Browsing by Title

Siilinjärvi carbonatite in the eastern Finland is an Archaean intrusion. It is mined for the phosphorus bearing apatite used in fertilizers. Saarinen open pit is a satellite mine of the main Särkijärvi open pit. Siilinjärvi carbonatite is the lowest grade apatite ore in the world being excavated and the largest industrial mineral mine in Finland with approx. 11 Mt ore mined yearly making up almost 70 percent of the industrial minerals mined in Finland. The Siilinjärvi carbonatite is a north-south trending and nearly vertical intrusion within basement gneisses. The complex consists of a continuous rock series between end members of nearly pure glimmerite and carbonatite. During the intrusion, the glimmerite-dcarbonatite has metasomatically altered the adjacent country rocks resulting a fenite halo of varying thickness. The purpose of this M. Sc. thesis was to produce a geological map and study the petrography and geochemistry of the rock types of the complex in the Saarinen area. The bedrock surface of Saarinen open pit area was mapped in detail with a GNSS receiver and data was edited with LeapFrog, ArcMap and QGIS. 24 rock samples were collected and thin sections were prepared for petrographic analysis. ICP-MS analysis was made of 20 rock samples to obtain whole rock geochemical data. Sludge sampling was carried out which produced 299 samples from 51 drill holes down to maximum 24 metres from the surface. Sludge samples were analysed with ICP-OES. Geological mapping showed that the most carbonate rich rock types of the complex are located in the middle of the complex. The different rock types of the complex are oriented along the main direction of the formation. Fenite occurs on the edge of the complex and as xenoliths within the glimmerite-carbonatite series rocks. Petrography studies showed that nearly all of the samples shared the same mineral constitution, only the modal proportions of different minerals vary. The main minerals are phlogopite, calcite, richterite and apatite. Geochemical whole rock analysis indicated that the phosphorus content of the rocks studied is highest in the rock types containing 10-50% carbonates. The trace element and REE compositions of the samples differ from average carbonatite, especially Nb, La, Ce and Y contents are lower. The geochemical analysis of sludge samples showed that the rock types are not continuous across long depths.

Maantieteen ylioppilaskirjoitukset sähköistyivät ensimmäisten joukossa syksyllä 2016. Sähköistymisen myötä maantie- teen ylioppilaskoe tarjoaa uusia monipuolisempia tehtävätyyppejä ja geomedia-aineistoja. Painopisteenä ovat aineisto- jen soveltaminen ja tulkitseminen. Geomedialla tarkoitetaan maantieteellisiä lähteitä, kuten karttoja, tilastoja ja kuvia. Pro gradu -tutkielmani tavoitteena on selvittää kuinka kokelaat osaavat ratkaista uudentyyppisiä soveltavia luonnon- maantieteen tehtäviä ja hallitsevat geomedian käytön osana vastausta. Lisäksi tutkin millaisiin kognitiivisen ajattelun taitoihin tehtävänannot ohjaavat. Tutkimukseni avulla saadaan viitteitä lukionsa päättävien oppilaiden geomediatai- doista, vastausten laadusta sekä pystytään kehittämään ylioppilaskirjoituksia entistä parempaan suuntaan. Työssäni tutkitaan kahta luonnonmaantieteen tehtävää syksyltä 2016 ja keväältä 2017 (N=400). Geomedian käyttöä tutkitaan koko aineistosta