Browsing by master's degree program "Master's Programme for Teachers of Mathematics, Physics and Chemistry"

Visuaalisella havainnollistamisella on tärkeä rooli matematiikan oppimisessa. Animaatiot ovat eräs visuaalisen havainnollistuksen keino. Opetusanimaatioita on hyödynnetty matematiikan opetuksessa jo pitkään ja niiden oikeaoppisen käytön on huomattu parantavan oppimistuloksia. Tekoälyn avulla voidaan luoda erilaisia oppimateriaaleja. Tekoälypohjaiset keskustelubotit kuten ChatGPT ovat kohtalaisen hyviä luomaan koodia eri ohjelmointikielillä. Tämän tutkimuksen tavoitteena oli pohtia hyvän opetusanimaation piirteitä, luoda käytettävä opetusanimaatio ja selvittää tekoälyn tarjoamia keinoja helpottaa animaatioiden luomista. Tässä tutkimuksessa kehitettiin yhteensä kolme lineaarialgebraa käsittelevää animaatiota. Kaksi animaatiota luotiin itse matemaattisten esimerkkien pohjalta. Kolmannen animaation loi tekoälypohjainen ChatGPT-keskustelubotti. Keskustelubotille annettiin käsky luoda animaatio toisen itse luodun animaation kuvailun pohjalta. Itse luotuja animaatioita testattiin koeryhmällä. Koeryhmälle näytettiin animaatiot ja tämän jälkeen pyydettiin täyttämään kysely niiden pohjalta. Itse luodut animaatiot olivat kyselyn perusteella laadukkaita ja sopivia oppitunnilla käytettäviksi, vaikka joitakin parannusehdotuksia ilmenikin. Osa vastaajista koki jopa oppineensa jotakin animaatioista, vaikka animaatioiden aihe oli heille jo ennestään tuttu. ChatGPT-keskustelubotin luoma animaatio oli lupaava, mutta kokonaisuutena ei kovinkaan laadukas. Keskustelubotin avulla onnistuttiin kuitenkin luomaan animaatio, joka olisi vaatinut vain hiukan manuaalista korjaamista. Tutkimuksen perusteella animaatiot ovat toimiva ja tehokas työkalu matematiikan opetukseen. Niiden käyttöä tulee kuitenkin lähestyä oikein ja opetettavan aiheen sopivuus animaation käyttöön tulee ottaa huomioon. Teköälyavusteinen animaatioiden luonti on vielä toistaiseksi kankeaa, mutta tekoälypohjaisten työkalujen kehittyessä on mahdollista, että tulevaisuudessa niiden osa oppimateriaalien luonnissa kasvaa merkittävästi.

Tässä tutkimuksessa luodaan yleiskatsaus babylonialaiseen matematiikkaan, perehdytään sen saavutuksiin ja erityispiirteisiin ja pohditaan sen suurimpia ansioita. Lisäksi selvitetään miten babylonialainen matematiikka on vaikuttanut matematiikan kehitykseen ja miten babylonialaiset keksinnöt ovat päätyneet erityisesti kreikkalaisten matemaatikoiden käyttöön. Babylonialaisen matematiikan lisäksi tutkitaan myös babylonialaista astronomiaa soveltuvin osin. Tutkimuksessa selvitetään myös onko babylonialaisella matematiikalla yhteyksiä nykyaikaan ja erityisesti tapaan jakaa tunti 60 minuuttiin ja minuutti 60 sekuntiin ja ympyrän kehäkulma 360 asteeseen. Tutkimus toteutettiin kirjallisuuskatsauksena käyttämällä mahdollisimman laajasti sekä babylonialaista matematiikkaa koskevia perusteoksia että uusimpia artikkeleita. Matemaattisten saavutusten siirtymistä lähestyttiin tutkimalla tunnettuja kreikkalaisen matematiikan ja astronomian keskeisiä henkilöitä ja heidän yhteyksiään babylonialaiseen matematiikkaan. Näiden pohjalta muodostettiin yhteneväinen kokonaisuus babylonialaisen matematiikan saavutuksista ja tiedon siirtymisestä. Babylonialainen matematiikka käytti omaperäistä ja edistyksellistä seksagesimaalijärjestelmää, jonka kantaluku oli 60 ja joka oli ensimmäinen tunnettu numeroiden paikkajärjestelmä. Babylonialaisia matemaatikoita voidaan perustellusti sanoa antiikin parhaiksi laskijoiksi. He tunsivat monia tunnettuja lauseita kuten Pythagoraan lauseen ja Thaleen lauseen, osasivat ratkaista toisen asteen yhtälön ja käyttivät erilaisia tehokkaita algoritmeja likiarvojen laskemiseen yli tuhat vuotta ennen kreikkalaisia. Kreikkalaisten ensimmäisinä matemaatikkoina pitämät Thales ja Pythagoras oppivat ilmeisesti tunnetuimmat tuloksensa babylonialaisilta ja heidän merkityksensä on ensisijaisesti tiedon kuljettajana ja matematiikan eri osasten järjestelijöinä. Babylonialainen astronomia oli edistyksellistä ja kreikkalainen Hipparkhos hyödynsi babylonialaisten tekemien havaintojen lisäksi myös babylonialaista laskutapaa tehdessään omia tutkimuksiaan. Näiden ratkaisujen pohjalta ympyrä jaetaan vielä nykyäänkin 360 asteeseen, joista jokainen aste jakautuu 60 osaan. Samalla babylonialaiseen matematiikkaan perustuvalla periaatteella myös tunnit ja minuutit on jaettu 60 osaan.

