Browsing by Title

Ligniini on maailman yleisin biopolymeeri selluloosan jälkeen. Kuitenkin puiden biomassan rakenteen vuoksi ligniinin eristäminen muusta biomassasta ei ole yksinkertaista vaan vaatii erityisesti sitä varten kehitettyjä menetelmiä. Lisäksi ligniinin heterogeenisen rakenteen vuoksi sen hyödyntäminen kemiallisesti ei ole helppoa, vaan biomassan jalostusprosesseissa ligniini päätyy sivuvirtojen mukana poltettavaksi. Ligniinin yleisyyden ja sen uusiutuvuuden vuoksi ligniinin käytöstä ollaan kiinnostuneita ja ligniinistä yritetäänkin saada sitä muokkaamalla käyttökelpoista materiaalia teollisuuden eri tarpeisiin. Japanilainen professori Masamitsu Funaoka on kehittänyt menetelmän, joka pyrkii samanaikaisesti eristämään ligniinin muusta biomassasta sekä muokkaamaan ligniinin rakennetta niin, että sitä voitaisiin hyödyntää erilaisissa sovelluksissa tekemällä siitä homogeenisempaa. Funaokan menetelmässä ligniinin bentsyyliseen α-asemaan liitetään selektiivisesti haluttu fenolinen yhdiste, joka lisää ligniinissä olevien aromaattisten hydroksyyliryhmien määrää ja katkoo ligniiniyksikköjen välisiä sidoksia alentaen ligniinin moolipainoa. Tämän tutkielman kirjallisessa osassa perehdytään Funaoka-menetelmään lignoselluloosamassan fraktionnissa. Lisäksi tarkastellaan saatujen lignofenolien rakenteellista muokkaamista, potentiaalisia käyttökohteita ja niistä jatkokäsiteltyjä materiaaleja. Kokeellisessa osassa puolestaan analysoidaan eräitä kotimaisia biomassan prosessoinnissa syntyneiden sivuvirtojen biomassatähteitä, erityisesti kiinnittäen huomiota biomassanäytteiden ligniinipitoisuuksiin. Biomassanäytteiden kemiallisen karakterisoinnin lisäksi kokeellisessa osassa testattiin ligniinipitoisten biomassanäytteiden fraktiointia Funaoka-menetelmällä ja tämä toistettiin myös näytteiden lähtöaineille eli havupuuhakkeelle.

In this thesis we examine the properties of Wigner matrices. We will give proofs for two fundamental limit theorems of random Hermitian matrices. One of them is Wigner's semicircular law which states that the distribution of the eigenvalues approaches the Wigner's semicircular distribution when the size of the matrix increases. The other, Bai-Yin theorem, tells that the operator norm of such n × n matrix is almost surely (2+o(1))\sqrt{n}. In Chapter 1 we begin by introducing Wigner matrices and deduce the proper normalizing factor. We will also consider what does it mean for the distribution of the eigenvalues to converge by demanding that the empirical spectral distribution should converge almost surely in weak topology. In Chapter 2 we introduce the Stieltjes transform, a useful tool for finding the limit measure. We prove some basic properties and prove that the weak convergence of measures is equivalent to the convergence of their Stieltjes transforms. In Chapter 3 we prove the Wigner's semicircular law. The proof is based on using the Stieltjes transform, and contains several steps. First we find the pointwise expectation of the Stieltjes transform by deriving a polynomial equation for it. While deriving this equation we use several techniques and theorems from both probability theory and linear algebra, covered in the appropriate Appendix. After deducing that the expectation converges, we see quite straightforwardly that the pointwise limit is in fact almost sure. From this we deduce that the empirical spectral distribution of the Wigner matrix converges to the Wigner's semicircular distribution. We begin Chapter 4 by concluding the lower bound in Bai-Yin theorem directly by the semicircular law. For upper bound, we can split the matrix into three parts and use triangle inequality. The diagonal part is easily seen to grow slower than \sqrt{n}. The part with smaller elements is estimated using even moments and combinatorics to see that it has the wanted upper bound. Finally the part containing all large elements is almost surely sparse, and therefore its operator norm grows slower than \sqrt{n}.