ja kokelaiden kirjallisista vastauksista käytetään osaa aineistosta (N=140). Tehtävänannot luokitellaan uudistetun Bloomin taksonomian avulla ajattelun eri tasoille. SOLO-taksonomian avulla luokitellaan sekä kirjalliset että kuvalliset vastaukset. Lopuksi tuloksia verrataan keskenään. Tutkimuksessa kiinnitettiin huomiota eten- kin kuvien ja diagrammien tuottamiseen, aineiston hyödyntämiseen ja viittaamiseen sekä kokelaiden valmiuksiin pär- jätä sähköisissä ylioppilaskirjoituksissa. Tutkimuksessa käytetyt luonnonmaantieteen tehtävät ovat rakennettu niin, että ne sisältävät monipuolisesti erilaisia ajattelun taitoja mittaavia tehtäviä. Siirryttäessä tehtävissä eteenpäin vaaditaan kokelailta korkeamman ajattelutaitojen käyttöä. Tehtävissä tulee soveltaa geomedia-aineistoa, kirjoittaa esseitä ja tulkita aineistoa. Saatujen tuloksien perus- teella kokelaiden geomedian käyttötaidot vaativat vielä harjoittelua ja kuvien tuottaminen osana sähköistä koetta koe- taan vielä haastavana. Omaa ajattelua olisi kaivattu enemmän ja moni vastaus vaikutti ulkomuistista tuotetulta. Haas- tavaksi koettiin rakentaa johdonmukainen, selkeä ja jäsennelty vastaus. Vastaukset sijoittuivat suurimmaksi osaksi yh- den rakenteen vastaustasolle. Vastaustaso nousi korkeammalle SOLO-tasolle tehtävänannon vaatiessa korkeamman ajattelun taitotasoa. Geomedia oli selvästi kokelaille vielä uusi asia. Parhaimmillaan itse tuotetut kuvat olivat informa- tiivisia ja tukivat kirjallista vastausta. Kuvat olivat joko itse piirrettyjä, kuvankaappauksia tai muokattuja kuvankaap- pauksia. Itse tuotetut diagrammit olivat selkeitä ja helppolukuisia sekä esittivät tehtävänannossa kysytyn asian hyvin, mutta niidentulkinta koettiin haastavaksi. Aineistoon ja itse tuotettuihin kuviin oli viitattu harvakseltaan.

Tämän tutkielman tarkoituksena on esitellä sitä, miten geometria ilmenee lukion matematiikassa. Aineistona on käytetty lukion matematiikan oppikirjoja, lukion matematiikan ylioppilaskirjoituksia ja lukion valtakunnallisia opetussuunnitelman perusteita. Tutkimuksessa viitataan myös peruskoulun yläluokkien matematiikan osa-alueeseen geometria. Tutkielmassa on tarkoitus vastata seuraaviin kolmeen tutkimuskysymykseen: Miten geometrian opetus lukiossa eroaa pitkän ja lyhyen oppimäärän osalta? Miten erot näkyvät oppikirjoissa, opetussuunnitelmassa ja ylioppilaskirjoituksissa? Millaisia geometrian tietoja ja taitoja tarvitaan ylioppilaskoetehtävien ratkaisemiseen? Tutkimusaineiston analysoinnissa merkittävässä roolissa olivat tutkijan luomat taulukot, jotka ovat tutkimuksen liitteenä. Lisäksi syvällisemmin on analysoitu ylioppilaskokeiden tehtäviä, joiden haastavuutta ja syvällisyyttä on tarkasteltu Bloomin taksonomian teoriapohjaan verraten. Lukion matematiikan pitkä ja lyhyt oppimäärä eroavat geometria-kurssin osalta toisistaan tiettyjen sisältöalueiden osalta. Eroavaisuudet ovat hyvin yhtenäiset, kun tarkastellaan geometria-kurssien oppikirjoja ja verrataan niitä opetussuunnitelman perusteisiin. Olennaisimmat erot ovat seuraavat. Lyhyessä oppimäärässä matemaattisena sisältönä esiintyy geometria koordinaatistossa - aihealue, joka puuttuu pitkästä oppimäärästä. Lyhyen oppimäärän OPS asettaa käytännön läheisten geometrian ongelmien ratkaisun tavoitteeksi pitkästä oppimäärästä poiketen. Tätä selkeää eroa ei voida tehdä oppikirjavertailun perusteella. Toisaalta lyhyen