalla voidaan tulevaisuudessa vaikuttaa. Digitutorien työ on tärkeässä asemassa, kun uudet opiskelijat aloittavat opintonsa. He auttavat opettajia varmistamaan, että ensimmäisen vuoden opiskelijat omaavat riittävät tieto- ja viestintätekniikan taidot, kun lukujärjestyksen mukainen opiskelu orientoivien viikkojen jälkeen alkaa. Samalla ensimmäisen vuoden opiskelijat saavat vertaisoppimisen mallin, jota he voivat hyödyntää opinnoissaan myöhemmin toimien itse mallinantajina. Reformin myötä oppimisympäristöt monipuolistuvat ja opetus siirtyy yhä enemmän verkkoon. Verkko-oppimisen hyötynä on perinteisesti pidetty aikaan ja paikkaan sitomattomuutta. Digitalisaatio tuo paljon muitakin hyötyjä opiskeluun: ajantasainen tieto on helposti saatavilla, vuorovaikutus ja verkostoituminen lisääntyvät, osaamisen näkyväksi tekemisen tavat monipuolistuvat (multimodaalisuus). Digitalisaation haasteina oppilaitoksissa pidetään resurssien vähyyttä sekä käytäntöjen kirjavuutta saman oppilaitoksen eri osastoilla. Suunnittelun johdonmukaisuuden merkitys oppilaitoksessa korostuu. Työssä esitellään Kiltakoulu-opetusmalli.
-
(2022)Opetusvideot ovat yleistyneet opetusmateriaaleina ja aiempien tutkimusten perusteella ne on myös todettu toimivaksi ja pidetyksi tavaksi oppia. Opetusvideoiden toimivuuteen vaikuttaa kuitenkin moni asia. Tässä tutkielmassa tutkin, ovatko opetusvideot hyödyllistä materiaalia itseopiskelukurssilla ja millaisia elementtejä löytyy toimivasta opetusvideosta. Tutkielmasta löytyy konkreettisia esimerkkejä opetusvideoiden toimivuuteen. Opetusvideot voivat toimiessaan olla hyvin tehokas oppimismuoto. Tutkielmaa varten tein Helsingin avoimen yliopiston itseopiskelukurssille opetusvideoita, videoihin liittyviä tehtäviä ja näiden ohelle tutkimuskyselyn. Jokaiseen videoon kuului siis videon aihetta tukeva, oppijaa aktivoiva tehtävä. Tehtäväpakettiin kuului yhteensä kolme videota, kolme tehtävää sekä tutkimuskysely. Opetusvideoiden toimivuutta opetusmateriaalina tutkittiin tehtävien onnistumisen ja opiskelijoiden kokemusten perusteella. Toimivan opetusvideon taustalla on huolellinen suunnittelu. Suunnittelussa tulee ottaa huomioon videon aiheuttama kognitiivinen kuormitus, jotta videosta saadaan oppimistuloksia parantava oppimateriaali. Opetusvideon tulee olla tarpeeksi lyhyt, visuaalinen ja aktivoiva. Tutkielmassani pohditaan, kuinka passiivisia opetusvideoita saadaan kehitettyä myös oppijaa aktivoiviksi.
