Browsing by Title
Now showing items 2197-2216 of 4203
-
(2015)The objective of this work is to generalize the pseudolikelihood-based inference method from ordinary Markov networks to an extension of the model containing context-specific independencies: the labelled graphical model. Probabilistic graphical models like the Markov and Bayes networks are used to represent the dependence structure of multivariate probability distributions. Machine learning methodology can then be used to learn these dependence structures from sample data. The Markov network is a model, which assigns no directionality to interactions between variables: the probability distribution is represented by an undirected graph, where nodes correspond to variables and edges to direct interactions. A labelled graphical model extends this idea by assigning labels to edges to represent contexts, i.e outcomes of other variables in the distribution, in which the associated variables are independent. Bayesian inference can be used to learn the dependence structure of a set of variables using data. The standard procedure is to consider the posterior probability of a model given the data and aim to maximize this score. This involves explicitly calculating the marginal likelihood of the model. In the case of Markov networks and consequently labelled models, this can not be done analytically and approximation methods must be used. Pseudolikelihood is one such method, which allows for both the analytical calculation of the so-called marginal pseudolikehood replacing the actual marginal likelihood of a model and the computationally very advantageous property of a node-wise factorizable score-function. This thesis presents the general theory behind the labelled graphical models and the basics of Bayesian inference. The pseudolikelihood approximation is introduced and applied to labelled models and the consistency of the score is proved. Lastly a greedy hill climb -algorithm is used to demonstrate the inference in practice by a synthetic and a real data example.
-
(2019)Abstract Land-sea interactions are intensifying and getting more complex. Marine spatial planning (MSP) and integrated coastal zone management (ICZM) are concepts for organising the use of marine space in a sustainable manner. Due to the EU Marine spatial planning directive the European coastal states are required to compile coherent MSP by 2021. Cross-border interactions are needed in order to organize sea management coherently. At the same time interactions on regional level create new regionalized marine spaces. The aim of this thesis is to study construction of the trilateral Wadden Sea region as a common marine space between Denmark, Germany and the Netherlands, and to explore the dialogue between the trilateral regionalisation and the MSP processes in the area. Transboundary and national construction of the Wadden Sea space are investigated by conducting content analysis to relevant policy documents. 7 experts were interviewed in order to gain deeper understanding of MSP processes taking place in the region. The results show that the Wadden Sea region is constructed in a complex manner and it is characterized by multi-layered regulation. Wadden Sea region consists of the trilateral cooperation, which relies strongly on nature protection discourse. At the same time the Wadden Sea regionalization can be recognized at the national scales as well, as the Wadden Sea provinces and municipalities have created their own cooperation structures. In addition, the Wadden Sea region is recognized by the external parties especially due to the ecological values. EU directives and the UNESCO World Heritage nomination are based on the nature protection discourse, and they direct the construction of the Wadden Sea region. Furthermore, the results show that the Wadden Sea is visible in the MSP processes mainly via its’ physical, environmental understanding. Second, due to the mutual understanding of the ecological values, it the Wadden Sea is perceived as a harmonizing factor in cross-border MSP processes in the southern North Sea. In the light of results there would be more potential to utilize the trilateral Wadden Sea network more efficiently in MSP, but currently the countries prefer to e.g. use their national data.
-
(2020)Anomaly detection is an important task in many domains such as maritime where it is used to detect, for example, unsafe, unexpected or criminal behaviour. This thesis studies the use of deep autoencoders for anomaly detection on high dimensional data in an unsupervised manner. The study is performed on a benchmark data set and a real-life AIS (Automatic Tracking System) data set containing actual ship trajectories. The ships’ trajectories in the AIS data set are a form of time-series data, and therefore recurrent layers are used in an autoencoder to allow the model to capture temporal dependencies in the data. An autoencoder is a neural network architecture where an encoder network produces an encoding and decoder network takes the encoding intending to produce the original input. An encoding is a compressed fixed-sized vector presentation of the original input. Since the encoding is used by the decoder to construct the original input, the model learns during the training process to store essential information of the input sequence to the encoding. Autoencoders can be used to detect anomalies using reconstruction error by assuming that a trained autoencoder is able to reconstruct non-anomalius data points more accurately than anomalous data points, and therefore data points with high reconstruction error can be considered anomalies. In addition to reconstruction error, the autoencoders produce encodings. The research of this thesis studies the possibility of calculating an outlier score for the encodings and combining the score with resconstruction error to form a combined outlier score. OPTICS-OF (Ordering Points to Identify the ClusteringStructure with Outlier Factors) is a density based anomaly detection technique which can be used to calculate outlier scores for the encodings. The outlier score of OPTICS-OF for a data point is based on how isolated it is within its neighbourhood. The proposed method is evaluated on a benchmark Musk data set for which anomalies are known. A data set with labelled anomalies provides a setting for analyzing the performance of the method and its properties. The method is then put to the test on the AIS data set where it is used to find new anomalies in the data set from two derived distinct feature sets. The AIS data set contains one known anomaly which is presented both as an example of a maritime anomaly and for which more detailed analysis of the produced outlier scores are presented. The results of the study show potential for the proposed combined score method, and the analysis identifies multiple areas for further research. Deep autoencoders are successfully used to find new anomalies from the AIS data set which show actual behaviour deviating from normal ship movement.
-
(2021)Arvopaperin tulevan hinnanmuodostuksen ennustaminen on mielenkiintoista niin sijoittajan kuin aktiivisesti kauppaa tekevän markkinatoimijan näkökulmasta. Tarpeeksi hyvällä tarkkuudella arvopaperin tulevaa hinnanmuodostusta ennustamalla voi markkinatoimija ostaa arvopaperia ennen sen mahdollista markkinahinnan nousua, tai suojata salkkuaan sitä jo omistaessaan, mikäli on vaara, että arvopaperin markkinahinta laskee ajan mittaan merkittävästi. Tutkielmassani käsittelen koneoppimisen soveltamista tekniseen analyysiin. Tutkin, voidaanko tekniseen analyysiin pohjautuen markkinan tai arvopaperin tulevaa hinnanmuodostusta ennustaa lyhyellä aikavälillä tarpeeksi hyvällä tarkkuudella. Selvitän arvopaperimarkkinoiden toimintaa ja käyn läpi, miten tarkasteltavan markkinan tulevaa kysynnän ja tarjonnan suhdetta voidaan teknistä analyysiä hyödyntäen pyrkiä ennustamaan. Taustoitan myös omassa tutkimuksessa käyttämieni teknisen analyysin indikaattorien sekä koneoppimisen menetelmien toimintaa ja esitän aiempaa tutkimusta ongelman parissa. Havaitsin, että markkinoiden tulevan hinnanmuodostuksen ennustaminen on haastavaa. Käyttämilläni ohjatun oppimisen menetelmillä en onnistunut generoimaan mallia, joka olisi osannut ennustaa S&P 500-osakeindeksille, onko tarkasteltavaa ajanhetkeä seuraavan lyhyen aikavälin päätteeksi markkinahinta korkeammalla vai enintään yhtä korkealla kuin tarkasteluajankohtana. Opetetut mallit saavuttivat parhaimmillaan vain 50.8 − 51.4 % ennustetarkkuuden, kun taas naiivi luokittelija, joka ennustaa jokaisen aikavälin päätteeksi markkinahinnan kohonneen saavuttaa 53.0 %:n tarkkuuden. Vehnäfutuurisopimusmarkkinalle saamani tulokset olivat lupaavampia ja opetetut mallit saavuttivat edellä mainitun ongelmanratkaisuun parhaimmillaan 51.7 − 52.5 % ennustetarkkuuden, joka ylitti naiivin luokittelijan 50.9 % tarkkuuden. Analysoin saamiani tuloksia ja esitin jatkotutkimusmahdollisuuksia mallien tehostamiseksi.