oppimäärän oppikirjoista ja OPS:sta puuttuvat lähes kokonaan pitkään verrattuna seuraavat sisältöalueet ja käsitteet: sini- ja kosinilause, kappaleiden yhdenmuotoisuus, geometristen lauseiden todistaminen, kolmion pinta-alan trigonometrinen kaava, kuvioiden ja kappaleiden kulmat (syventävämmän matematiikan kannalta), kulmiin liittyvät tarkemmat määritykset, ympyrä ja siihen liittyvät suorat sekä palloon liittyvät erikoistilavuudet. Ylioppilaskirjoituksissa lyhyen oppimäärän kannalta korostuvat tehtävissä juuri OPS:ssa mainitut geometrian kurssin keskeiset sisällöt, geometriaa koordinaatistossa -aihealuetta lukuun ottamatta. Pitkän oppimäärän kokeet eivät noudata niin selkeää linjaa OPS:n keskeisten sisältöjen suhteen. Suuren osan lyhyen oppimäärän ylioppilaskoetehtävistä pystyisi ratkaisemaan myös peruskoulun yläluokkien tiedoin, tosin usein syventävin sellaisin. Suurin osa tehtävistä sijoittui Bloomin taksonomian tasoille kolme ja neljä, eli tehtävissä tuli joko käyttää oikeaa kaavaa tehtävän ratkaisuun tai pilkkoa ongelma pienempiin osiin ja ymmärtää osien merkitys kokonaisratkaisun kannalta. Pitkän oppimäärän tehtävät sijoittuivat keskimääräisesti Bloomin taksonomian tasolle neljä ja tehtävissä piti normaalisti joko soveltaa ja pilkkoa tietoa tai jopa luoda uutta tietoa annettujen tietojen pohjalta. Vain muutama pitkän oppimäärän tehtävistä oli mahdollista ratkaista lyhyen oppimäärän tiedoin. Pitkän oppimäärän tehtävät ovat joko liian haastavia tai niiden matemaattiset sisältöalueet eivät kuuluneet lyhyen oppimäärän sisältöihin.

Tässä tutkielmassa tarkastellaan, onko matematiikan ylioppilaskirjoitusten geometria tehtävissä tapahtunut muutosta kokeiden sähköistymisen seurauksena. Tarkastelussa on mukana pitkän ja lyhyen matematiikan kirjoitus kerrat kevät 2016 -- kevät 2021, joista kevät 2016 -- syksy 2018 ovat olleet ennen sähköistymistä ja kevät 2019 -- kevät 2021 ovat olleet sähköisiä kokeita. Tutkimuksessa vastataan kahteen tutkimuskysymykseen: "Onko geometrian tehtävät muuttuneet sähköistymisen seurauksena ja jos on, niin miten muutos on nähtävissä?" ja "Miten geometria tehtävien osuus on muuttunut pisteytyksessä?". Ensimmäiseen kysymykseen tutkimus pyrkii vastaamaan tarkastelemalla sähköistä ympäristöä ja sen mukana tulleita apuvälineitä. Sen lisäksi syvällisempää tarkastelua varten jokainen tehtävä on arvioitu Bloomin taksonomian asteikolla. Asteikon avulla tehtäviä ja niiden haastavuutta on vertailtu keskenään. Seuraavaan kysymyksen vastaamiseen tukimuksessa on käytössään ylioppilastutkintolauttakunnalta saatu data lyhyen ja pitkän matematiikan ylioppilaskokeiden tuloksista. Datasta on nostettu esille geometria tehtävistä saatujen pisteiden prosentuaalinen osuus kokeiden pisteytyksessä, johon on vaikuttanut kokeessa esiintyvien tehtävien määrä ja niistä saadut pisteet. Jokaiselle kokeelle on laskettu myös geometria tehtävistä saatujen pisteiden painotettu keskiarvo, joka kertoo tehtävien haastavuudesta. Datassa on ollut laskettuna myös CORR-menettelyn avulla Pearson korrelaatiot tehtävien välille, sekä korrelaatiot kokeista saatujen pisteiden kanssa. Tutkimuksessa nostetaan esille geometrian tehtävistä saatujen pisteiden korrelaatiot kokeesta saatujen pisteiden kanssa. Korrelaatio antaa arvion siitä, kuinka hyvin tehtävien haastavuus on ollut linjassa kokeen muiden tehtävien kanssa. Tulosten avulla tutkija