Browsing by discipline "Tilastotiede"

The purpose of this thesis is to compare different classification methods, on the basis of the results for accuracy, precision and recall. The methods used are Logistic Regression (LR), Support Vector Machines (SVM), Neural Networks (NN), Naive Bayes(NB) and a full Bayesian network(BN). Each section describes one of the methods, including the main idea of the methods used, the explanation of each one, the intuition underpinning each method, and their application to simple data sets. The data used in this thesis comprises 3 different sets used previously when learning the Logistic Regression model and the Support vector Machines one, then applied also to the Bayes counterparts, also to the Neural Networks model. The results show that the Bayesian methods are well suited to the classification task they are as good as their counterparts, some times better. While the Support Vectors Machine and Neural Networks are still the best all around, the Bayesian approach can have comparable performance, and, makes a good approximate to the traditional method's power. The results were Logistic Regression has the lowest performance of the methods for classification, then Naive Bayes, next Bayesian networks, finally Support Vector Machines and Neural Networks are the best.

In this study, a classification scheme is implemented to obtain high resolution snow cover information from Sentinel-2 data using a very simple Bayesian Network (Naive-Bayes) that is trained with ground snow measurement data. Performance comparison of using Bayesian/non-Bayesian Naive-Bayes, different feature sets and different discretization methods is conducted. Results show that Bayesian NB performs the best with up to 0.88 classification accuracy for snow/no-snow classification. Use of most relevant spectral bands rather than all available bands provided improvement in some cases but also performed slighty worse in some, hence not giving a clear answer. However, effect of discretization method was clear, chimerge performed better than equal width binning but it was much slower to a point that it was not practical to discretisize a full Sentinel-2 image’s pixels.

Modern day technology and computational power have allowed a large scale investigation of the human epigenome. Out of the epigenetic modifications, DNA methylation is of particular interest, since it is relatively easy to measure and very common in the DNA. A methylation site is a region of the DNA sequence that shows variation in the DNA methylation between individuals. Epigenome-wide association studies (EWAS) examine the interaction between these methylation sites one at a time and a specific human trait or an enviromental exposure. EWAS studies are, however, limited by low statistical power and problems related to multiple testing. To counter these issues, polygenic methylation scores have been developed to aggregate information over many methylation sites. These scores have two main applications. First is to formulate new hypotheses to explain human trait variation. Second one is to indicate unobserved environmental factors in cohort based studies or to predict individual developmental or disorder related outcomes. At the beginning of this thesis there is an introduction to epigenetics, to EWAS and polygenic methylation scores and to their genetic counterparts, genome-wide association studies (GWAS) and polygenic risk scores (PRS). Much of the methodology relating to the methylation scores is borrowed from GWAS and PRS. Some statistical properties of the methylation scores are derived in this thesis with focus on how the statistical power of detecting true association between a phenotype and human DNA methylation depends on the make up of the methylation scores. The theoretical derivations are tested through simulations. This thesis also examines how methylation scores may be calculated in practice using cross-validation and correlation reduction procedure called clumping. The methodology is applied to a Finnish cohort from the prediction and prevention of preeclampsia and intrauterine growth restriction study (Predo). The comparison of theoretical and observed statistical power in the simulations show that the theoretical and observed power correspond well to each other. In the practical analyses conducted using the DNA methylation data set and phenotype data of the Predo cohort and a maternal body-mass index (BMI) EWAS data, a clear piece of evidence of association of maternal pre-pregnancy BMI and offspring DNA methylation is found. The results support the growing evidence for the applicability of methylation scores in indicating prenatal environmental factors from the DNA methylation of the offspring.