-
(2015)Tämä Pro gradu -tutkielma on tehty Helsingin yliopistossa matemaattis-luonnontieteelliselle tiedekunnalle professori Esa Nummelinin luennoimien kurssien matemaattinen taloustiede ja stokastiset prosessit pohjalta. Pro gradu -tutkielman aiheena on Markovin ketjut (MK) ja tutkielman tavoitteena on antaa yleisluonteinen kuva siitä, mikä MK on, minkälaisia ominaisuuksia sillä on ja koota MK:ihin liittyviä olennaisia esimerkkejä ja tuloksia johdonmukaiseksi kokonaisuudeksi. Tutkielmassa käsitellään keskeisintä diskreettiaikaista stokastista prosessia, Markovin ketjua (tai Markov-prosessia) ja yksidimensioista satunnaiskulkua ominaisuuksineen. Markovin ketju on hyvin laaja ja erittäin keskeinen käsite niin matematiikassa, tilastotieteessä, kemiassa, fysiikassa, kuin biologiassakin. Sovelluksissa yleisesti käytetyn ketjun suosio johtuu siitä, että Markovin ketjulla on ns. Markov-ominaisuus eli tulevaisuuden tila riippuu vain nykyhetken tilasta. Jokaisella askeleella tila voi muuttua toiseksi tilaksi tai pysyä samana (vaikka tila pysyy samana, ajatellaan, että sekin on muutosta). Tilan muuttumista kutsutaan siirtymäksi ja vastaavasti muuttumisen todennäköisyyttä siirtymätodennäköisyydeksi. Tutkielma on rakennettu siten, että toisessa luvussa esitellään Markovin ketjun määritelmä ja tutustutaan merkintöihin. Kolmannessa luvussa tarkastellaan Markovin ketjuja ja niiden ominaisuuksia. Neljännessä luvussa käsitellään alkutilaa ja kuinka siirtymätodennäköisyyden ja alkujakauman avulla voidaan määritellä ns. polkutodennäköisyys. Viidennessä luvussa esitellään Markovin ketjun tilojen luokittelut. Kuudennessa luvussa syvennytään käsitteeseen Markovin ketjun absorptioon ja absorptiotodennäköisyyteen. Tämän jälkeen perehdytään käsitteisiin tasapainojakauma ja kääntyvyys. Viimeisessä luvussa tarkastellaan yksinkertaista stokastista prosessia, 1-dimensioista satunnaiskulkua, joka on Markovin ketjun erikoistapaus. Tutkielman päälähteet ovat Esa Nummelinin luennoimien kurssien matemaattinen taloustiede [9] ja stokastiset prosessit [10] luentomuistiinpanot ja lisäksi Samuel Karlinin ja Howard M Taylorin kirja A First Course in Stochastic Processes [5].
-
(2016)Työssä rakennetaan yleisten Markovin ketjujen teoriaa tila-avaruudella, joka on euklidisen avaruuden R^d osajoukko. Määrittelemme uusiutumisprosessit ja rakennamme regeneroituvien Markovin ketjujen teorian. Näytämme, että ergodisuusoletuksen toteuttava Markovin ketju on Harris-palautuva, positiivisesti palautuva ja sen tasapainojakauma on yksikäsitteinen. Regeneroituvalla Markovin ketjulla on tila-avaruuden osajoukko, johon osuessaan sillä on mahdollisuus regeneroitua positiivisella todennäköisyydellä. Regeneraation tapahtuessa Markovin ketju unohtaa historiansa ja sitä voidaan tarkastella kuten se käynnistyisi uudestaan tietyllä regeneraatiokonstruktion määrittämällä alkujakaumalla. Harris-palautuvuus ja positiivinen palautuvuus ovat vahvoja regeneraatioajan äärellisyyttä koskevia tuloksia. Teoriaa hyväksikäyttämällä todistetaan kolme keskeistä konvergenssitulosta Markovin ketjuille: suurten lukujen laki, jakauman suppeneminen kokonaisvariaatioetäisyydessä sekä keskeinen raja-arvolause. Markovin ketjujen teoria rakennetaan siinä laajuudessa, kuin sen avulla on mahdollista ymmärtää Metropolisin ja Hastingsin algoritmin toiminta. On annettu jonkin todennäköisyysjakauman mahdollisesti normalisoimaton tiheysfunktio π ja tehtävänä on muodostaa satunnaisotos kyseisestä jakaumasta. Metropolisin ja Hastingsin algoritmi konstruoi Markovin ketjun, jonka tasapainojakauma on π . Markovin ketjua simuloimalla saadaan siten haluttu otos. Mikäli Markovin ketju toteuttaa riittävät säännöllisyysominaisuudet, on muun muassa suurten lukujen laki ja keskeinen raja-arvolause voimassa, mikä merkitsee, että saatu otos on käytännössä hyödyllinen. Metropolisin ja Hastingsin algoritmi on esimerkki Markovin ketju Monte Carlo eli MCMC-menetelmistä. Ne mahdollistavat simuloinnin hyvin monimutkaisista jakaumista, joiden hallinta muita menetelmiä käyttäen on vaikeaa tai mahdotonta. Bayesiläinen tilastotiede ja tilastollinen mekaniikka ovat esimerkkejä MCMC-menetelmien tärkeistä sovellusaloista. Esittelemme lyhyesti MCMC-menetelmien soveltamisen perusteet ja suoritamme lyhyen katsauksen menetelmien historiaan. Lopuksi esittelemme soveltavan esimerkin, jossa Metropolisin ja Hastingsin algoritmia käytetään salakirjoitetun tekstin selventämiseen.