vertailee sähköisiä ja ei-sähköisiä kokeita keskenään ja nostaa esille merkittävimmät muutokset niiden välillä. Tutkimuksessa käydään läpi myös geometrian ja ylioppilaskirjoitusten historiaa, jonka tarkoituksena on pohjustaa tutkimuksessa käsiteltävää aihetta. Tutkimuksessa on käyty myös läpi, mitkä tehtävät tutkimus laskee geometrian tehtäviksi hyödyntäen lukion perusopetussuunitelmissa esiintyviä geometrian kursseja. Ylioppilastutkintolauttakunnan tarjoama data antaa ymmärtää, että pitkän matematiikan tehtävät olisivat helpottuneet samalla, kun niiden määrä on vähentynyt. Lyhyessä matematiikassa sähköisissä kokeissa on ollut enemmän geometrian tehtäviä, mutta niiden vaikeudesta ei pysty datan avulla tekemään selkeää johtopäätöstä. Bloomin taksonomian mukaan pitkässä matematiikassa ei ole ollut merkittävää muutosta. Lyhyessä matematiikassa tehtävät ovat yleisesti helpottuneet, mutta vaikeimmat tehtävät löytyvät myös sähköisistä kokeista. Eniten muutosta on ollut itse sähköistymisessä, kun paperisista kokeista on vaihdettu sähköiseen koeympäristöön. Sähköistymisen mukana on tullut uudenlaisia havaintomateriaaleja, apuvälineitä ja tehtävätyyppejä.

Finding shortest paths in planar domains bounded by polygons is a well-studied problem in computational geometry. However, in many applications, only finding the shortest path is not sufficient: we need to be able to generate a list of short paths among which we can choose the route. Simple detours to the shortest path are rarely better than the direct path, and therefore we should return paths that are essentially different. To ensure that, we limit our consideration to locally shortest paths, defined as the paths that cannot be made shorter by infinitesimal perturbations, or more intuitively, the paths that are 'pulled taut' around the obstacles of the domain. We use the first half of the thesis to present the definitions and the basic theory of locally shortest paths. We prove that they are always polygonal chains of certain type, and use this to describe a simple visibility graph based algorithm for finding the kth shortest path, i.e. the kth element in the list of locally shortest paths between given points ordered by length. We prove that there is a unique way to change a locally shortest path continuously by moving its endpoints while keeping the path locally shortest. This result is used to show that the set of locally shortest paths with one fixed endpoint forms a covering space of the planar domain. We use this to to prove a connection between homotopy theory and locally shortest paths: each homotopy class contains exactly one locally shortest path, and that path is the shortest path in its homotopy class. The covering space structure formed by locally shortest paths also gives rise to the idea of tracking the lengths of the locally shortest paths between a fixed point s and a point x, and drawing a map of the points x in which the order of lengths of the paths changes or the type of one of the locally shortest paths changes. The resulting map is the kth shortest path map, a subdivision of the domain into components such that the kth shortest path from s to any point within a single component is essentially the same. We analyze the structure and complexity of this map, concluding that we can use it for efficient queries of kth shortest paths from s to any point x.