-
(2020)Tavoitteet. Jo pitkään on kiinnitetty huomiota sukupuolieroihin niin matematiikan osaamisessa kuin matemaattisille aloille hakeutumisessakin. Sukupuolierojen taustalla saattavat vaikuttaa muiden tekijöiden ohessa yksilöiden uskomukset matematiikasta. Matematiikan sukupuolistereotypiat, eli se kenen uskotaan tekevän matematiikkaa, voivat vaikuttaa yksilön minäkäsitykseen, eli siihen kuinka vahvasti hän yhdistää itsensä matematiikkaan. Kiinassa, jossa matematiikan osaaminen on maailman huippua, sukupuolieroja on havaittavissa niin osaamisessa kuin työelämässäkin. Pääkaupungissa Pekingissä toimii huono-osaisille siirtolaislapsille suunnattu yläkoulu Dandelion School. Tutkimuksen tavoitteena oli arvioida Dandelion-koulun seitsemäsluokkalaisten matematiikan minäkäsitystä ja sukupuolistereotypioita matematiikasta ja matemaatikoista. Näitä uskomuksia arvioitiin siitä näkökulmasta, minkälaisia yhteyksiä niillä on keskenään ja ilmeneekö niissä eroja sukupuolten ja matematiikan opetuksen tasoryhmien välillä. Menetelmät. Tutkimus toteutettiin Pekingissä Dandelion School -yläkoulussa syyskuussa vuonna 2019. Tutkimukseen osallistuivat kaikki koulun seitsemännen luokan oppilaat (n = 157). Aineisto kerättiin matematiikan oppitunneilla toteutetulla kyselyllä, joka koostui täytettävästä kysymyslomakkeesta ja piirustustehtävästä. Aineistoa analysoitiin Spearmanin järjestyskorrelaatiokertoimen avulla sekä khiin neliö -testillä ja Kruskal–Wallisin testillä. Tulokset ja johtopäätökset. Tutkimuksessa nousivat esiin erityisesti erot stereotypioissa matematiikan opetuksen tasoryhmissä edistyneempien ja heikompien tyttöjen välillä. Edistyneempien ryhmien tytöt yhdistivät muita vahvemmin matematiikan ja matemaatikot vastakkaiseen sukupuoleen. Heikompien tyttöjen ryhmässä puolestaan piirrettiin vähemmän stereotyyppisiä matemaatikkokuvia kuin muissa ryhmissä. Poikien joukossa ei havaittu samankaltaista vaihtelua tasoryhmien välillä kuin tytöillä. Ylipäätään pojat yhdistivät matematiikan enimmäkseen omaan sukupuoleensa ja matemaatikkokuvat esittivät usein miehiä. Seitsemäsluokkalaisten matematiikan minäkäsityksestä puolestaan ei tutkimuksen perusteella pystytä tekemään suuria johtopäätöksiä. Tutkimustulosten perusteella vastaajat eivät yhdistäneet itseään kovinkaan vahvasti matematiikkaan tai sitä vastoin lukemiseenkaan, joskin vastaukset painottuivat hieman enemmän lukemisen puolelle. Myöskään aiemman teorian mukaisesta kognitiivisesta konsistenssista matematiikan sukupuolistereotypioiden ja minäkäsityksen välillä ei toteutetussa tutkimuksessa saatu näyttöä.
-
(2021)Tässä tutkimuksessa kehitetään aikuisten maahanmuuttajien perusopetuksen alkuvaiheen kurssille oppimateriaali. Aiemmat tutkimukset ovat osoittaneet, että oppimateriaalilla on keskeinen rooli suomalaisessa yhteiskunnassa. Tutkimukset osoittavat, että oppimateriaali on tarkoituksenmukainen, kun se on suunniteltu kohderyhmälle ja se tukee opiskelijoita oppimisessa ja opettajia opettamisessa. Oppimateriaalin kehittämiseen käytettiin haastattelututkimusta, jossa haastateltiin sähköpostin välityksellä yhtä kentällä toimivaa koulunkäyntiavustajaa. Lisäksi oppimateriaali perustui aikuisten perusopetuksen opetussuunnitelman perusteisiin, joka määräsi oppimateriaalille sisältöalueet. Oppimateriaalin toimivuus puolestaan arvioitiin kyselytutkimuksella, johon osallistui 31 aikuista maahanmuuttajataustaista peruskoulun opiskelijaa, jotka olivat käyttäneet oppimateriaalin ensimmäistä kehitettyä versiota oppikirjana. Tutkimuksessa vastattiin kahteen kysymykseen. 