Skip to main content
Login | Suomeksi | På svenska | In English

Coxeter Groups

Show simple item record

dc.date.accessioned 2014-06-02T09:15:39Z und
dc.date.accessioned 2017-10-24T12:21:29Z
dc.date.available 2014-06-02T09:15:39Z und
dc.date.available 2017-10-24T12:21:29Z
dc.date.issued 2014-06-02T09:15:39Z
dc.identifier.uri http://radr.hulib.helsinki.fi/handle/10138.1/3740 und
dc.identifier.uri http://hdl.handle.net/10138.1/3740
dc.title Coxeter Groups en
ethesis.discipline Teaching of Mathematics en
ethesis.discipline Matematiikan opettajan koulutus fi
ethesis.discipline Utbildning av matematiklärare sv
ethesis.discipline.URI http://data.hulib.helsinki.fi/id/C3b2c51e-946b-441e-829f-14e18bcff245
ethesis.department.URI http://data.hulib.helsinki.fi/id/61364eb4-647a-40e2-8539-11c5c0af8dc2
ethesis.department Institutionen för matematik och statistik sv
ethesis.department Department of Mathematics and Statistics en
ethesis.department Matematiikan ja tilastotieteen laitos fi
ethesis.faculty Matematisk-naturvetenskapliga fakulteten sv
ethesis.faculty Matemaattis-luonnontieteellinen tiedekunta fi
ethesis.faculty Faculty of Science en
ethesis.faculty.URI http://data.hulib.helsinki.fi/id/8d59209f-6614-4edd-9744-1ebdaf1d13ca
ethesis.university.URI http://data.hulib.helsinki.fi/id/50ae46d8-7ba9-4821-877c-c994c78b0d97
ethesis.university Helsingfors universitet sv
ethesis.university University of Helsinki en
ethesis.university Helsingin yliopisto fi
dct.creator Arppe, Alli-Kaisa
dct.issued 2014
dct.language.ISO639-2 eng
dct.abstract Coxeterin ryhmät ovat ryhmiä, joille voidaan antaa esitys G=<s_1, ... s_d: s2_i=1, (s_i s_j)^m_{ij}=1> missä m_{ij}ЄZ. Tämän pro gradun tehtävänä on näyttää, että kyseisen rajoitetun esityksen ryhmiä on rajallinen määrä sekä esittää niiden luokittelu. Luokitteluun tarvittavia työkaluja ovat Coxeterin graafit ja matriisit. Pro gradussa muistutetaan tarpeellisista lineaarialgebran määritelmistä sekä annetaan taustatietoa positiividefiniitti ja positiivisemidefiniitti matriiseista. Lisäksi käydään läpi ryhmäteorian taustoja ja erityisesti ryhmien esittämistä generaattoreiden ja relaatioiden avulla. Taustatietojen jälkeen määritellään Coxeterin graafit muutamien esimerkkien kera ja selitetään miten matriisi voidaan johtaa Coxeterin graafin esityksestä. Työssä näytetään, että kaikki listatut Coxeterin graafit ovat joko positiividefiniittejä tai positiivisemidefiniittejä sekä todistetaan, että ne ovat ainoat positiividefiniitti ja -semidefiniitti graafit. Luokittelu loppuu siihen. Lopuksi pro gradussa annetaan yleisempi kuvaus rajallisten heijastusten ryhmistä (finite reflection groups). fi
dct.language en
ethesis.language.URI http://data.hulib.helsinki.fi/id/languages/eng
ethesis.language English en
ethesis.language englanti fi
ethesis.language engelska sv
ethesis.thesistype pro gradu-avhandlingar sv
ethesis.thesistype pro gradu -tutkielmat fi
ethesis.thesistype master's thesis en
ethesis.thesistype.URI http://data.hulib.helsinki.fi/id/thesistypes/mastersthesis
dct.identifier.urn URN:NBN:fi-fe2017112251835
dc.type.dcmitype Text

Files in this item

Files Size Format View
gradufinal.pdf 387.8Kb PDF

This item appears in the following Collection(s)

Show simple item record