-
(2022)The aim of this thesis is to tie the knot of art and science, searching for ways to explain and explore complex atmospheric phenomena through art. Primary methods of research are poetry, video and performance art practice. The results of this thesis are five video performance art works as well as five related poems: Listening Again, Coffee Filter, Repetition, Reflection and Snow Angel created in Iceland and Finland from August 2021 until April 2022, focused on atmospheric science. The results are divided into six sections, addressing six aspects of the traditional scientific method to explain my art works. At the same time, I ask the reader to think about the scientific methods in a different way and how can they be expanded? I connect Listening Again to hypothesis, Coffee Filter is related to field work, Repetition is about laboratory work, Reflection about data analysis and Snow Angel about interpreting the results. Finally I compile how the art works were presented at the IBA-Permafrost Snow Seminar, April 1st 2022 at the Finnish Meteorological Institute as the exhibition “Particles of Sensing”. The performances are all influenced by science in addition to their connection to scientific methods. Listening Again is sparked by mineral dust research in Iceland. Coffee Filter is derived from research of Saharan Dust in Finland and the coffee filter sampling method. Repetition deals with dedication to the laboratory, invigorated by transmittance research of black carbon and Reflection spurs from ice nucleation research. Snow Angel was an emotional life performance, a farewell ceremony of the changing cryosphere. Rather than using my art to explain the science, as in scientific communication, the artworks in this artistic research are on one hand inspired by the scientific research and methods and on the other hand they approach atmospheric science with different research questions, with different methods, gaining different results. The artistic background of this thesis will be written through chosen works by several relevant artists. I will dive into the research and repetitional element in my works and compare them to works by Anna Líndal’s, explain the use of the wedding gown as a symbol in the works by Zaituna Kala and Kong Ning and discuss performance and devotion in works by artist Marina Abromović. Furthermore, the thesis as a whole can be thought of as an art piece: a hypothetical marriage contract or manifesto of my commitment and devotion to the lab. This is a journey of becoming completely devoted to what you love, using the phrase “being married to the lab” from various angles, as an inspiration I play on and think about both during the creation of the art works and thesis. Future prospects for this artistic research is to continue exploring atmospheric science through art, expanding it in more arctic countries and contexts and exhibiting to a wider audience. So far I have created two new works and direct products of this thesis. A love relationship with Science was shown at the Arctic Festival, Iðnó Reykjavík, 17/09/22. I created the video performance Red Thread in Greenland in August 2022, a tribute to the effects of the changing ocean and oceanic folk stories. Red thread will be presented alongside the works in this thesis at the Oodi public library, Helsinki on the 7th-9th of October, 2022. Who knows where this research will take me after that.
-
(2022)Mars-planeetan kaasukehä koostuu enimmäkseen hiilidioksidista, kun taas vesihöyryä on hyvin vähän. Kaasukehän lämpötila vaihtelee noin +10 ja -130 Celsius-asteen välillä ja pintapaine on vain noin sadasosa Maan ilmakehän paineesta. Marsin kaasukehässä on usein paljon hienojakoista pölyä, joka absorboi tehokkaasti auringonsäteilyä ja täten vaikuttaa kaasukehän toimintaan. Marsin pinnan reagoidessa erittäin nopeasti auringonsäteilyn määrän muutoksiin sekä kaasukehässä olevan pölyn vuoksi rajakerroksen mallinnuksessa käytettävissä malleissa säteilyn parametrisaatioiden täytyy olla mahdollisimman hyviä. Helsingin yliopisto ja Ilmatieteen laitos ovat kehittäneet Marsin kaasukehän tutkimukseen tarkoitetun 1-ulotteisen pylväsmallin. Malli on erittäin nopea ja helposti muokattavissa, joten sillä voidaan testata uusia ilmakehäfysiikan lainalaisuuksia ja algoritmeja, joita voidaan mahdollisesti lisätä kolmiulotteisiin Marsin kaasukehän malleihin. Tämä työ tehtiin osana Ilmatieteen laitoksen Marsin tutkimusryhmää ja työssä tutustutaan Marsin kaasukehän rajakerrokseen sekä pylväsmalliin. Lisäksi mallin antamia tuloksia esitellään ja verrataan Curiosity mönkijän (toiselta nimeltään Mars Science Laboratory, MSL) havaintoihin sekä tutkitaan mallin herkkyyttä sen alustusparametreihin. Mallin ennustamia lämpötilan, vesihöyryn tilavuuden sekoitussuhteen ja suhteellisen kosteuden vuorokausisyklejä verrattiin MSL:n havaintoihin eri vuodenaikoina. MSL laskeutui vuonna 2012 lähelle Marsin päiväntasaajaa Gale-kraatterin pohjalle ja se sisältää Ilmatieteen laitoksen suunnittelemat ja rakentamat mittalaitteet paineelle ja suhteelliselle kosteudelle. Mallin ennustamat vuorokausisyklit vastasivat hyvin mönkijän havaintoja ja tuloksista nähtiin myös lämpötilan suuri vuorokausivaihtelu kaasukehän reagoidessa nopeasti auringonsäteilyn muutoksiin. MSL:n paineen mittauksista (yli 3000 Marsin vuorokautta) nähtiin selvästi hiilidioksidin vuodenaikaiskierto etelänavalta pohjoisnavalle ja päinvastoin. Lisäksi vuoden 2018 globaali pölymyrsky näkyi monissa eri mittaustuloksissa. Mallin herkkyyttä tutkittiin muuttamalla neljää eri alustusparametria: pinnan lämpötilaa ja painetta, ilmapylvään vesisisältöä (PWC) sekä pölyn optista paksuutta (tau). Näiden testien perusteella mallin ennustamiin vuorokauden lämpötilaprofiileihin eniten vaikuttivat pinnan lämpötilan ja pölyn optisen paksuuden alustus, kun taas kosteusprofiileihin eniten vaikuttivat PWC:n ja pölyn optisen paksuuden alustus. Näistä parametreista pinnan paineen alustuksella oli vähiten vaikutusta mallin ennustamiin profiileihin.
