Skip to main content
Login | Suomeksi | På svenska | In English

Fraktionaalisen volatiliteettimallin arbitraasivapaus ja täydellisyys

Show full item record

Title: Fraktionaalisen volatiliteettimallin arbitraasivapaus ja täydellisyys
Author(s): Aro, Antti
Contributor: University of Helsinki, Faculty of Science, Department of Mathematics and Statistics
Discipline: Applied Mathematics
Language: Finnish
Acceptance year: 2017
Abstract:
Mendesin et. al. esittää julkaisussa No-arbitrage, leverage and completeness in a fractional volatility model (2015) markkinamallin, jossa osakkeen hinnan volatiliteettiprosessi on rakennettu fraktionaalisesta Brownin liikkeestä. Mendes et. al. todistaa tällaisen markkinamallin olevan arbiraasivapaa. Markkinamallin täydellisyys puolestaan riippuu siitä, onko log-hinnan ja volatiliteettiprosessin satunnaisuus luotu samasta vai kahdesta riippumattomasta prosessista. Tässä työssä käydään läpi nuo todistukset, ja niiden vaatima matematiikka: stokastinen integraali, Itôn kaava ja rahoitusteorian kaksi ensimmäistä päälausetta. Käsittelemme lisäksi Girsanovin lauseen sekä lukuisia ehtoja, joiden pätiessä lokaalista martingaalista muodostettu stokastinen eksponentiaali on martingaali.


Files in this item

Files Size Format View
23.02.GraduAnttiAro.pdf 384.5Kb PDF

This item appears in the following Collection(s)

Show full item record