| dc.date.accessioned |
2012-08-20T07:01:22Z |
und |
| dc.date.accessioned |
2017-10-24T12:21:16Z |
|
| dc.date.available |
2012-08-20T07:01:22Z |
und |
| dc.date.available |
2017-10-24T12:21:16Z |
|
| dc.date.issued |
2012-08-20T07:01:22Z |
|
| dc.identifier.uri |
http://radr.hulib.helsinki.fi/handle/10138.1/1884 |
und |
| dc.identifier.uri |
http://hdl.handle.net/10138.1/1884 |
|
| dc.title |
Amenable Banach Algebras and Johnson's Theorem for the Group Algebra L^1(G) |
en |
| ethesis.discipline |
Mathematics |
en |
| ethesis.discipline |
Matematiikka |
fi |
| ethesis.discipline |
Matematik |
sv |
| ethesis.discipline.URI |
http://data.hulib.helsinki.fi/id/44bc4f03-6035-4697-993b-cfc4cea667eb |
|
| ethesis.department.URI |
http://data.hulib.helsinki.fi/id/61364eb4-647a-40e2-8539-11c5c0af8dc2 |
|
| ethesis.department |
Institutionen för matematik och statistik |
sv |
| ethesis.department |
Department of Mathematics and Statistics |
en |
| ethesis.department |
Matematiikan ja tilastotieteen laitos |
fi |
| ethesis.faculty |
Matematisk-naturvetenskapliga fakulteten |
sv |
| ethesis.faculty |
Matemaattis-luonnontieteellinen tiedekunta |
fi |
| ethesis.faculty |
Faculty of Science |
en |
| ethesis.faculty.URI |
http://data.hulib.helsinki.fi/id/8d59209f-6614-4edd-9744-1ebdaf1d13ca |
|
| ethesis.university.URI |
http://data.hulib.helsinki.fi/id/50ae46d8-7ba9-4821-877c-c994c78b0d97 |
|
| ethesis.university |
Helsingfors universitet |
sv |
| ethesis.university |
University of Helsinki |
en |
| ethesis.university |
Helsingin yliopisto |
fi |
| dct.creator |
Wirzenius, Henrik |
|
| dct.issued |
2012 |
|
| dct.language.ISO639-2 |
eng |
|
| dct.abstract |
Amenability is a notion that occurs in the theory of both locally compact groups and Banach algebras. The research on translation-invariant measures during the first half of the 20th century led to the definition of amenable locally compact groups. A locally compact group G is called amenable if there is a positive linear functional of norm 1 in L^∞(G)^* that is left-invariant with respect to the given group operation.
During the same time the theory of Hochschild cohomology for Banach algebras was developed. A Banach algebra A is called amenable if the first Hochschild cohomology group H^1(A, X^*) = {0} for all dual Banach A-bimodules X^*, that is, if every continuous derivation D : A → X^* is inner. In 1972 B. E. Johnson proved that the group algebra L^1(G) for a locally compact group G is amenable if and only if G is amenable. This result justifies the terminology amenable Banach algebra.
In this Master's thesis we present the basic theory of amenable Banach algebras and give a proof of Johnson's theorem. |
en |
| dct.abstract |
Amenabilitet är ett begrepp som förekommer inom teorin för både lokalt kompakta grupper och Banach algebror. Forskningen kring translations-invarianta mått under första halvan av 1900-talet ledde till definitionen av amenabla lokalt kompakta grupper. En lokalt kompakt grupp G kallas för amenabel om det finns en positiv linjär funktional med normen 1 i L^∞(G)^* som är vänster-invariant i förhållandet till den givna gruppoperationen.
Under samma tidsperiod utvecklades teorin för Hochschild kohomologi för Banach algebror. En Banach algebra A kallas för amenabel om den första Hochschild kohomologigruppen H^1(A, X^*) = {0} för varje dual Banach A-bimodule X^*, d.v.s. om varje kontinuerlig derivation D : A→ X^* är en inre derivation. År 1972 bevisade B. E. Johnson att gruppalgebran L^1(G) för en lokalt kompakt grupp G är amenabel om och endast om G är amenabel. Detta resultat rättfärdigar terminologin amenabel Banach algebra.
I denna pro gradu-avhandling presenterar vi grundteorin för amenabla Banach algebror och ger ett bevis till Johnsons teorem. |
sv |
| dct.language |
en |
|
| ethesis.language.URI |
http://data.hulib.helsinki.fi/id/languages/eng |
|
| ethesis.language |
English |
en |
| ethesis.language |
englanti |
fi |
| ethesis.language |
engelska |
sv |
| ethesis.thesistype |
pro gradu-avhandlingar |
sv |
| ethesis.thesistype |
pro gradu -tutkielmat |
fi |
| ethesis.thesistype |
master's thesis |
en |
| ethesis.thesistype.URI |
http://data.hulib.helsinki.fi/id/thesistypes/mastersthesis |
|
| dct.identifier.urn |
URN:NBN:fi-fe2017112251130 |
|
| dc.type.dcmitype |
Text |
|