Tämä maisterintutkielma pyrkii havainnollistamaan lukion lyhyen ja pitkän matematiikan opiskelijoiden osaamista valtakunnallisissa ylioppilaskirjoituksissa. Aiheeseen paneudutaan analyysitason funktion derivaatan määrittelyn kautta ja lisäksi sivutaan lyhyesti lukion opetussuunnitelman perusteita vuosilta 2015 ja 2019. Tarkastelun myötä huomataan, että lukion lyhyen matematiikan derivaattakurssin funktion derivaatan määritelmä jää melko kauas tarkasta määritelmästä, kun taas pitkässä matematiikassa päästään hyvin lähelle todellisuutta. Lukiossa saadun opetuksen havainnollistamiseksi tehdään lyhyt oppikirjatarkastelu sekä lyhyen että pitkän matematiikan oppikirjoista. Tutkielmassa käydään laajasti ja perustavanlaatuisesti läpi viimeisen viiden vuoden matematiikan ylioppilaskokeiden derivaattaan painottuvat tehtävät. Tehtäviä analysoidaan niin määrällisesti kuin laadullisestikin sekä lyhyen että pitkän matematiikan osalta. Tutkimus osoittaa, että derivaattatehtäviä on ollut lyhyen matematiikan ylioppilaskokeissa parhaimmillaan kolme kappaletta, kun taas pitkässä matematiikassa suurin derivaattatehtäväesiintyvyys nousee jopa kuuteen tehtävään per koe. Lyhyen matematiikan kokeissa ei abstrakteiksi luokiteltavia tehtäviä ole ollut laisinkaan, pitkässä matematiikassa niitä on ollut muutamia. Kaikissa matematiikan ylioppilaskokeissa derivaattapainotteiset tehtävät ovat olleet hyvin pitkälti soveltaviksi luokiteltavia. Ylioppilaskokelaiden osaamista tutkitaan Ylioppilastutkintolautakunnan laatimien pisteytysohjeiden avulla. Analyysissä huomataan, että yksittäisten derivaattatehtäviksi luokiteltujen derivaattaosuuksista saatavat suurimmat pistemäärät ovat noin kolmasosan luokkaa sekä lyhyen että pitkän matematiikan ylioppilaskokeissa. Pisteytysohjeiden mukaista tehtäväanalyysiä tehdään tutkielmassa yksityiskohtaisesti. Tutkielman suurin painoarvo on derivaattatehtävien pistejakaumissa ja niiden analysoinnissa. Työssä tutkitaan tehtävistä saatuja pistemääriä tehtävien tyypin, laadun ja vaikeusasteiden mukaan. Tutkimus osoittaa, että lyhyessä matematiikalla osataan sekä parhaiten että huonoiten funktion derivointia sekä sen arvon laskemista tietyssä pisteessä. Perustehtävistä saatiin enemmän pisteitä kuin soveltavista tehtävistä ja helppoja tehtäviä osattiin selkeästi paremmin kuin vaikeusasteeltaan haastavampia tehtäviä. Kuitenkin lyhyen matematiikan opiskelijat valitsivat kokeissa eniten soveltavia tehtäviä sekä vaikeusasteeltaan abstrakteja tehtäviä. Pitkän matematiikan kirjoittaneet taas osaavat parhaiten perinteistä funktion derivointia ja huonoiten funktion derivoituvuuden tarkasteluun liittyviä sovelluksia. Tehtävien laatu- ja vaikeusasteluokittelussa hajontaa esiintyi jonkin verran. Tutkimus osoittaa, että pitkän matematiikan opiskelijat valitsevat ylioppilaskokeissa mieluiten ääriarvotehtäviä ja vähemmälle suosiolle jäävät derivoituvuuden tutkimiseen painottuvat tehtävät.