-
(2014)Puhtaan veden saanti on elinehto. Vesihuolto olisi suunniteltava pahimman skenaarion varalta, koska sen asema keskinäisriippuvaisessa yhteiskunnassa on hyvin keskeinen. Vesihuoltolaitosten toimintavarmuuden parantamisen, pullotetun veden käytön, siirrettävien vesisäiliöiden käytön ja kotitalouskohtaisen pintaveden puhdistuksen lisäksi valmiutta kohotettaessa voitaisiin hyödyntää Suomen ainutlaatuisia pohjavesivaroja. Matalakairauksen avulla tehtyjä havaintoputkikaivoja voidaan käyttää juomavedenhankinnassa. Kairaaminen ulotetaan maksimissaan kuuden metrin syvyyteen, jotta maan pinnalla pidettävän imupumpun teho riittää pohjaveden ottamiseen. Menetelmää on käytetty pääasiassa pohjavesinäytteiden keräämiseen ja antoisuusmittauksien tekemiseen. Sen lisäksi Puolustusvoimat on ottanut matalakairauksen osaksi vesihuollon järjestelyjään kriisiaikana. Ympäristöalalla kerätään runsaasti tietoa erilaisiin paikkatietokantoihin, arkistoihin ja tutkimushankkeisiin. Näiden hyödyntäminen poikkeusolojen vesihuollon suunnittelussa vaatii tiedon poimimista ja yhdistämistä. Ennakkoon erotelluilla aineistoilla voidaan parantaa valmius-suunnittelua ja vähentää asiantuntijoiden tarvetta yhdyskuntien kriisinajan vedenjakelun turvaamisessa. Soranottoalueiden tilaa ja kunnostustarvetta arvioivassa hankkeessa (SOKKA) on koottu maa-aineksen otossa olleita kohteita, jotka ovat pohjavesialueilla. Näissä voitaisiin olettaa löytyvän lähellä maanpintaa olevaa pohjavettä. SOKKA-hanke on valtakunnallinen ja kaikkiin siinä oleviin kohteisiin pääsee ajoneuvoilla. Tässä työssä yhdistettiin olemassa olevaa tietoa Etelä-Pohjanmaan ELY-keskuksen SOKKA-hankkeen paikkatietoihin ja pyrittiin arvioimaan, kuinka hyvin niiden avulla voitaisiin varmistaa kohteiden soveltuvuus matalakairaukseen. Tavoitteena on saavuttaa yksinkertainen tulos, jonka avulla voidaan todeta että näistä kohteista saadaan luotettavasti vettä mahdollisissa poikkeusoloissa. Kohteista pyritään muodostamaan verkosto, joka on kattava, ja joka voitaisiin laajentaa valtakunnalliseksi. Tulokset osoittavat että matalakairaukseen soveltuvien kohteiden verkosto on mahdollista muodostaa olemassa olevan tiedon avulla. Tässä työssä käytettyjen aineistojen avulla kohteet karsiutuvat alkuperäiseen aineistoon verrattuna harvalukuiseksi, mutta verkosto on kuitenkin maantieteellisesti kattava.
-
(2022)Tiedonhallinta on oleellinen osa nykypäivän tietotyötä, tämä maisterintutkielma tarkastelee tietojohtamisen ja tiedonhallinnan käsitteiden avulla projektinhallintaa. Projektinhallinta on käsitteenä laaja ja tässä työssä sitä tarkastellaan rakennushankkeiden johtamisen ja eri osapuolien tiedonhallinnan näkökulmasta. Rakennushanke koostuu useasta erilaisesta sidosryhmästä, joiden tavoitteena on yhteistoimin rakentaa ja tai korvata jotakin olemassa olevaa. Rakennushankkeissa tiedonhallinta on kriittistä, sillä päätöksillä on suoranainen vaikutus projektin onnistumiseen. Työ käsittelee datan mallinnuksen merkitystä sekä sen hyödyntämistä matalan kynnyksen ohjelmoinnissa, jonka hyödyntäminen yrityksissä on kasvanut viime vuosina merkittävästi. Työn tavoitteena on tutkia kuinka rakennushankkeiden tiedonhallintaa voisi kehittää rakennushankkeiden projektityöskentelyssä. Tavoitteena on tutkia, soveltuuko Microsoft Power Platform sekä Teams viestintä- ja yhteistyöalusta tietojohtamisen työkaluksi projektinhallintaan tiedonhallinnan näkökulmasta sekä voiko kyseisillä tuotteilla ratkaista eri toimijoiden yhteistoiminnan haasteita. Case esimerkkinä matalan kynnyksen ohjelmointiin liittyen tutkitaan erästä rakennushankkeiden johtamiseen liittyvää prosessia nimeltä työmaakokous. Työn tuloksena on havaittu, että tiedonhallinta sekä työssä tarkasteltu matalan kynnyksen ohjelmointialusta soveltuu rakennushankkeen projektinhallintaan tuoden läpinäkyvää tiedonhallintaa sekä hallittavuutta projekteihin.
-
(2015)Tässä työssä tutkittiin matalapainekehitykseen vaikuttavia eri tekijöitä korkeustendenssien avulla. Korkeustendenssi eli geopotentiaalikorkeuden aikaderivaatta on suure, jonka arvo kertoo miten painepinnan korkeus muuttumassa. Tavoitteena oli selvittää, millaisia ovat eri pakotteiden aiheuttamien korkeustendenssien keskimääräiset pystyjakaumat keskileveysasteiden matalapaineiden keskustassa ja miten jakaumat eroavat voimistuvien ja heikkenevien syklonien välillä. Lisäksi pakotteiden tuottamia korkeustendenssejä tutkittiin laajemmin yksittäisen matalapaineen yhteydessä. Korkeustendenssien laskentaan käytettiin Zwack-Okossi-tendenssiyhtälöä, joka ottaa huomioon kaikki korkeustendensseihin vaikuttavat tekijät. Yhtälön sisältämät pystyliikkeet laskettiin yleisen omegayhtälön avulla. Korkeustendenssikenttä jaettiin eri pakotteiden aiheuttamiksi, jotka olivat pyörteisyyden advektio, lämpötilan advektio, kitka, diabaattinen lämmitys ja ageostrofinen pyörteisyystendenssi. Pyörteisyyden advektio jaettiin vielä divergentin ja ei-divergentin tuulen aiheuttamiin osuuksiin. Tutkimuksessa käytettiin OpenIFS-mallidataa pohjoisen pallonpuoliskon keski- ja korkeilta leveysasteilta talvikauden ajalta. Tältä ajalta otokseen poimittiin kaikki mallin simuloimat matalapaineet. Ne jaettiin pintapaineen tendenssin perusteella voimistuviin ja heikkeneviin tapauksiin, käyttäen raja-arvona näille ± 6 hPa/12h. Suurimman kontribuution syveneviin pintamataliin tuotti diabaattinen lämmitys. Pääosin vesihöyryn tiivistymisestä johtuva lämmitys tuotti negatiivisen korkeustendenssin 90 %:ssa voimistuvista matalapaineista. Lämpötilan advektio oli myös tehokas matalapaineita syventävä pakote. Voimistuvissa sykloneissa sen kontribuutio oli pakotteista toiseksi suurin, kun taas heikkenevissä matalapaineissa sen vaikutus oli lähes olematon. Pyörteisyyden advektion tuottama korkeustendenssi oli voimistuvien pintamatalien keskustassa keskimäärin melko lähellä nollaa. Tämä johtui siitä, että divergentin ja ei-divergentin tuulen aiheuttamat korkeustendenssit kumosivat toinen toisensa vaikutusta. Divergentti osuus osoittautui pintamatalia heikentäväksi mekanismiksi, kun taas divergenssitön osuus syvensi niitä. Kitkan vaikutus odotetusti vaimensi matalapaineita. Ageostrofinen pyörteisyystendenssi puolestaan voimisti syveneviä ja heikensi täyttyviä sykloneita. Aikaisempiin tutkimuksiin verrattuna tässä työssä uutta oli se, että pystytuuli jaettiin osatekijöihinsä omegayhtälön avulla. Näin ollen se ei esiintynyt laskelmissa omana pakotteenaan. Lisäksi tässä tutkimuksessa tutkittiin matalapainekehitykseen vaikuttavia tekijöitä aiempaa täydellisemmin ja systemaattisemmin.