Tämä Pro gradu - tutkielma käsittelee harpilla ja viivaimella tehtyjä geometrisiä kuvioita, eli geometrisia konstruktioita. Tutkielma on tehty kirjallisuuskatsauksena ja se tarjoaa syventävää tietoa harpin ja viivaimen taustalla olevasta rikkaasta historiasta sekä moniulotteisesta matematiikasta. Tutkielma on rakennettu alkamaan pohjustavalla historian katsauksella, jonka jälkeen siirrytään tutkimaan matemaattista taustaa. Tutkielma alkaa historiallisella pohjalla, jossa luodaan katsaus yli 2000 vuoden päähän antiikin Kreikkaan ja sitä edeltäviin kulttuureihin. Tutkielmassa edetään jotakuinkin kronologisessa järjestyksessä antiikin ajoista aina 1800 - luvulle asti. Varhaisimmat harppiin ja viivaimeen liittyvät havainnot ulottuvat antiikin Egyptiin asti, jossa ympyröiden ja suorien viivojen piirtämiseen käytettiin köysiä ja puutikkuja. Egyptiläisten maanmittauksista luotu geometrinen perintö siirtyi antiikin Kreikkaan, jossa matemaatikko Eukleides kokosi kuuluisaan Alkeet - teokseensa geometrian peruskulmakivet. Geometrialle luotiin aksiomaattinen ja todistuksiin perustuva rakenne, joka nojasi hyvin vahvasti harpin ja viivaimen käyttöön. Teoksessa esitettyjen lauseiden rakenne noudatti kaavaa ongelma – todistus – konstruktio, jossa todistukset perustuivat alussa määritettyihin perusolettamuksiin. Antiikin aikaisen historian jälkeen luodaan katsaus harppiin ja viivaimeen työvälineinä sekä näihin liittyviin klassisiin ongelmiin. Harppi ja viivain työvälineinä mahdollistivat geometrialle ominaisten yksinkertaisten kuvioiden, eli suoran ja ympyrän piirtämisen, joten niiden asettaminen konstruktioiden peruspilareiksi oli loogista. Jo antiikin Kreikan aikana tietyt harppi – viivain – ongelmat osoittautuivat vaikeiksi eikä niitä osattu ratkaista Eukleideen määrittämin keinoin. Näitä siihen aikaan ratkaisemattomia ongelmia kutsutaan myös klassisiksi ongelmiksi ja näitä ovat kuution kahdentaminen, ympyrän neliöiminen sekä kulman jakaminen kolmeen osaan. Tutkielmassa avataan näihin liittyvää antiikin aikaista myyttistä historiaa sekä eritellään lyhyesti erilaisia ratkaisuyrityksiä. Klassiset ongelmat kiinnostivat matemaatikoita ja amatöörejä yli 2000 vuotta, kunnes vasta 1700 - ja 1800 - luvulla oli riittävät matemaattiset työkalut näiden todistamiseen mahdottomiksi harpilla ja viivaimella. Tässä tutkielmassa lähdetään rakentamaan matemaattista pohjaa harppi – viivain – konstruktioille matemaatikko ja filosofi René Descartesin 1600 - luvulla luoman analyyttisen geometrian avulla. Samalla kuljetetaan rinnalla koko ajan Alkeiden konstruktioiden algoritmista ideologiaa. Tavoitteena on lähteä muodostamaan vastausta kysymykseen: mitkä kaikki tason pisteet ja tarkemmin vielä mitkä luvut voidaan konstruoida harpilla ja viivaimella? Puhuttaessa konstruoituvuudesta, puhutaan sellaisista karteesisen koordinaatiston pisteistä, joiden koordinaattien luvut voidaan harpin ja viivaimen avulla konstruoida. Joukko-opillisesti konstruoituvat luvut lähdetään rakentamaan rationaaliluvuista neliöllisinä kuntalaajennuksina. Tarkastelun tuloksena huomataan, että harpilla ja viivaimella voidaan konstruoida ainoastaan peruslaskutoimituksilla sekä neliöjuurioperaatioilla saatuja lukuja. Lopuksi osoitetaan teorian valossa antiikin Kreikan kolme klassista ongelmaa mahdottomaksi. Konstruoituvien lukujen jälkeen palataan tutkimaan harppiin ja viivaimeen liittyviä ekvivalenssiteorioita. Harppeja ja viivaimia on olemassa käyttötarkoituksen mukaan erilaisia. Esimerkiksi antiikin Kreikan aikainen euklidinen harppi ei säilytä pituuttaan samalla tavalla kuin nykyisin kouluissakin käytetty moderni harppi, jonka jalat voidaan lukita tiettyyn pituuteen. Ne ovat kuitenkin konstruktioiden näkökulmasta ekvivalentteja työkaluja, eli niillä voidaan tehdä samat operaatiot. Tämä osoitetaan tutkimalla Alkeiden kirjan 1 kahta ensimmäistä propositiota. Lisäksi 1600 - ja 1700 - luvuilla geometriassa nousi uusi mielenkiintoinen tulos: kaikki, mikä voidaan tehdä harpilla ja viivaimella, voidaan myös tehdä pelkästään harpilla. Tämän lauseen nimi on Mohrin ja Mascheronin teoreema ja siihen tutustutaan tutkielmassa myös tarkemmin. Lopuksi luodaan teorian valossa vielä lyhyt katsaus säännöllisiin monikulmioihin. Tässä osoitetaan neliö, säännöllinen viisikulmio sekä säännöllinen kahdeksankulmio konstruoituviksi. Keskeiseksi teemaksi nousee säännöllisten monikulmioiden keskuskulma ja sen konstruoitavuus.