Eksponentti- ja logaritmifunktiot ovat perusalkeisfunktioita ja ne ovat kuuluneet lukion opetussuunnitelman vuoden 2015 perusteiden mukaan sekä pitkän että lyhyen matematiikan oppimäärän sisältöalueisiin. Matematiikan opetuksessa on tärkeää olla tietoinen siitä, että eksponentti- ja logaritmifunktioiden käsitteellinen ymmärrys saattaa jäädä opiskelijoilla helposti pintapuoliseksi. Eksponentti- ja logaritmifunktioiden käsitteellisen ymmärryksen muodostumista voidaan tukea esimerkiksi erilaisilla opiskelijalähtöisillä, tutkimuksellisuutta korostavilla ja symbolista laskentaa hyödyntävillä opiskelumetodeilla. Nykypäivän opetuksessa on muutenkin korostettu digitaitojen merkitystä muun muassa ylioppilaskokeiden sähköistymisen myötä. Esimerkiksi symbolinen laskenta on tärkeä matematiikan opetuksen osa-alue, joka sisältää muun muassa erilaisten yhtälöiden ja funktioiden käsittelyn tietokoneavusteisesti, johon digitaalinen Logger Pro 3 -ohjelmisto tarjoaa helppokäyttöisen työkalun esimerkiksi kuvaajien analysointiin koordinaatistossa. Logger Pro 3 -ohjelmistoa hyödynnetään erityisesti lukion fysiikan ja kemian opinnoissa, mutta ohjelmistoa ei vielä ole kovin laajalti hyödynnetty matematiikan lukio-opinnoissa. Käsitteellisen ymmärryksen vahvistamisen lisäksi erilaisilla opiskelijaa aktivoivilla ja vaihtelevilla opiskelumetodeilla on havaittu olevan positiivinen vaikutus opiskelijoiden opiskelumotivaatioon. Tämän tutkielman tarkoituksena on selvittää, soveltuuko Logger Pro 3 -ohjelmistoa hyödyntävä opiskelijalähtöinen harjoitus eksponentti- ja logaritmifunktion esittelyyn lukiossa. Toisena tutkielman tarkoituksena on selvittää, että vaikuttaako ohjelmiston käyttö tutkimukseen osallistuvien opiskelijoiden opiskelumotivaatioon. Tutkimusmenetelmänä toimii kehittämistutkimus, jonka tavoitteena on tuottaa harjoitus, jota voisi hyödyntää jatkossa aidoissa oppimistilanteissa. Kaikki tutkimukseen osallistuvat opiskelijat noudattivat vielä opinnoissaan lukion opetussuunnitelman vuoden 2015 perusteita. Kehittämistutkimuksen yleisenä edellytyksenä on ensimmäisen version asettaminen testattavaksi, jonka jälkeen ensimmäisen version toimivuus arvioidaan. Tässä tutkimuksessa harjoitusta on kehitetty yksisyklisen kehittämistutkimuksen kautta, eli käytännössä harjoitusta on aluksi testattu ensimmäisen koeryhmän kanssa ja kerätyn palautteen perusteella harjoitusta on jatkokehitetty. Lopuksi jatkokehitetty versio on vielä testattu toisen koeryhmän kanssa. Tutkimus on toteutettu Vantaalla Vaskivuoren lukiossa kahden eri kemian oppitunnin aikana ensin testaamalla harjoituksen ensimmäinen versio 18.11.2021 ja tämän jälkeen ensimmäisestä versiosta jatkokehitetty harjoitus on testattu 27.1.2022. Tämän tutkimuksen tiedon- ja palautteenkeruutapana käytettiin opiskelijoiden anonyymeja kirjallisia vastauksia harjoituksen kysymyksiin sekä kyselylomakkeita. Keskeisimpänä tutkimustuloksena voitiin todeta, että kehittämistutkimuksen tuote eli opiskelijalähtöinen harjoitus vaikutti positiivisimmin opiskelijoiden opiskelumotivaatiokokemuksiin. Lisäksi opiskelijoiden oma kokemus siitä, että ohjelmiston käyttö auttoi hahmottamaan eksponentti- ja logaritmifunktioiden käsitettä, vahvistui hieman. Harjoituksen kirjallisten vastausten perusteella harjoituksella ei kuitenkaan sellaisenaan ollut juurikaan myönteistä vaikutusta opiskelijoiden käsitteelliseen ymmärrykseen eksponentti- ja logaritmifunktioista. Toisaalta edelleen jatkokehittämällä opiskelijalähtöistä harjoitusta, voisi se soveltua paremmin jatkossa käytettäväksi eksponentti- ja logaritmifunktioiden esittelyyn lukio-opinnoissa sen mahdollistaessa tutkimuksellisen, ilmiöpohjaisen ja opiskelijaa aktivoivan työtavan, jolloin se tarjoaisi potentiaalisen työkalun opiskelun monipuolistamiseksi sekä käsitteellisen ymmärryksen ja opiskelumotivaation vahvistamiseksi.