-
(2013)Matematiikan kouluopetuksen ja oppilaiden yksilöllisten tarpeiden kohtaaminen on ajankohtainen ja vahvoja mielipiteitä herättävä aihe mediassa. Tämä sai miettimään voitaisiinko vastuuta lapsen matemaattisesta kehityksestä siirtää aiempaa enemmän myös vanhemmille. Tämän tutkielman lähtökohtana on selvittää miten lapsen matemaattista kiinnostusta ja ajattelua voidaan tukea ja aktivoida kotioloissa. Tutkimuskysymykset asetettiin seuraavasti: Millaisia ongelmakohtia tehtävätuokioissa syntyy, kun matemaattiset taidot eivät ole rajoittava tekijä? Mitä seikkoja vanhemman kannattaa ottaa huomioon sopivia tehtäviä miettiessä? Mitä vaikutuksia matematiikan harrastamisella kotona on? Tutkimuksen koehenkilönä oli peruskoulun toista luokkaa käyvä poika, jonka arkeen pyrittiin yhdistämään matemaattista toimintaa ja erilaisia ongelmanratkaisutehtäviä. Satunnaisesti toimintaan osallistuivat myös hänen sisarensa. Tutkimus oli luonteeltaan kvalitatiivinen tapaustutkimus ja tutkimusmetodina käytettiin osallistuvaa havainnointia. Aineisto perustui matemaattisten tuokioiden kuvailuun sekä pojan tekemiin tehtäviin ja ilmaisemiin mielipiteisiin. Tutkimuksessa havaittiin tehtävien tekoon vaikuttavan vahvasti sekä positiivisessa että negatiivisessa mielessä aiemmat kokemukset vastaavanlaisista tehtävistä. Myös käytännön kokemus siitä, mitä koulussa tämän ikäiseltä vaaditaan, vaikutti tehtävien suoritukseen ja motivaatioon. Itse tehtävissä suurimmat ongelmat muodostuivat kuitenkin tehtävänantojen ja lauseiden tulkinnoissa, jotka ilman kielentämistä olisivat jääneet huomaamatta. Käytännön haasteita olivat vaikeustasoltaan sopivien tehtävien löytäminen, ajan puute, liian läheiset välit ja kilpakavereiden puute. Matematiikan harrastaminen näkyi arjessa lisääntyvänä havainnointina ja kysymyksien asetteluna. Myös sisarukset halusivat osallistua tehtävien tekoon ja koehenkilön eteenpäin vieminä pohdintoihin osallistui lopulta niin koulukavereita kuin sukulaisiakin. Tutkimuksen perusteella matematiikan harrastaminen kotioloissa lisää kiinnostusta matematiikkaa kohtaan ja aktivoi ajattelua ainakin tässä yksittäistapauksessa.
-
(2024)Aktiivinen ja tiedostava 2000-luvun informaatioyhteiskunnan jäsen tarvitsee erityisesti matemaattisen tiedon vastaanottamiseen liittyviä matemaattisia kompetensseja. Matemaattisen tiedon lukutaito on tässä tutkielmassa määritelty kyvyksi tuottaa, kommunikoida, tulkita ja arvioida matemaattista tietoa sen eri muodoissa ja erilaisissa tosielämän konteksteissa. Matemaattisen tiedon lukutaidon elementit, kuten oppiainerajat ylittävä soveltaminen, eri tekstilajien tuottaminen ja ymmärtäminen sekä kriittinen ajattelu nousevat esille lukion opetussuunnitelmassa, ja näin ollen niiden tulisi näkyä myös matematiikan oppisisällöissä. Ylioppilaskirjoituksissa testataan lukion oppimäärän hallintaa, joka siten heijastelee opetussuunnitelmaa. Matemaattisen tiedon lukutaidon sisältymistä lukion matematiikan opetussisältöihin tutkittiin oppikirjatehtävien sekä sähköisten ylioppilaskoetehtävien avulla. Tehtävät luokiteltiin sisältämiensä matemaattisen osaamisen elementtien avulla, joihin lukeutuivat myös matemaattisen lukutaidon elementit, sekä kontekstin mukaan abstrakteihin ja konkreettisiin. Erityisesti ylioppilaskoetehtävien elementeissä ja konteksteissa oli pitkän ja lyhyen oppimäärän välillä merkittävä ero. Matemaattisen lukutaidon sisällöt korostuivat lyhyen matematiikan ylioppilaskokeissa, kun taas kirjasisällöissä oppimäärien väliset erot olivat pienemmät. Sekä kirjojen että ylioppilaskokeiden tehtävät painottuivat matemaattiseen formulointiin ja laskutoimituksiin, ja sanallisen sekä kuvallisen tulkinnan ja tuottamisen rooli oli pieni. Ylioppilaskoetehtävistä saatavia pistemääriä mallinnettiin XGBoost-malleilla, joissa huomioitiin matemaattisen osaamisen elementtien lisäksi kokelaan taso muualla kokeessa sekä kokeen osio. Konkreettinen konteksti vaikutti hieman nostavasti pisteisiin, pitkässä matematiikassa ratkaisun tulkinta lisäsi ja sanallisen vastauksen vaatiminen vähensi tehtäväpisteitä, kun taas lyhyessä matematiikassa matemaattinen sanallistaminen paransi tehtäväpisteitä. Pitkän matematiikan oppisisältö ja ylioppilaskoe korostavat formaalia matematiikan osaamista abstraktissa kontekstissa, kun taas lyhyttä matematiikkaa leimaa käytännönläheisyys ja soveltaminen. Matemaattisen tiedon lukutaidon rooli lukiomatematiikassa on pieni, mutta sitä voisi kasvattaa autenttisen, ainerajat ylittävän matemaattisen tosielämän tiedon käsittelyn kautta.