Aikaisempi kokemus matematiikkakuvatutkimuksesta ja funktio-oppimateriaalin luominen englanniksi yhdeksäsluokkalaisille johdatti tutkijan pohtimaan, miten oppilaat olivat lopulta käsittäneet funktion ja onko matematiikkakuvalla yhteyttä oppilaan funktiokäsitykseen tai ylipäätänsä menestymiseen matematiikassa. Inspiraation lähteenä tälle tutkimukselle toimi Vinnerin ja Dreyfusin (1989) tutkimus funktiokäsityksestä ja Pietilän (2002) matematiikkakuvatutkimus. Yläkoululaisten funktiokäsityksen vertailukohteena käytettiin Hannulan ja Tuomen (2012) samana keväänä keräämää lukiolaisaineistoa ja heidän tutkimuksensa tuloksia. Tutkimuksessa kartoitetaan Middle Years Programmen Espoossa läpikäyneiden yhdeksäsluokkalaisten funktiokäsitystä ja matematiikkakuvaa. Aineisto kerättiin paperisella kyselylomakkeella luokkahuonetilanteessa keväällä 2012 Espoolaisessa Middle Years Programme -koulussa kevään viimeisenä koulupäivänä. Tutkimukseen osallistui 49 koulun 63:sta yhdeksäsluokkalaisesta. Tutkimusaineiston analysoinnissa käytettiin sekä laadullisia että määrällisiä menetelmiä. Aineiston määrällisessä analysoinnissa käytettiin apuna SPSS-ohjelmaa ja tilastollisia merkitsevyystestejä. MYP-yläkoululaisten funktion eri representaatioiden hallinta ei eronnut tilastollisesti merkitsevästi lukiolaisten vastauksista. Parhaiten funktion eri representaatiot hallitsivat ne yläkoululaiset, jotka määrittelivät funktion vastaavuuden tai algebrallisen esityksen kautta. Ne oppilaat, jotka jättivät funktion kokonaan määrittelemättä, olivat aineiston heikoimmin matematiikkaa opiskelemaan motivoituneita, heidän asenteensa oli huonoin ja käsitykset matematiikasta negatiivisimmat. Sen sijaan ne oppilaat, jotka määrittelivät funktion vastaavuuden kautta, olivat hyvin motivoituneita opiskelemaan matematiikkaa, heidän asenteensa matematiikan opiskeluun oli aineiston positiivisin, heillä oli vähiten uskomuksia matematiikasta ja heidän käsityksensä matematiikan luonteesta olivat aineiston selvästi positiivisimmat.

Tietokonepelit on jo pitkään luotu käyttäen lähes yksinomaan imperatiivisia ohjelmointikieliä, kuten C++- ja C#-kieltä. Toisaalta tiedetään, että funktionaalisessa ohjelmoinnissa esimerkiksi rinnakkaisuuden hallinta sekä ohjelmien testaus on usein helpompaa kuin imperatiivisessa ohjelmoinnissa. Tämä on yksi syy, miksi funktionaalisen ohjelmoinnin soveltaminen peliohjelmointiin on herättänyt mielenkiintoa. Tässä pro gradu -tutkielmassa tarkastellaan funktionaalisen ohjelmoinnin soveltamista peliohjelmointiin. Sen jälkeen, kun on selostettu tutkielmassa käytettäviä ohjelmointitekniikoita, esitellään kaksi funktionaalista ohjelmointia hyväksi käyttävää ohjelmointikieltä Yampa ja Casanova. Näillä ohjelmointikielillä toteutetaan esimerkkipelit, joita verrataan imperatiivisella ohjelmointikielellä toteutettuun esimerkkipeliin. Vertailusta voidaan huomata, että funktionaalisia ohjelmointitekniikoita hyväksi käyttävät esimerkkipelit ovat sekä pelaajan että ohjelmoijan näkökulmasta laadullisesti vertailukelpoisia perinteisellä imperatiivisella ohjelmointikielellä toteutetun peliratkaisun kanssa.