Thanks to modern medical advances, humans have developed tools for detecting diseases so early, that a patient would be better off had the disease gone undetected. This is called overdiagnosis. Overdiagnosisisaproblemespeciallycommoninacts,wherethetargetpopulationofanintervention consists of mostly healthy people. Colorectal cancer (CRC) is a relatively rare disease. Thus screening for CRC affects mostly cancerfree population. In this thesis I evaluate overdiagnosis in guaiac faecal occult blood test (gFOBT) based CRC screening programme. In gFOBT CRC screening there are two goals: to detect known predecessors of cancers called adenomas and to remove them (cancer prevention), and to detect malign CRCs early enough to be still treatable (early detection). Overdiagnosis can happen when detecting adenomas, but also when detecting cancers. This thesis focuses on overdiagnosis due to detection of adenomas that are non-progressive in their nature. Since there is no clinical means to make distinction between progressive and non-progressive adenomas, statistical methods must be applied. Classical methods to estimate overdiagnosis fail in quantifying this type of overdiagnosis for couple of reasons: incidence data of adenomas is not available, and adenoma removal results in lowering cancer incidence in screened population. While the latter is a desired effect of screening, it makes it impossible to estimate overdiagnosis by just comparing cancer incidences among screened and control populations. In this thesis a Bayesian Hidden Markov model using HMC NUTS algorithm via software Stan is fitted to simulate the natural progression of colorectal cancer. The five states included in the model were healthy (1), progressive adenoma (2), screen-detectable CRC (3), clinically apparent CRC (4) and non-progressive adenoma (5). Possible transitions are from 1 to 2, 1 to 5, 2 to 3 and 3 to 4. The possible observations are screen-negative (1), detected adenoma (2), screen-detected CRC (3), clinically manifested CRC (3). Three relevant estimands for evaluating this type of overdiagnosis with a natural history model are presented. Then the methods are applied to estimate overdiagnosis proportion in guaiac faecal occult blood test (gFOBT) based CRC screening programme conducted in Finland between 2004 and 2016. The resulting mean overdiagnosis probability for all the patients that had an adenoma detected for programme is 0.48 (0.38, 0.56, 95-percent credible interval). Different estimates for overdiagnosis in sex and age-specific stratas of the screened population are also provided. In addition to these findings, the natural history model can be used to gain more insight about natural progression of colorectal cancer.

Streptococcus pneumoniae is considered to be one of the most common causes of pneumonia and is known to cause a significant disease burden worldwide. During the past two decades much effort has been made globally to prevent pneumococcal illnesses through the use of vaccines. In Finland, all children under the age of five have been eligible to receive pneumococcal conjugate vaccine as part of the national vaccination programme since 2010. The impact of the pneumococcal vaccination has been studied extensively in Finland, and a significant decrease in the incidence of pneumonia has been observed among all vaccine-age children. One research question not yet examined in the previous studies is the exact point of time after which the impact of vaccination can be discerned in the incidence rates. This thesis considers a novel approach to multiple change point detection for time series data, where the change point problem is expressed in the form of a regression model. The model is specified so that potential change point positions are represented as separate explanatory variables. Relevant change points are then chosen by applying several established variable selection methods to the model. Out of these methods, the lasso estimate, its Bayesian analogue and two other Gaussian scale mixture priors are considered in this work. The change point model was implemented with the selected variable selection methods for age-group specific time series of pneumonia incidence rates in Finland between 2001 and 2016 to detect any changes that could be attributed to the introduction of the vaccine. These datasets were produced from routinely generated hospital discharge records, the operationalization of which is also discussed in the thesis. Aside from the vaccinated age group of under five year olds, data for both 25-44 year olds and over 65 year olds were also considered to inspect possible indirect effects of the vaccination. The implementations with different variable selection methods all provided very similar results for each age group. For under five year olds a change point during spring 2011 was selected, while for the over 65 year olds none were chosen during or after the introduction of the vaccine. For 25-44 year olds multiple change points between 2009 and 2014 were selected, but whether any of these could be attributed to the vaccination remains an open question.

The purpose of this thesis is to study the cumulative probability of a false-positive (FP) test result during the Finnish 20-year breast cancer screening program. This study is based on breast cancer screening data provided by the Mass Screening Registry of the Finnish Cancer Registry, which consists of women aged 50–51 years at the time of their first invitation to mammography screening in 1992–1995. Generalized estimating equations (GEE) are used to estimate the cumulative probability of a FP screening result. In the theoretical part we present the corresponding theory together with reviewing the theory of generalized linear models (GLM). The cumulative probabilities are calculated from the modeling of individual examinations by using the theory and formulas of conditional probability. The confidence intervals (Cl) are calculated by using Monte Carlo simulation relying on the asymptotic properties of the GEE estimates. The estimated cumulative risk of at least one FP during the screening program was 15.84% (95% Cl: 15.49–16.18%). Previous FP findings increased the risk of (another) FP results with an odds ratio (OR) of 1.91 (95% Cl: 1.78–2.04), and OR 3.09 (95% Cl: 2.49–3.83) for one or more previous FP results, respectively. Irregular screening attendance increased the risk of FP results with an OR of 1.46 (95% Cl: 1.37–1.56).