Tämän tutkielman tavoitteena on tutustuttaa lukija yksinkertaisiin stokastisiin prosesseihin esimerkkien avulla. Tämän lisäksi esitellään stokastisten prosessien perusominaisuuksia. Stokastiset prosessit ovat matematiikassa osa todennäköisyyslaskennan osa-aluetta. Tutkielman alussa käydään läpi todennäköisyyslaskennan peruskäsitteitä, jotka ovat välttämättömiä stokastisten prosessien ymmärtämisessä. Tämän jälkeen esitellään stokastisten prosessien perusominaisuuksia. Tutkielmassa esiteltävät stokastiset prosessit ovat Bernoullin prosessi, satunnaiskulku ja Poissonin prosessi. Jokaisesta prosessista esitetään esimerkkejä ja niihin käytettäviä jakaumia. Lopuksi on pohdintaa stokastisten prosessien hyödyntämisestä lukio-opetuksessa lyhyen ja pitkän matematiikan osalta. Pohdinta on käyty uuden opetussuunnitelman LOPS19 tavoitteiden ja sisällön mukaan. Pitkässä ja lyhyessä matematiikassa on molemmissa yhden moduulin sisällössä määritelty binomijakauma, jota voidaan käyttää joidenkin stokastisten prosessien tutkimisessa.

Tässä työssä on tavoitteena esittää yksi opetuksellinen malli sille, miten fysiikkaa voidaan opettaa huvipuistokontekstissa lukiotasolla. Työssä selvitettiin, millaisia fysiikan ilmiöitä huvipuistossa voidaan havaita, miten huvipuistolaitteita voidaan hyödyntää lukion fysiikan kokeiden tekemisessä ja miten huvipuistovierailua voidaan hyödyntää lukion fysiikan opetuksessa. Työn teoriaosuudessa tarkastellaan kiinnostuksen kehittymistä, johon opettaja voi vaikuttaa valitsemillaan sisällöillä, konteksteilla ja opetustavoilla. Koulun ulkopuolella tapahtuvalla oppimisella voi olla vaikutusta kiinnostukseen ja oppimiseen, ja huvipuisto voi tarjota tällaisen kiinnostusta lisäävän kontekstin. Lisäksi tarkastellaan huvipuistolaitteisiin liittyviä fysiikan ilmiöitä: dynamiikkaa, energiamuutoksia ja sähkömagnetismia. Työssä esitellään erilaisia mittausvälineitä ja älypuhelinsovelluksia, joita huvipuistossa tehtävissä mittauksissa voidaan käyttää, ja niihin liittyviä suureita. Lisäksi esitellään Linnanmäen huvipuistossa mahdollisia mittauksia. Työssä toteutettiin empiirinen tutkimus Linnanmäen huvipuistossa opiskelijaryhmän kanssa. Kolmiosainen vierailu toteutettiin yhteistyössä pääkaupunkiseudulla sijaitsevan lukion kanssa ja siihen sisältyi harjoittelu- ja analysointiosuudet koululla sekä mittausosuus Linnanmäellä. Mittauksissa käytettiin Vernierin LabQuest 2 -laitteistoa. Seuraavissa tutkimuksissa voitaisiin selvittää, missä määrin huvipuistokonteksti lisää kiinnostusta fysiikkaan ja onko huvipuistovierailulla vaikutusta fysiikan oppimiseen.