-
(2020)Tiivistelmä - Referat - Abstract Tavoitteet. Eräs tapa käsitellä affekteja on jakaa ne uskomuksiin, asenteisiin ja tunteisiin. Aiempien tutkimusten mukaan affektit ovat keskeisessä osassa esimerkiksi matemaattisessa ongelmanratkaisussa suoriutumisessa ja yhteydessä siihen, millaisia tavoitteita opiskelija itselleen asettaa. Affekteja voidaan jäsentää valenssin ja aktivaation kautta. Tässä tutkimuksessa selvitetään, millaisia matemaattiseen todistamiseen liittyviä tunteita opiskelijat tyypillisesti kokevat matematiikan yliopisto-opintojen alkuvaiheessa. Tavoitteena oli jäsentää Johdatus yliopistomatematiikkaan -kurssilaisten todistamiseen liittyviä tunteita valenssin ja aktivaation käsitteiden avulla todistamisen oppimisen kannalta hyödyllisiin ja haitallisiin. Mielenkiinnon kohteena olivat lisäksi keinot, joita opiskelijat käyttivät negatiivisista tunteista selviytymiseen. Kiinnostavaa oli myös, miten opiskelijat raportoimiaan tunteita selittivät, ja muuttuivatko opiskelijoiden näkemykset todistamisesta kurssin kuluessa. Menetelmät. Tämän tutkimuksen kohdejoukkona olivat 440 syksyn 2019 Johdatus yliopistomatematiikkaan -kurssin opiskelijat. Aineisto saatiin Helsingin yliopiston matematiikan ja tilastotieteen osaston matematiikan opetuksen tutkimusryhmältä (vastuullinen tutkija Johanna Rämö) ja se koostui opiskelijoiden kirjallisista avovastauksista kysymykseen: ”Millaisia tunteita koet, kun sinun on todistettava jotain matematiikassa?”. Opiskelijoiden vastaukset analysoitiin laadullisella aineistolähtöisellä sekä teoriaohjaavalla sisällönanalyysilla. Tulokset ja johtopäätökset. Todistamiseen liittyi paljon erilaisia tunteita, joista suurin osa lukeutui tätä tutkimusta ohjanneen teoreettisen viitekehyksen mukaan todistamisen oppimisen kannalta hyödyllisiin. Positiivisia tunteita raportoitiin jonkin verran enemmän kuin negatiivisia tunteita. Myös opiskelijoiden käyttämät keinot negatiivisista tunteista selviytymiselle olivat lähes yksinomaan oppimista edistäviä strategioita. Opiskelijoiden asenteet kurssin kuluessa muuttuivat niin ikään todistamisen oppimisen kannalta edulliseen suuntaan. Yleisimmin koetuista tunteista haaste, mielenkiinto, epävarmuus, turhautuminen sekä vaikeus ja hankaluus painottuivat todistamisen alkupuolella, ja onnistumista, mielihyvää sekä iloa koettiin, kun todistustehtävä valmistui. Todistustehtävien tekemiseen näyttää opetteluvaiheessa liittyvän vaihtelevia tunteita. Toiseksi eniten mainintoja positiivisten aktivoivien tunteiden jälkeen saivat negatiiviset ei-aktivoivat tunteet, joten haasteeksi jää, miten oppimisen kannalta haitallisia tunteita kokeneiden opiskelijoiden todistamisen oppimista olisi mahdollista edistää massakurssilla.
-
(Helsingin yliopistoUniversity of HelsinkiHelsingfors universitet, 2005)
-
(2019)Vuoden 2014 opetussuunnitelmauudistuksessa ohjelmointi tuotiin osaksi peruskoulun oppimäärää kaikilla luokka-asteilla. Uudistuksen yhteydessä ei luotu uutta tietotekniikan oppiainetta, vaan ohjelmointi sijoitettiin osaksi matematiikan sisältöjä, matematiikan aineenopettajien opetusvastuulle. Tässä pro gradu -tutkielmassa kartoitetaan matematiikan aineenopettajaopiskelijoiden ohjelmointitaitoja TPACK-teorian viitekehyksessä teettämällä opiskelijoille lomakekysely, jossa aineenopettajan pedagogisia perusopintoja suorittavia matematiikan aineenopettajaopiskelijoita pyydettiin määrittelemään ohjelmointiin liittyviä keskeisiä käsitteitä, tulkitsemaan ohjelmakoodia ja tuottamaan ohjelmakoodia. Vastauksia saatiin 36 kpl, eli melkein yksi täysi vuosikurssillinen. Vastaajista noin joka neljäs oli suorittanut vähintään perusopinnot tietojenkäsittelytieteessä, mikä oli suoraan kytköksissä hyvään ohjelmointiosaamiseen. Käsitteistä erityisesti algoritmi osoittautui hyvin vaikeaksi määriteltäväksi. Vaikeimpiin koodinlukutehtäviin harvempi kuin joka viides vastaaja osasi vastata hyväksyttävästi. Koodintuottotehtävissä hyväksyttävän vastauksen osasi tuottaa noin neljännes vastaajista. Vastauksissa oli nähtävissä hierarkkinen rakenne: koodintuotto edellytti koodinlukutaitoa. Kyselyn validiteettia arvioitiin teettämällä sama kysely myös pienelle joukolle ammattiohjelmoijia. Ammattiohjelmoijat suoriutuivat tehtävistä odotetusti erittäin hyvin. Kaiken kaikkiaan ohjelmointitaito osoittautui puutteelliseksi. Aikaisempi tutkimus on osoittanut, että puutteellinen sisältötietojen hallinta on kytköksissä heikkoon opetuksen ja esimerkiksi virheellisten mallien välittämiseen. Tämän takia olisi syytä tarkastella sitä, onko nykyinen opetussuunnitelman ratkaisu sijoittaa ohjelmointiopetus matematiikan oppiaineeseen hyvä, pitäisikö ohjelmoinnilla ja tietojenkäsittelytieteellä olla laajempi rooli matematiikan yliopisto-opinnoissa ja millaisia täydennyskoulutusmahdollisuuksia matematiikan aineenopettajakunnalle tulisi tarjota.
-
(2019)Perusopetuslaki takaa jokaiselle oppilaalle oikeuden saada tukea oppimiseensa ja koulunkäyntiinsä, ja luokkamuotoisen erityisopetuksen sijaan vallitsevana periaatteena on kaikkien lasten opettaminen yhteisissä yleisopetuksen ryhmissä. Suuri osa tukea tarvitsevista oppilaista saa osa-aikaista erityisopetusta, mikä samalla tarkoittaa sitä, että aineenopettajilla on aiempaa suurempi vastuu tukea tarvitsevien oppilaiden opetuksesta ja heiltä vaaditaan kykyä mukauttaa opetustaan yhä heterogeenisemmän joukon tarpeisiin. Tutkimuksessa kartoitetaan matematiikan aineenopettajien kokemuksia matematiikan opiskeluun heijastuvista tuen tarpeista yläkoulun yleisopetuksen kontekstissa. Tavoitteena on selvittää, millaisia tuen tarpeita matematiikan aineenopettajat ovat kohdanneet, millaisia keinoja he käyttävät vastatakseen tuen tarpeisiin sekä millaiseksi he kokevat oman osaamisensa ja resurssinsa vastata tuen tarpeisiin. Ongelmaa lähestytään laadullisella tutkimusotteella ja aineistonkeruuseen käytetään teemahaastatteluita. Yksilöhaastatteluihin osallistui yhdeksän opettajaa, jotka työskentelivät kolmessa eri yläkoulussa. Analyysimenetelmänä käytetään aineistolähtöistä sisällönanalyysiä, jossa haastatteluaineisto jäsentyy ala- ja yläluokkiin sekä edelleen teoreettisiin pääluokkiin. Tutkimuksessa käy ilmi matematiikan opiskeluun vaikuttavien haasteiden moninaisuus ja yleisyys. Opettajien kohtaamat tuen tarpeet jakautuvat matematiikan haasteisiin, kielellisiin haasteisiin sekä yleisiin koulunkäynnin haasteisiin, kuten motivaation tai toiminnanohjauksen pulmiin. Suurin osa opettajista arvioi, että jokaisella luokalla on useampi oppilas, joka tarvitsee tukea matematiikan opinnoissaan. Tukikeinoina käytetään esimerkiksi tukiopetusta, eriyttämistä sekä oppilaiden ryhmittelemistä pedagogisin perustein. Tuen tarpeet on huomioitu myös arvioinnissa esimerkiksi tarjoamalla monipuolisia keinoja osaamisen todentamiseen sekä järjestämällä tukea koetilanteeseen. Opettajat kokevat osaamisensa sekä resurssinsa pääosin hyviksi, mutta riittävää tukea ei aina pystytä tarjoamaan esimerkiksi tuntitilanteessa, jos tuen tarvitsijoita on paljon. Vastauksista käy ilmi, ettei opettajankoulutuksen koeta antaneen tarpeeksi valmiuksia tuen tarpeisiin vastaamiseen. Osaaminen on karttunut lähinnä työkokemuksen myötä, ja myös täydennyskoulutukset sekä kollegoilta saadut neuvot on koettu hyödyllisiksi.