When couples with children split or divorce, they are often unable to come to a mutual agreement concerning their child's place of residency, custody, the child's meetings with the other parent and the frequency of these meetings, or financial aid one parent is obliged to pay the other parent for the child. In many countries, these disagreements quite often lead to long disputes in court. A lot of research has been made (both in Finland and internationally) concerning the court's consideration of disputes about children. This thesis studies the disputes on custody and residency of a child in the district courts of Finland. The objective is to find out which factors play the biggest role in solving these disputes in court. Nine district courts of Finland have kindly provided the documents of the disputes concerning custody and residency of children from the period of 2004 - 2015. Only the cases where a dispute was solely between the parents of a child (no other relatives) and where the final decision was made by court (no agreement between the parties) are taken into analysis. Disputes are divided into two types - the ones where residency of a child was involved in a dispute (residency disputes) and the ones where it was not involved (custody disputes). The winner of a dispute is a dependent variable. A logistic regression model is applied for the custody disputes, and a cumulative logistic regression model is applied for the residency disputes. Due to results of the analysis, mothers win more disputes than fathers, but the difference is statistically significant only for the residency disputes. When only father is of a foreign background, it lowers father's winning chances in a custody dispute, but neither father's nor mother's foreign backgrounds are statistically significant for the residency disputes. A substantiated violence of father towards mother again acts negatively for fathers in custody disputes, and so does a non-substantiated accusation regarding alcohol or drug abuse by father. For the residency disputes, the main factors decreasing fathers' probability to win are mother hiring a legal assistant and father receiving legal aid (which takes place when father is not financially capable of hiring a legal assistant). Established conditions of a child at one of the parents increase the winning chances of that parent, but the effect is higher for fathers. All the accusations (both substantiated and non-substantiated in court) act in favor of fathers; these are substantiated mother's mental disorder, non-substantiated alcohol or drug abuse by mother and non-substantiated accusation regarding father's violence towards mother. At the same time, no variables regarding genders of children disputed about, genders of a judge or of legal assistants are statistically significant in the models. The same concerns the parents' demands in court, as well as the ages of parents (and their difference) and of children involved in disputes. This investigation can be extended by adding the disputes from other years and from other district courts into the analysis.