Ylioppilaskirjoitukset ovat suomalaisen koulutuksen kentällä merkittävä ja laajasti vaikuttava instituutio. 2018 tapahtuneen sähköistymisen myötä ylioppilaskirjoituksissa tapahtui paljon muutoksia, joiden vaikutuksia ei ole vielä tutkittu kovin laajalti. Tässä tutkielmassa jatketaan aiemman opettaja työnsä tutkijana -tutkielman aihetta, ja haetaan ymmärrystä sähköistymisen vaikutuksista fysiikan ylioppilaskirjoituksiin. Fysiikan ylioppilaskirjoituksia tarkastellaan tässä tutkielmassa \emph{uudistetun Bloomin taksonomian} kautta. Taksonomia esitellään ja sen aiempaa käyttöä kasvatustieteessä, sekä erityisesti päättöarvioinnin tutkimuksessa tarkastellaan. Kun taksonomia ymmärretään, siirrytään hyödyntämään sitä fysiikan ylioppilaskirjoitusten tarkastelussa. Uudistettua Bloomin taksonomiaa hyödyntäen analysoidaan yhteensä kaksitoista fysiikan ylioppilaskoetta vuosilta 2015 - 2018 ja 2021 - 2023. Kuusi kokeista edustavat paperikokeiden ajan loppua, ja kuusi uusimpia sähköisiä ylioppilaskokeita. Kokeiden tehtävät analysoidaan ja luokitellaan uudistetun Bloomin taksonomian mukaiseen taksonomiatauluun erityisesti huomioiden hyvän vastauksen piirteiden perusteella tunnettua kunkin tehtävän pistejakaumaa. Näin saadaan tietoa erikseen paperisten ja sähköisten fysiikan ylioppilaskokeiden tehtävien mittaamasta kognitiivisesta osaamisesta, sekä niiden vaatimista tiedon tyypeistä. Analyysin perusteella havaitaan, että fysiikan ylioppilaskokeet mittaavat laajasti erilaisia kognitiivisen osaamisen ja tiedon tasoja, kuitenkin selvästi painottuen ymmärtämistä ja soveltamista mittaaviin tehtäviin. Lisäksi havaitaan, että erityisesti painoarvoa on käsitteellisellä tiedolla ja menetelmätiedolla. Vertaamalla paperikokeiden ja sähköisten kokeiden tuloksia havaitaan, että sähköistymisen yhteydessä ymmärtämistä vaativa osuus tehtäväpisteistä on pienentynyt 11,5 %-yksikköä. Myös muita pienempiä muutoksia havaitaan, mutta ne eivät ole tilastollisesti merkitseviä. Lopuksi tutkielmassa arvioidaan muutosten syitä, erityisesti sähköistymisen tarjoaman laajemman työkaluvalikoiman vaikutusta tehtävänlaadintaan. Toisaalta taksonomiasta luonteesta ja tutkielman koejärjestelystä tunnistetaan puutteita, joiden seurauksena tulosten luotettavuus nousee kyseenalaiseksi.

Tässä tutkielmassa käsitellään hiloja ja niiden sovelluskohteita eri matematiikan osa-alueilla. Työn ensimmäisessä puolikkaassa esitellään hilat käsitteenä ja todistetaan hiloihin liittyvät kaikkein keskeisimmät tulokset. Kappaleessa 2 esitellään useita hilojen helposti todistettavia ominaisuuksia. Tällaisia ominaisuuksia ovat esimerkiksi hilan perussuunnikkaan koon riippumattomuus kannan valinnasta sekä Minkowskin ensimmäinen lause. Kappaleessa 3 esitellään ja todistetaan Minkowskin toinen lause. Lisäksi esitellään kaikki se teoria, joka täytyy tuntea todistuksen ymmärtämiseksi ja jota ei voi olettaa yleissivistykseksi. Tällainen on esimerkiksi Jordan-sisällön käsite. Työn jälkimmäisessä puolikkaassa esitellään, miten hilat ja niihin liittyvä teoria yhdistyy moniin sellaisiin aiheisiin, joiden yhteys hiloihin ei ole aivan ilmeinen. Kappaleessa 4 esitellään Gaussin kokonaisluvut ja niihin liittyvä ympyräongelma. Ympyräongelmalle johdetaan muutama kohtalaisen alkeellinen tulos. Kappaleessa 6 esitellään ympyräpakkausongelmat ja ympyräongelmien tunnetut ratkaisut. Kaikki tunnetut ratkaisut ovat hilapakkauksia. Kappaleessa 7 esitellään, miten hiloihin liittyvä teoria sidostuu tietojenkäsittelytieteeseen. Esitellään virheenkorjausalgoritmien ja optimaalisten hilapakkausten välistä suhdetta. Esitellään myös lyhimmän ja lähimmän hilapisteen ongelmat ja todistetaan ongelmille muutama alkeellinen tulos. Aivan työn lopuksi, yhteenvetokappaleessa 8, pohditaan mitä yhtymäkohtia hilateorialla on yläasteen ja lukion matematiikan oppimääriin ja miten hilateoriaa voisi hyödyntää näiden oppilaitosten matematiikan opetuksessa.