1. Minkälainen materiaali tukee opiskelijoita? ja 2. Kokevatko opiskelijat oppivan oppimateriaalin avulla uusia asioita? Ensimmäiseen kysymykseen vastasivat Kappaleet 3.4 ja 4.2. Kappaleessa 3.4 kartoitettiin oppimateriaalin merkitys ja selvitettiin, millainen oppimateriaali tukee opiskelijoita ja opettajia. Vastaavasti Kappaleessa 4.2 kartoitettiin aikuisten maahanmuuttajien tarpeita oppimateriaalin suhteen. Toiseen tutkimuskysymykseen vastasi Kappale 5.3, jossa esitettiin kyselytutkimus ja sen tulokset. Kyselytutkimuksen tulosten perusteella voidaan todeta, että opiskelijat kokivat oppivan uusia asioita käyttäessään kehitettyä oppimateriaalia. Lisäksi tutkimuksessa perehdyttiin maahanmuuttajiin kohderyhmänä. Tähän kehittämistutkimukseen on kerätty maahanmuuttajiin liittyvää tutkimustietoa ja tilastoja. Aiemmat tutkimukset ja tilastot osoittavat, että maahanmuuttajien määrä Suomessa lisääntyy jatkuvasti ja jotta maahanmuuttajista ei tulisi pelkästään isoa huollettavien joukkoa, asialle on tehtävä jotain. Tutkimukset osoittavat, että tärkeintä on integroida maahanmuuttajat suomalaiseen yhteiskuntaan. Maahanmuuttajien integroiminen yhteiskuntaan tapahtuu tutkimusten mukaan parantamalla heidän koulutusta sekä lisäämällä koulutusta koskien maahanmuuttajia, mikä vaikuttaa pitkällä tähtäimellä suomalaisten asenteisiin. Tutkimus keskittyi aikuisten perusopetuksen alkuvaiheeseen, jotta opetuksen kehittäminen alkaisi peruskoulun alusta ja jatkuisi siitä päättövaiheen loppuun. Opetuksen kehittämisen on luonteva alkaa opintojen alusta ja matematiikan opiskelijoille tarvitaan hyvä pohja, jonka päälle voidaan rakentaa päättövaiheen kurssit. Materiaali toimii ensimmäisenä ponnahduslautana opetuksen ja materiaalien kehittämisessä.
-
(2023)Tavoitteet.Tutkimuksen tavoitteena on tutkia ja tarkastella matemaattisten oppimispelien vaikutuksia motivaatioon opetuksessa. Tutkimuksen aikana käyn läpi teoriaa opetusmenetelmistä, joiden perusteella arvioidaan oppimispelien korrelaatiota osana positiivista oppimiskäsitystä. Oppimispeli pelattiin osana kertaustuntia, jossa oppilaat saivat palauttaa aiemmin vuoden aikana opittuja murto- ja desimaalilukujen laskutoimituksia. Tutkimuksessa käydään läpi tiivistäen esiin nousseet oppimispelien hyvät puolet sekä mahdolliset ongelmakohdat. Oppimispelit valittiin tutkimukseen aihealueen sopivuuden mukaan ja tarkoituksena oli, että oppimispelissä olisi ollut hyötyä jo osatun aiheen kertaamisessa. Menetelmät. Tutkimuksessa vastauksia kerättiin 7. luokkalaisilta oppilaita. Vastauksia kerättiin 10 kappaletta. Kysely toteutettiin kyselylomakkeella koulussa, missä oppilaat saivat vastata annettuihin kysymyksiin oppimispelin pelaamisen jälkeen. Tulokset ja johtopäätökset. Tuloksista kävi ilmi, että oppimispelit koettiin pääosin hyvänä tapana harjoitella ja muistutella mieleen osaamista kertaamisen muodossa. Oppilaat kuvailivat omia tuntemuksiaan oppimispelaamisen jälkeen kyselylomakkeeseen. Johtopäätöksenä voidaan pitää tutkimuksen kannalta sitä, että tarvitaan oikeanlaisia oppimispelejä, ja oppilaat innokkaasti haluavat hyödyntää oppimispelejä erityisesti kertaamisen aikana. Oppimispeleissä on haasteena erityisesti sopivan haastavien pelien löytäminen.