-
(Helsingin yliopistoHelsingfors universitetUniversity of Helsinki, 2012)Matematiikan historian käyttäminen opetuksessa ei ole uusi ajatus, onhan sen perään kuulutettu jo satakunta vuotta. Kuitenkin alan teoreettinen ja empiirinen tutkimus on suhteellisen tuore ilmiö, ja suuri osa alan tutkimuksesta onkin vasta viimeisten muutaman vuosikymmenen tuotosta. Tässä tutkielmassa tarkastellaan ajankohtaisen kansainvälisen tutkimuksen joitain keskeisiä teoreettisia näkökohtia sekä katsauksia käytäntöön, myös suomalaisen koulun näkökulmasta. Tutkielman alkupuoli keskittyy teoreettiseen tarkasteluun, jossa esitellään perusteluja matematiikan historian käyttämiseksi kouluopetuksessa sekä myös keskeisiä kriittisiä huomioita sitä kohtaan. Perustelut voidaan luokitella kahteen luokkaan: matematiikan historiankäyttämiseksi opetuksessa matematiikan sisältöjen opettamiseksi tehokkaammin tai monipuolisemmin, esimerkiksi motivoinnin tai muun opiskelijan tunnepuoleen vaikuttamisen kautta, sekä matematiikan historian käyttämiseksi opetuksessa historian itsensä, sen tarjoamien metamatemaattisten näkökulmien ja matematiikkaa inhimillistävän vaikutuksen vuoksi. Meta-matemaattisilla näkökulmilla tarkoitetaan mm. matematiikan filosofisten, kulttuuristen ja yhteiskunnallisten ulottuvuuksien tarkastelua. Edelleen matematiikan historian käyttötapoja opetuksessa voidaan jakaa eriasteisiin luokkiin, kuten historian valaisevaan käyttöön, opetusmoduuleihin sekä historiaan pohjautuvaan opetuksen etenemiseen. Valaiseva käyttö tarkoittaa kaikkea opetusta piristävistä anekdooteista aina aiheeseen perehdyttäviin ja sitä kontekstualisoiviin esi- ja jälkipuheisiin. Opetusmoduuleilla taas tarkoitetaan opetuksessa käytettäviä kokonaisuuksia matematiikan opettamiseen ja oppimiseen sekä mahdollisesti meta-matemaattisten kysymysten työstämiseen historian kautta, esimerkiksi projektein ja tutkimustehtävin. Historiaan pohjautuvassa etenemisessä ei historian läsnäoloa välttämättä tuoda esille suorasti, vaan siinä matematiikan opetus ja oppiminen seuraa historian tarjoamia matemaattisten käsitteiden ja keksintöjen syntymisten ja kehittymisten tarjoamaa polkua, esimerkiksi kognitiivisen mallin opetuksessa etenemisjärjestykselle. Historian käyttämisen eri muodot voidaankin ajatella kahden tekijän, sen perusteiden ( miksi historiaa? ) ja toisaalta sen yleisemmän tavan ( miten historiaa? ) määrittäminä. Lisäksi tarkastellaan historiallisten aineistojen ja alkutekstien opetuksessa käyttämiseen liittyviä etuja ja ongelmakohtia. Katsauksessa käytäntöön esitellään joitain matematiikan historiakäyttöön liittyviä tutkimuksia ja niiden tuloksia. Opettajien suosimia tapoja käyttää historiaa opetuksessaan näyttäisivät olevan paitsi henkilöhistorialliset elementit, myös matematiikan historiallisten ongelmien käsitteleminen. Näiden käyttö onkin perusteltua, sillä tämä mahdollistaa monipuoliset ja moniperusteisen käytön matematiikan historialle, tarjoamalla paitsi matematiikkaa inhimillistävän näkökulman, myös kytkemällä tämän kiinteästi matematiikan sisältöjen oppimiseen. On havaittu, että matematiikan historian käyttäminen opetuksessa aidosti edesauttaa oppilaiden kykyä jäsentää ja muotoilla matematiikkaa koskevia käsityksiään ja pohtimaan meta-matemaattisia kysymyksiä, kuin myös ymmärtämään paremmin matemaattisen tutkimuksen tekemisen luonnetta. Kuitenkin opettajien keskeisimpinä haasteina historian käyttämiselle vaikuttaisivat olevan ensisijaisesti asiantuntemuksen puute sekä ajalliset resurssit. Esimerkiksi helposti käytettävät opetusmateriaalit voisivat auttaa opettajia sisällyttämään historiaa opetukseensa pienellä vaivalla. Myös oppikirjojen suuri vaihtelu matematiikan historiaa koskevien sisältöjen osalta luo osaltaan tilanteen, jossa oppilaiden mahdollisuudet käsitellä matematiikan historiaa koulussa vaihtelevat suuresti. Tutkielman lopuksi esitetään suomalaisessa koulussa vektoreita käsittelevällä lukion pitkän oppimäärän kurssilla tehty kokeilu historiallisen lähteen käyttämisestä, sekä opiskelijoilta saadun palautteen pääkohtia. Mikäli opiskelijat eivät ole tottuneet itselleen vieraiden aineistojen tutkimiseen, olisi hedelmällisintä aloittaa niiden käyttäminen totuttelemalla vähän kerrallaan, isompiin kokonaisuuksiin pikku hiljaa siirtyen. Samoin olisi tärkeää laatia avustavia materiaaleja, kuten sanalistoja hankalista vieraskielisistä sanoista ja matemaattisista käsitteistä, tekstien tulkinnan helpottamiseksi.