The objective of the research is to study how the geopolitical situation during and after the Cold War can be distinguished in the national security strategies and discourses of the United States of America. The end of the Cold War has been understood as a turning point in the study of geopolitics. This represent a transition to an era where the influence and meaning of individual states has diminished, and the world has moved into the era of globalization. The objective of the study is to determine how these changes can be detected in the foreign policy of the United States and the geopolitical discourses. Other specific research questions include how the United States perceives itself in world politics during and after the Cold War and how the difference is visible in the comparison of the national security documents and the public speeches of the presidents. The data that has been chosen for the study represents the National Security Strategies of the United States from the years 1950, 1987, 2000 and 2010. These documents are compared to the State of the Union Addresses from the corresponding years. The research method that is used is critical discourse analysis, which is used with traditional discourse analysis to reveal the power relations behind the discourses. Tabulation is used in the quantitative analysis to study the effects of globalization in the vocabulary. The changes in the discourses and highlighting different values indicate that alternating political goals transform the discourses that are used. The effect of globalization is detected in the altered way of speaking about enemies and allies, about the organizations and alliances that states form and about the economy. The change in the position of the President is present in the documents especially through discourses and argumentation strategies. Compared to traditional and critical geopolitical studies, the documents indicate that the research tradition should place more emphasis on the economy and how it has affected international relations and international security. The significance of economy as a pacifying element is highlighted in the results of the document. The documents indicate that the United States has strived to promote capitalism from the beginning of the Cold War which has created an interdependent political system, which makes conflicts between these states less likely. These changes are visible already before the end of the Cold War, and therefore this specific event does not represent a dramatic shift in the discourses.

China's identity in climate politics can be argued to be in a dilemma of being a responsible leader or a developing country that still requires time for its emissions to peak. In 2015 in COP21 in Paris, China was negotiating with the BASIC countries and bilaterally with the US. The objective of research was to recognize China's geopolitical identity in climate politics in the BASIC and US-China frames and to discuss the possible similarities and differences. The hypothesis was that China identifies itself geopolitically differently in the two frames. The analysis was conducted on the basis of two questions in geopolitical identity: who is China and where is China? China's National Development and Reform Commission (NDRC), as the most important body of China's climate politics, has published news releases of the meetings with the BASIC countries and the United States. These documents were analyzed with a critical discourse analysis frame. Discourses of who is China -question were discussed under four themes emerged from the data: climate change, the principle of CBDRC, leadership and Paris Agreement. Where is China -question was considered based on places that most frequently appeared in the documents: developing countries, the US-China coalition, BASIC countries, developed countries, Convention, Parties, Climate Change Working Group, Green Climate Fund, G-77 and China, and Annex B -countries. The results were applied by evaluating the BASIC and the US-China frames as discourse-practice regimes, recognizing the climate change framings of the these two and then, suggesting a geopolitical climate mapping of the frames. The conclusion confronted the hypothesis as China tolerably considered itself as a representative of developing countries in both frames, while instead the discourse of climate change was different between the two. Thus, China is not negotiating in the two frames because of different identities but has distinguished goals for them. The worldviews of the two frames are different. The BASIC one is strongly based on confronting the developed nations and building on the dichotomy. The worldview of the US-China frame is a more postmodern one and thus, questions the 'norm' of being a developing country in international climate politics. The BASIC frame is a one-question coalition, whereas the US-China frame includes more diverse cooperation and is slightly closer to China's own climate policy like its INDC document.

