Copuloista on tullut yleinen työkalu finanssimaailman käyttötarkoituksiin. Tämän työn tavoitteena on esitellä copuloiden teoriaa ja sen soveltamista rahoitusriskien mallintamiseen.
Copulat määritellään ja niihin liittyvää keskeistä teoriaa käydään läpi. Tärkeimpiä korrelaatiokonsepteja esitellään, muun muassa tunnusluvut Kendallin tau ja Spearmanin rho. Lisäksi copulaperheet, joihin eniten käytetyt copulat kuuluvat, määritellään.
Copuloiden parametreja voi estimoida eri metodien avulla. Kolme tärkeintä loguskottavuusfunktioon perustuvaa metodia käydään läpi, samoin kuin Monte Carlo -menetelmä, jolla voidaan simuloida muuttujia copuloista. Esitellään häntäriippuvuus, joka on hyödyllinen käsite äärimmäisiä ilmiöitä mallinnettaessa.
Value at Risk eli VaR on yksi tärkeimmistä sijoitusriskien riskimitoista. Uudelleenjärjestelyalgoritmiin perustuvan menetelmän avulla voidaan laskea huonoimmat ja parhaat VaR:n arvot. Menetelmän toimintaa havainnollistetaan järjestelemällä eräs matriisi algoritmin avulla niin, että nähdään huonoimman VaR:n yläraja. Menetelmää sovelletaan vielä kolmen eri osakkeen, Nokian, Samsungin ja Danske Bankin, useamman vuoden päivittäisistä tappioista koostetun matriisin uudelleenjärjestelyyn. Näin saatu huonoimman VaR:n yläraja on suurempi kuin historiallisen VaR:n arvo, joka laskettiin toisella menetelmällä.
Tutkielman teorian käytännön soveltamista jatketaan vielä laskemalla osakkeiden tappioiden välisiä korrelaatioita. Nokian ja Deutsche Bankin tappioiden välisen korrelaatiokertoimen huomataan olevan arvoltaan suurin, ja todettaan, että niiden välistä riippuvuusrakennetta voidaan kuvata parhaiten t-copulalla.