-
(2021)Pakopeli on monimuotoinen pelikonsepti. Yhteistä kaikille pakopeleille on se, että ne sisältävät pulmia, jotka on ratkottava ryhmässä aikarajan sisällä. Pakopelien käyttäminen opetuksessa perustuu vahvasti pelipohjaisen oppimisen teoriaan. Pakopelin teemakeskeisyys ja tarinallisuus tekevät siitä myös oivallisen alustan ilmiölähtöisen oppimisentoteuttamiseen. Pakopelejä on kehitetty viime aikoina opetuskäyttöön ns. pedagogisten pakopelien muodossa. Pedagogisen pakopelin pulmien sisältö vastaa usein opetettavan aineen sisältöjä. Pakopelien käyttöä opetuksessa on tutkittu ja tutkitaan kiihtyvässä määrin pedagogisten pakopelien osalta. Tämän näkökulman keskiössä on pelissä tapahtuva sisältöoppiminen. Lukuvuonna 2021-2022 voimaan astuva opetussuunnitelmauudistus korostaa lukio-opetuksen laaja-alaisen osaamisen tavoitteiden tärkeyttä. Pakopeli ja sen erilaiset käyttömahdollisuudet voivat vastata myös näihin tavoitteisiin kattavasti. Pakopeleissä on potentiaalia opettaa ainesisällön lisäksi myös muita tärkeitä taitoja, kuten luovaa ongelmanratkaisua, ryhmätyöskentelytaitoja, ajatusprosessien kielentämistä, sekä sinnikkyyttä. Pakopeleille tyypilliset pulmat vaativat ratkojaltaan poikkeuksetta luovaa matemaattista ajattelua ja päättelykykyä. Tutkielmassa lähestytään aihetta kolmelta kantilta: pyrkimyksenä on saada selville kuinka pakopelit yleisesti ottaen soveltuva opetukseen, minkälainen oppimistilanne ei-pedagogisen pakopelin pelaaminen on ja miten ei-pedagogisen pakopelin suunnitteluprojekti toimii opetuksessa. Pakopelien tunnistaminen laaja-alaisen oppimisen välineenä avaa vaihtoehtoja käyttää opetuksessa myös ei-pedagogisia pakopelejä. Pakopelien pelaamisen lisäksi pakopelejä on mahdollista käyttää opetuksessa myös niin, että opiskelijat toimivat pelintekijöinä. Pakopelin suunnitteluprojekti avaa mahdollisuuksia toteuttaa projektimuotoista, yhteistoiminnallista ongelmanratkaisuun painottuvaa oppimista. Tässä tutkielmassa toteutun tutkimuksen kohteena toimi lukion valinnainen matematiikan ja englannin yhteistyössä järjestetty pakopelikurssi, jolla opiskelijat oppivat pakopeleistä, pelasivat niitä ja suunnittelivat omat verkkopakopelit. Pakopelikurssi järjestettiin yhteistyössä pakopeliyrityksen kanssa. Tutkimus järjestettiin pakopelikurssin yhteydessä keväällä 2021 ja siinä pyrittiin vastaamaan kolmeen tutkimuskysymykseen 1. Mitkä pakopelien pelaamiseen ja suunnitteluun liittyvät seikat vaikuttivat opiskelijoiden kokemuksiin kurssilla ja miten? 2. Mitä opiskelijat kokivat oppineensa pelatessaan ei-pedagogisia pakopelejä? 3. Kuinka pakopelikurssi täytti sille asetetut tavoitteet ja kuinka kurssia voi jatkossa kehittää? Tutkimusaineistoa kerättiin verkkokyselyinä ja haastatteluina. Ainestoa analysoitiin ainestolähtöisen sisällönanalyysin keinoin. Tutkimus osoitti, että opiskelijat kokivat oppineensa pelejä pelatessaan ja suunnitellessaan monia tärkeitä taitoja, kuten ongelmanratkaisua, ryhmätyöskentelytaitoja ja teknologiataitoja. Niin kurssin opiskelijat, kuin opettajatkin kokivat kurssin onnistuneen tavoitteissaan. Opiskelijat pitivät erityisesti pakohuonepelien pelaamisesta opintoretkellä. Pelaamisessa viehätti onnistumisen kokemus ja ryhmässä toimiminen. Kurssin aikataulu osoittautui hankalaksi pakopelien suunnittelun osalta, ja opettajat nimesivät kurssin kehityskohteeksi erityisesti suunnitteluvaiheen aloituksen aikaistamisen.
Now showing items 41-60 of 83