Tutkielma käsittelee funktionaalisille kielille tyypillisten piirteiden, ensimmäisen luokan funktioarvojen ja häntäkutsujen toteutusta oliokielille suunnatuilla JVM- ja .NET-virtuaalikonealustoilla. Oliokielille suunnattujen virtuaalikonealustojen tarjoamien tavukoodirajapintojen rajoitteet verrattuna matalamman tason assembly-kieliin ovat pitkään aiheuttaneet valtavirran oliokielistä poikkeavien kielten toteuttajille päänvaivaa. Tarkasteltavista alustoista .NET-alustan tavoitteena on alusta asti ollut monenlaisten kielten tukeminen. JVM-alustalla erilaisten kielten toteuttajien tarpeisiin on havahduttu vasta viimeisten vuosien aikana. Tutkielma tarkastelee, millaisia mahdollisuuksia alustat nykyisellään tarjoavat ensimmäisen luokan funktioarvojen ja häntäkutsujen toteuttajille ja miten alustoilla käytettävät toteutustekniikat poikkeavat perinteisistä konekieltä tuottavista kääntäjistä. Lisäksi esitetään arvio alustojen tarjoaman tuen soveltuvuudesta funktionaalisten kielten toteuttajien käyttöön ja verrataan alustojen tarjoamia tukitoimintoja. Arvioinnin tueksi esitellään oma prototyyppitoteutus Scheme-kielen osajoukolle, Cottontail Scheme, sekä selvitetään, millaisia toteutustekniikoita olemassa olevat funktionaaliset kielet tai funktionaalisia piirteitä tukevat moniparadigmakielet tällä hetkellä käyttävät virtuaalikonealustoilla. Tutkielmassa tehdyn vertailun perusteella havaittiin, että molemmilla alustoilla on omat vahvuutensa: JVM-alustan sulkeumien tuki on parantunut huomattavasti erityisesti JVM-alustan Java SE 8 -version myötä, mutta .NET-alusta on edelleen ainoa alusta, joka tarjoaa sisäänrakennettua tukea häntäkutsuille. Olemassa olevien kielten vertailussa huomattiin, että harva kielistä hyödyntää ominaisuuksien toteutuksessa alustan tukea, mikä saattaa esimerkiksi JVM-alustan sulkeumatuen tapauksessa johtua yksinomaan toiminnallisuuden tuoreudesta. Kummankaan alustoista ei havaittu tällä hetkellä tarjoavan selvästi toista parempaa tukea esimerkiksi Schemen kaltaisten funktionaalisten kielten toteuttajille.

Funktion approksimointimenetelmiä käytetään karkeasti jaoteltuna kahdessa eri tilanteessa. Ensimmäinen näistä on jonkin tunnetun funktion korvaaminen toisella helpommin käsiteltävällä funktiolla siten, että se jossakin ympäristössä kuvastaa riittävän hyvin alkuperäisen funktion käyttäytymistä. Polynomifunktiot sopivat tähän tarkoitukseen erinomaisesti, sillä ne ovat jatkuvia, derivoituvia ja verrattaen helposti käsiteltäviä. Tärkeä lähtökohta polynomeilla approksimoinnille on Weierstrassin approksimaatiolause, joka todistetaan kahdella eri tavalla luvuissa 2 ja 4. Lisäksi esitetään Weierstrassin esimerkki kaikkialla jatkuvasta, ei missään derivoituvasta funktiosta. Luvuissa 3 ja 4 esitellään kaksi polynomia, Taylorin ja Bernsteinin polynomit, joilla voidaan approksimoida tunnettua funktiota. Approksimoinnin toinen asetelma on, että approksimoitavasta funktiosta tunnetaan vain arvoja yksittäisissä pisteissä ja tavoitteena on muodostaa funktio, jolla saadaan informaatiota näiden pisteiden väliltä. Tällä tavalla voidaan esimerkiksi analysoida kokeellisia mittaustuloksia tai muodostaa malleja ja ennusteita. Luvussa 5 esitellään interpolaatiota ja Lagrangen interpolaatiokaava annettujen pisteiden kautta kulkevan polynomin muodostamiseksi. Approksimaation virheen minimoinnista kerrotaan luvussa 6 ja esitellään Chebyshevin polynomi, jolla saadaan tasaisia approksimaatioita minimoiden maksimivirhe. Lopuksi annetaan Remezin algoritmin muodossa esimerkki menetelmästä, jolla voidaan etsiä funktiolle tällaista pienimmän maksimivirheen polynomiapproksimaatiota.