Tämän työn tarkoitus on helpottaa opettajia ja koulutusalan asiantuntijoita lähestymään Wilberin Integraaliteoriaa ja integraaliopetusta. Integraaliteoriaa viitekehyksenä käyttävä integraaliopetus on yksi varteenotettavimmista vaihtoehdoista tulevaisuuden integraaliseksi ja mahdollisimman kokonaisvaltaiseksi opetusmenetelmäksi. Teoria-osiossa käydään läpi Integraaliteorian teorian tausta ja kehitysvaiheet. Sitten esitellään Integraaliteorian tärkeimmät osapuolet: AQAL matriisi, Wilber-Combs hila ja Integraalinen Metodologinen Pluralismi. Seuraavaksi keskustellaan integraaliopetuksesta, sen tarpeesta ja tunnuspiirteistä, ja siitä miten integraaliopetuksessa tulisi huomioida Integraaliteorian tärkeimmät osapuolet. Lopuksi pohditaan opettajan roolia ja integraaliopetuksen haasteita. Työn empiirinen osa koostuu toukokuussa 2018 Meksikossa Tecnologico de Monterrey -yliopiston Tampicon kampuksella tehdystä kyselytutkimuksesta. Kysetutkimuksen tarkoituksena oli selvittää opiskelijoiden subjektiivisia asenteita, mielipiteitä ja kokemuksia integraaliopetuksesta. Vastauksille suoritettiin tilastollinen analyysi SPSS ohjelmistolla. Opiskelijat arvioiva integraaliopetuksen hyödyn korkeaksi oppimiselle ja opiskelulle. Heidän arvioiden perusteella myös integraalinen lähestymistapa elämää kohtaan ylipäätään arvioitiin hyödylliseksi. Integraaliopetuksen transformatiivinen potentiaali arvioitiin korkeaksi. Lisäksi opiskelijat pitivät integraaliopetuksen piirteitä ja tavoitteita tärkeinä opetukselle. Vertailuryhmien (sukupuoli, ikä, opintolukukaudet yliopistossa, lukion keskiarvo ja yliopiston keskiarvo) sisäisien ryhmien vastauksien tilastollista poikkeavuutta ei löytynyt. Täten, opiskelijat arviot integraaliopetuksesta olivat positiivisia riippumatta taustatekijöistä.

Kun suoraa ympyräkartiota leikataan tasolla, muodostuu tasokäyriä, joita kutsutaan kartioleikkauksiksi. Tässä maisterintutkielmassa tutustutaan kartioleikkauksiin sekä tutkitaan niiden esiintymistä koulumaailmassa. Tutkielma keskittyy surkastumattomiin kartioleikkauksiin eli ellipsiin, paraabeliin ja hyperbeliin. Jokainen surkastumaton kartioleikkaus esitellään täsmällisesti omassa luvussaan keskeisimpien määritelmien ja lauseiden kautta. Teoriaa havainnollistetaan kuvin ja esimerkein. Kartioleikkauksia tarkastellaan standardimuodon, parametriesityksen ja napakoordinaattiesityksen kautta. Perusopetuksen ja lukion opetussuunnitelman perusteissa surkastumattomista kartioleikkauksista mainitaan ympyrä ja paraabeli. Kartioleikkauksia voi havainnollistaa opetuksessa kontekstuaalisuutta, GeoGebraa, lisättyä todellisuutta ja matematiikkavälineitä hyödyntäen. Vuosina 2019–2024 matematiikan lyhyen oppimäärän ylioppilaskokeissa oli joitakin tehtäviä kartioleikkauksista, kun taas pitkän matematiikan ylioppilaskokeissa kartioleikkaustehtäviä oli lähes jokaisessa. Kevään 2021 ylioppilaskoe oli ainoa pitkän matematiikan koe, jossa ei esiintynyt yhtäkään tehtävää kartioleikkauksista. Kartioleikkaustehtäviä esiintyi kaikissa ylioppilaskokeen osissa, ja niistä oli sekä perustehtäviä että soveltavia tehtäviä.