Etelä-Pohjanmaalla Kurikassa maaperän rakennettavuusominaisuudet ovat hankalat maaperän mittavien hienoaineskerrostumien vuoksi. Näiden kerrostumien alueellista jakautumista ei tiedetä, joten tämän työn tarkoituksena on toteuttaa maaperästä geoteknisiin pohjatutkimuksiin perustuva alueellinen 3D-malli Kurikan kaupungin rakennuslupaa-arkiston pohjatutkimusaineistoja käyttäen. Pohjatutkimukset koostuvat yksittäisiin rakennuskohteisiin toteutetuista maaperäkairauksista. Aineistona käytettäviä tutkimuskohteita on yhteensä kymmenen ja kairauksia 3D-mallissa on käytössä 112. Pohjatutkimusaineistoista digitoitiin kohde ja kairaus kerrallaan maalajitieto sekä kairauksen kuormitusominaisuudet. Digitointiin käytettiin suomalaisen 3D-Systemsin 3D-Win –ohjelmistoa. 3D-malli toteutettiin Leapfrog Geo® -ohjelmistolla. Mallin ensimmäisessä vaiheessa maaperä jaettiin kahdeksaan yksikköön. Lopullisessa yksinkertaistetussa mallissa maaperän hienoainesyksiköt yhdistettiin yhdeksi yksiköksi. Saatuja malleja verrattiin alueelta olevaan tyyppileikkaukseen. Malleilla arvioidaan millä aineiston resoluutiolla saadaan mallille paras ennustusvoima. 3D-mallien toteutus onnistui. Mallin mukaan alueella on kahdeksan maalajiyksikköä (vanhimmasta nuorimpaan): moreenit, hiekat, siltit, savet, liejusavet, siltit 2, savet 2 sekä pinnassa humus- ja täyttömaat. Useilla mallin yksiköistä (siltit, savet ja liejusavet) on samankaltaiset geotekniset ominaisuudet, joten ne yhdistettiin yhdeksi hienoainesyksiköksi. Yksinkertaistetun mallin yksiköitä verrattiin alueelta olevaan tyyppileikkaukseen. Tyyppileikkauksen sedimenttisarja ja mallin hienoainesyksikkö vastaavat hyvin toisiaan. Tämän työn tulosten perusteella geoteknisiin pohjatutkimuksiin perustuvassa maaperän 3D-mallinnuksessa hienoainesyksiköiden osalta yksinkertaistettu malli on ennustettavuuden kannalta luotettavampi kuin kompleksinen malli.

Gesture recognition is a hard task due to the presence of noise resulted from the unpredictability and ambiguity of the body motions. The joints' locations vary on all the axes which could add extra noise to the task of gesture recognition. Extra noise is added to the task as the target group of the research are small kids. On the other hand multiple gestures and similar features of some of them make the recognition task even harder, therefore multiple recognitions for different joints is needed to be done in parallel. Hidden Markov Models based techniques and the concept of threshold model are used to recognize the gesture motions from non-gesture motions. Firstly series of gestures are recorded and used to create the models. K-Means algorithm is used to cluster the points into the N states and labels the 3D points. Then the available alphabet of output symbols is expanded to M (M > N) states as it is not sure if the sequence of the points are a gesture or not. Next, by looking at the sequence of the labeled data it is possible to estimate how likely it is that the points have passed through the sequence the N states. Finally, if the likelihood is above the threshold a gesture is recognized.