Pro gradu –työn tarkoituksena on tutkia triterpeenien syövänvastaisia vaikutuksia sekä rakenteen vaikutuksta sytotoksisuuteen. Triterpeenit ovat runsaasti eri kasvikunnan lajeissa esiintyviä pentasyklisiä yhdisteitä, joilla on todettu olevan paljon erilaisia biologisia vaikutuskohteita. Yksi mielenkiintoisimmista vaikutuksista on ollut niiden sytotoksisuus useita eri syöpäsolulinjoja vastaan. Triterpeenin kemiallisella rakenteella on suuri merkitys sytotoksisuuteen. Tärkeitä tekijöitä sytotoksisuuden kannalta näyttäisivät olevan yhdisteen vetysitoutumiskyky ja yhdisteen happamuus. Tärkeää yhdisteen tehon kannalta on myös yhdisteen käyttäytyminen fysiologisissa olosuhteissa. Yhdisteiden rakenne-aktiivisuussuhde vaihtelee kuitenkin huomattavasti eri syöpäsolutyypien välillä ja jokin aktiivisuutta lisäävä rakenne saattaa lisätä sytotoksisuutta myös normaaleja soluja kohtaan. Triterpeenien liukoisuusongelmien takia on yhä enemmän oltu kiinnostuineita heterosyklisten triterpeenien syntetisoinnista. Työn kokeellisessa osassa syntetisoitiin uusia fuusioituja heterosyklisiä triterpeenijohdannaisia betuliinista. Kokeellisen osuuden aikana saatiin valmistettua neljä eri lopputuotetta. Lopputuotteiden aktiivisuus testattiin eturauhassyöpäsolulinjaa vastaan. Tämän työn valmistumiseen mennessä saatiin yhden lopputuotteen aktiivisuuskokeiden tulokset ja yhdiste oli aktiivinen. Toistaiseksi ei ole vielä valmistettu yhtään erittäin aktiivista heterosyklistä betuliinijohdannaista, joten tutkimuksia tämän osalta tarvitaan tulevaisuudessa lisää. Heterosykliset triterpeenijohdannaiset vaikuttavat kuitenkin lupaavilta hyvien rakenteellisten ominaisuuksiensa takia.

Laadukkaaseen argumentointiprosessiin sitoutuminen antaa opiskelijalle mahdollisuuden oppia sekä itse argumentoinnista että keskustelun kohteena olevan aihealueen sisällöstä (Chinn & Clark, 2013). Mikäli tällaisia kollaboratiiviseen argumentointiin perustuvia keskusteluja halutaan hyödyntää osana opetusta, tarvitaan työkaluja niiden analysointia ja kehittämistä varten. Tässä tutkielmassa selvitettiin, miten alun perin yhteiskunnallisten keskustelujen analysointiin kehitetty Rainbow-analyysikehys (Baker, Andriessen, Lund, van Amelsvoort & Quignard, 2007) soveltuu fysiikan opettajaopiskelijoiden käymän fysiikan sisältötietoon liittyvän keskustelun analysointiin ja esitettiin, millaisia piirteitä opiskelijoiden välisistä keskusteluista voidaan sen avulla tunnistaa. Lisäksi esitettiin määrällisiä tunnuslukuja tehdystä analyysistä. Rainbow-analyysin suorittamisen lisäksi tutkittiin analysoitujen keskustelujen oppositionaalisuusastetta ja eksplisiittisesti perusteltujen kommenttien määrää. Sekä oppositionaaliset että perustellut väitteet ovat kummatkin laadukkaan argumentoinnin tunnusmerkkejä (Rapanta, Garcia-Mila & Gilabert, 2013). Tutkielmassa analysoitiin yhteensä 12 kahden tunnin mittaista Moodle-verkkokeskustelua, joissa fysiikan aineenopettajaopiskelijat pohtivat yhdessä, kuinka tiettyihin kvanttifysiikan aiheisiin liittyvät sisältötiedot tulisi järjestää uudelleen aiheiden opettamista varten. Aineisto analysoitiin teorialähtöisen sisällönanalyysin (Elo & Kyngäs, 2008) keinoin. Analyysin alussa havaittiin, että Rainbow-analyysikehys ei sellaisenaan soveltunut tutkielman aineiston analysointiin, mutta siitä muokatun version avulla saatiin aineiston analyysiyksiköt jaettua seitsemään pääkategoriaan, jotka kuvaavat analyysiyksiköiden tehtäviä keskustelussa. Tämän jälkeen analysoitiin aineistolähtöisen sisällönanalyysin avulla, mikä oli kunkin analyysiyksikön tarkempi tehtävä keskustelussa. Lopulta muodostettiin tehtäviä vastaavat, seitsemälle pääkategorialle alisteiset 66 alakategoriaa ja kaikista kategorioista koostuva hierarkkinen kategoriarakenne. Määrällisessä analyysissa laskettiin kuhunkin kategoriaan sijoitettujen analyysiyksiköiden määrä. Havaittiin esimerkiksi, että sanamäärällä mitattuna peräti 88,4 % aineiston kaikesta vuorovaikutuksesta kuuluu neljään keskustelun tavoitteiden kannalta tärkeimpään, argumentointiin liittyvän vuorovaikutuksen kategoriaan. Aineiston neljän ylimmän kategorian analyysiyksiköistä 18,9 % on oppositionaalisia toista keskustelijaa kohtaan ja 31,8 % eksplisiittisesti perusteltuja. Tällaisten kommenttien osuutta keskusteluissa saattaisi olla mahdollista kasvattaa. Tutkielmassa on esitelty keinoja, joista voisi olla apua. Tutkielmassa tuotettiin Rainbow-analyysikehyksestä muokattu versio, joka sopii löyhästi strukturoidun, fysiikan sisältötietoon liittyvän keskustelun analysointiin. Tämä toteutettiin laatimalla analyysin aikana sitä ohjaavat säännöt, raportoimalla ne huolellisesti sekä määrittelemällä aineistosta syntyneiden kategorioiden avulla kukin Rainbow-pääkategoria uudelleen. Syntynyttä analyysikehystä tulee edelleen kehittää analysoimalla sen avulla lisää keskusteluja. Analyysikehyksessä on useita kategorioita, jotka saattaisivat toimia indikaattoreina oppimisen kannalta laadukkaasta keskustelusta. Lisätutkimuksia tarvittaisiin selvittämään, mitkä kategorioista voisivat olla erityisen hyödyllisiä tässä suhteessa.