-
(2013)Työ tutkii matematiikan opetusta Japanissa ja sitä, mitä elementtejä siitä voisi ottaa käyttöön matematiikan opetukseen Suomessa. Japani on tunnettu korkeasta teknologiasta ja luonnontieteiden osaamisesta ja se, kuten Suomikin, pärjää hyvin kansainvälisissä matematiikan oppimista tutkivissa vertailuissa. Japanin ja Suomen kulttuurit poikkeavat paljon toisistaan, joten työssä tutkitaan matematiikan opetusta perusteellisesti aina kulttuurieroista lähtien. Niiden lisäksi työssä käsitellään mm. japanilaista yhteiskuntaa, opetussuunnitelmaa, oppikirjoja ja oppituntien rakennetta. Japanin kulttuuri on yhteisöllinen ja hierarkkinen, jossa sosiaaliset suhteet ja keskinäinen arvojärjestys näkyy arkipäivässä ja kielessä. Koulutus on kuitenkin tasa-arvoinen, ja kaikilta oppilailta odotetaan kovaa työtä hyvien tulosten saavuttamiseksi. Japanissa koulutus on tärkeä, ja 95% yläkoululaisista jatkaa lukioon, joista noin puolet edelleen nelivuotiseen yliopistoon. Japanilaiset arvostavat ahkeruutta, itsekuria, kiitollisuutta ja ryhmätyötaitoja. Ryhmässä työskentely onkin japanilaisille tyypillinen tapa jo kouluissa. Ryhmäkoot ovat suuria, joten tehtävien ratkominen ja pohtiminen tapahtuu usein yhdessä koko ryhmän voimin. Matematiikan tunneilla tyypillistä on aloittaa tunti avoimella ongelmalla, johon pyritään löytämään ratkaisu yhdessä. Japanissa matematiikan tunnit ovat ongelmanratkaisupainotteisia. Toisin kuin Suomessa, Japanissa valtakunnallisen opetussuunnitelman ohessa julkaistaan hyvin yksityiskohtaisia ohjeita siitä, mitä asioita kustakin aihealueesta tulisi tuoda esille. Myös oppikirjat noudattavat näitä ohjeita. Opettajilla on kuitenkin vapaus päättää, millaisia tunteja he pitävät. Japanilaiset opettajat osallistuvat usein opettajien väliseen yhteistyöhön, jota kutsutaan nimellä lesson study. Lesson studyssa saman oppiaineen opettajat kokoontuvat yhteen suunnittelemaan tietyn aiheen tuntia pohtien aiheen haasteita ja mahdollisuuksia. Yksi opettajista pitää tunnin muiden seuratessa ja ottaessa ylös muistiinpanoja. Näin voidaan yhteistyössä kokeilla ja tutkia monia eri menetelmiä ja tapoja opettaa jotakin tiettyä aihetta. Matematiikan opetus Japanissa ja Suomessa eroaa monella tavalla. Kulttuurierot ovat suuret, mutta joitakin Japanin matematiikan opetuksen ominaisuuksia voisi hyödyntää myös Suomessa. Japanilaiselle opetukselle ominaista ongelmalähtöistä työskentelyä, aiheeseen johdatusta ja avoimia ongelmia voisi käyttää Suomen matematiikan tunneilla nykyistä enemmän. Toinen sovellettava ominaisuus on lesson study -menetelmä, jota opettajat voisivat harjoittaa niin oman koulun sisällä kuin laajemminkin yhteistyössä useiden koulujen kanssa. Jo opetusharjoittelussa samansisältöisiä tunteja voisi suunnitella yhdessä useamman harjoittelijan kanssa. Vaikka opettajien välinen yhteistyö ja uusien menetelmien sulava käyttöönotto onkin tärkeää, saattaa lesson study kuitenkin taistella vastaan suomalaisten opettajien käsitystä itsenäisestä työskentelystä. Monet matematiikan opetuksen erot johtuvat kulttuurieroista, mutta hieman soveltamalla eroista voi kuitenkin oppia ja saada uusia välineitä Suomen matematiikan opetukseen.
-
(2019)Tutkimuksessa analysoidaan yliopisto-opiskelijoiden kevään 2018 Johdatus yliopistomatematiikkaan -kurssilla tekemiä kirjallisia ja suullisia itsearviointeja. Ensimmäisenä tavoitteena oli selvittää, millä tekijöillä opiskelijat perustelevat osaamistansa matematiikassa, ja kuinka yleisiä eri perustelut ovat. Toisena tavoitteena oli selvittää, kuinka monipuolisesti yksittäiset opiskelijat perustelevat osaamistansa. Viimeisenä tavoitteena oli selvittää, millä tavalla samojen opiskelijoiden kirjallisesti ja suullisesti suorittamat itsearvioinnit eroavat toisistaan. Tutkimuksen teoriaosassa esitellään monipuolisesti aiempaa itsearvioinnin piiriin kuuluvaa tutkimusta niin itsearvioinnin hyötyjen, käytännön toteutuksen kuin sen vastaanoton kannalta. Lisäksi osiossa esitellään tutkimuksen analyysin pohjana käytettävää aiempaa tutkimusta itsearviointiprosessista. Tutkimusaineisto koostui kolmesta kurssilla suoritetusta itsearviointiharjoituksesta. Opiskelijoiden itsearvioinneista tunnistettiin perusteluja osaamiselle, jotka luokiteltiin aluksi teorialähtöisen sisällönanalyysin periaatteita noudattaen, mutta uusien teemojen noustessa esille itsearviointeja analysoitiin vielä aineistolähtöisesti. Luokiteltu aineisto kvantifioitiin laskemalla eri perustelujen esiintymiskerrat, mikä mahdollisti eri perusteluiden yleisyyden vertailun. Luokitellun aineiston avulla selvitettiin, kuinka moneen luokkaan yksittäisen opiskelijan perusteluita sisältyi, mikä mahdollisti yksittäisen opiskelijan perusteluiden monipuolisuuden selvittämisen. Kirjallisia ja suullisia itsearviointeja verrattiin edellä kuvatulla tapaa perustelujen monipuolisuuden näkökulmasta. Luokittelun pohjalta opiskelijoiden osaamisen perustelut jakaantuivat kahdeksaan eri luokkaan: ulkopuolisilta henkilöiltä saatu palaute, ulkopuolisista lähteistä saatu palaute, sisäinen palaute, harjoitustehtävät, harjoituksen tai rutiinin puute, aiempi opiskelu, ongelmattomuus sekä uskomukset ja mielipiteet. Oppilaan tuntemuksista ja kokemuksista muodostuva sisäinen palaute sekä harjoitustehtävät osoittautuivat yleisimmiksi perusteluiksi. Yksittäinen opiskelija perusteli osaamistansa keskimäärin neljään eri luokkaan kuuluvin perusteluin. Kirjalliset ja suulliset itsearvioinnit eivät oleellisesti eronneet perusteluiden monipuolisuuden kannalta, mutta suullinen itsearviointi auttoi joitakin opiskelijoita tuottamaan runsassanaisempia itsearviointeja. Tutkimuksen perusteella matematiikan yliopisto-opiskelijoilla on keskimäärin riittävät valmiudet perustella omaa osaamistansa jo yhdellä ensimmäisistä matematiikan kursseista. Harjoitustehtävät ja opiskelijoiden sisäiset tuntemukset vaikuttavat tulosten perusteella olevan avainasemassa opiskelijan muodostaessa kuvaa omista taidoistansa.
Now showing items 2197-2216 of 4203