Tässä työssä on tavoitteena esittää yksi opetuksellinen malli sille, miten fysiikkaa voidaan opettaa huvipuistokontekstissa lukiotasolla. Työssä selvitettiin, millaisia fysiikan ilmiöitä huvipuistossa voidaan havaita, miten huvipuistolaitteita voidaan hyödyntää lukion fysiikan kokeiden tekemisessä ja miten huvipuistovierailua voidaan hyödyntää lukion fysiikan opetuksessa. Työn teoriaosuudessa tarkastellaan kiinnostuksen kehittymistä, johon opettaja voi vaikuttaa valitsemillaan sisällöillä, konteksteilla ja opetustavoilla. Koulun ulkopuolella tapahtuvalla oppimisella voi olla vaikutusta kiinnostukseen ja oppimiseen, ja huvipuisto voi tarjota tällaisen kiinnostusta lisäävän kontekstin. Lisäksi tarkastellaan huvipuistolaitteisiin liittyviä fysiikan ilmiöitä: dynamiikkaa, energiamuutoksia ja sähkömagnetismia. Työssä esitellään erilaisia mittausvälineitä ja älypuhelinsovelluksia, joita huvipuistossa tehtävissä mittauksissa voidaan käyttää, ja niihin liittyviä suureita. Lisäksi esitellään Linnanmäen huvipuistossa mahdollisia mittauksia. Työssä toteutettiin empiirinen tutkimus Linnanmäen huvipuistossa opiskelijaryhmän kanssa. Kolmiosainen vierailu toteutettiin yhteistyössä pääkaupunkiseudulla sijaitsevan lukion kanssa ja siihen sisältyi harjoittelu- ja analysointiosuudet koululla sekä mittausosuus Linnanmäellä. Mittauksissa käytettiin Vernierin LabQuest 2 -laitteistoa. Seuraavissa tutkimuksissa voitaisiin selvittää, missä määrin huvipuistokonteksti lisää kiinnostusta fysiikkaan ja onko huvipuistovierailulla vaikutusta fysiikan oppimiseen.

Tapaustutkimuksessa toteutettiin kyselytutkimus, johon vastasi seitsemän opettajaa. Opettajilta kyseltiin heidän kokemuksiansa ja asenteita fysiikan oppilastöitä kohtaan sekä käyttivätkö he avoimia vai suljettuja oppilastöitä. Kysymyksillä pyrittiin selvittämään myös, miten opettajat kokivat oppilastöiden vaikuttaneen heidän oppilaidensa oppimistuloksiin. Vastauksissaan opettajat pääasiassa ilmaisivat kokevansa oppilastyöt olennaiseksi osaksi fysiikan opetusta ja tärkeiksi työkaluiksi parannettaessa oppilaiden ymmärrystä fysiikan käsitteistä. Opettajat hyödynsivät suurimmaksi osaksi oppilastöissään suljettua mallia, vaikka kuitenkin osoittivat pitävänsä avointa oppilastyömallia hyvänä opetuskeinona. Vastaajat eivät kokeneet seuraavansa suoraan OPSin ohjeistusta.