Erityisesti taloudellisissa ilmiöissä sekä niitä kuvaavissa aikasarjoissa esiintyy usein vaihtelua eri tilojen välillä, esimerkiksi markkinoiden vakauden heilahtelun aiheuttamana. Eri tilojen välillä vaihtelua selittämään kykeneviä aikasarjamalleja ovat muun muassa autoregressiiviset sekoitusmallit. Tällaisia ovat esimerkiksi GMAR-malli (Gaussian Mixture Autoregressive) ja StMAR-malli (Student's t Mixture Autoregressive), joihin perustuen tutkielmassa esitetään molempien piirteitä hyödyntävä G-StMAR-malli (Gaussian and Student's t Mixture Autoregressive). Autoregressiiviset sekoitusmallit voidaan ajatella kokoelmaksi lineaarisia autoregressiivisiä malleja, joista kutakin kutsutaan mallin komponentiksi. Kunkin komponentin ajatellaan kuvaavan kutakin ilmiössä esiintyvää tilaa. GMAR-mallissa komponenttien oletetaan olevan normaalisia autoregressiivisiä prosesseja, kun taas StMAR-mallissa ne ovat t-jakaumaan perustuvia, ehdollisesti heteroskedastisia autoregressiivisiä prosesseja. StMAR-mallin komponenttien ehdollisen varianssin riippuvuus samoista parametreista kuin ehdollinen odotusarvo voi kuitenkin olla rajoittava tekijä tapauksissa, joissa komponenttikohtainen ehdollinen odotusarvo on vahva, mutta ehdollinen varianssi heikko. Tästä syystä StMAR-malli yleistetään tutkielmassa G-StMAR-malliksi sallimalla osan sen komponenteista perustuvan GMAR-mallin käyttämiin normaalisiin autoregressiivisiin prosesseihin, joissa ehdollisen varianssin oletetaan olevan vakio. Tutkielmassa esitellään GMAR-malli ja StMAR-malli, ja määritellään niiden pohjalta G-StMAR-malli. Lisäksi osoitetaan, että GMAR-mallin ja StMAR-mallin houkuttelevat teoreettiset ominaisuudet, kuten ergodisuus ja stationaarisen jakauman tunteminen, periytyvät ilmeisellä tavalla myös G-StMAR-mallille. Mallien esittelemisen jälkeen tutkielmassa kerrotaan lyhyesti, kuinka esitetyt mallit voidaan estimoida kaksivaiheista menetelmää käyttäen, miten malleille voidaan valita sopivat asteet, kuinka kvantiiliresiduaaleja voidaan hyödyntää mallin sopivuuden tarkastelemisessa ja miten taustalla olevan prosessin tulevia havaintoja voidaan ennustaa simulaatiomenettelyllä. Tutkielman empiirisessä osiossa tutkitaan, millaisiksi G-StMAR-mallin parametrit estimoituvat pohjana olevaan StMAR-malliin verrattuna, ja lisäksi mallien ennustetarkkuuksia vertaillaan toisiinsa. Esimerkkiaineistona käytetään Standard & Poor's 500 osakemarkkinaindeksin päivittäistä volatiliteettia kuvaavaa, ajanjakson 3.1.2000-20.5.2016 kattavaa aikasarjaa. Tutkielman tulosten perusteella StMAR- ja G-StMAR-mallien ennustetarkkuuksien välillä ei voida sanoa olevan juurikaan eroa, mutta joissakin tapauksissa voidaan G-StMAR-malliin siirtymällä välttää StMAR-mallin parametrien estimaatteja koskevia ongelmia.

Tutkielman tavoitteena on luoda lineaarisen regressioanalyysin avulla hinnoittelumalli helsinkiläisille kerrostaloasunnoille, minkä avulla pyritään selvittämään asuntojen hinnanmuodostukseen vaikuttavia tekijöitä ja niiden vaikutusten suuruutta. Tutkielman alussa kuvataan asuntomarkkinoita Suomessa keskittyen erityisesti hinnanmuodostukseen mahdollisesti vaikuttaviin tekijöihin. Teoriaosiossa käsitellään lineaarista regressioanalyysiä, jota voidaan käyttää yhden selitettävän muuttujan ja yhden tai usean selittävän muuttujan välisen lineaarisen yhteyden mallintamiseen ja selittämiseen. Tutkielman empiiristä osiota varten on poimittu aineisto Kiinteistönvälitysalan Keskusliitto ry:n KVKL HSP -hintaseurantapalvelusta. Palvelusta löytyy suomalaisten kiinteistönvälittäjien tekemät asuntokaupat sisältäen yksityiskohtaista tietoa myydyistä asunnoista. Aineistoksi rajattiin tammikuun 2016 ja elokuun 2017 välillä tapahtuneet helsinkiläiset kerrostaloasuntokaupat. Lisäksi aineistoa on rikastettu lisäämällä kohteiden sijaintikoordinaatit avoindata.fi -palvelusta, mistä löytyy Väestönrekisterikeskuksen ylläpitämät tiedot, sekä R-ohjelmiston avulla laskettu erilaisia matka-aikoja ja -pituuksia kohteista keskustaan hyödyntäen Google Maps -karttapalvelun ohjelmointirajapintaa. Tutkielmassa muodostetaan pienimmän neliösumman menetelmällä yhteensä kolme eri estimointimallia, joiden avulla kuvataan ja selitetään eri ominaisuustekijöiden vaikutuksia asunnon hintaan. Mallit kuvaavat niissä olevien yksittäisten selittäjien arvojen vaihtelun vaikutusta, kun muiden selittäjien vaikutus on vakioitu. Tutkielmassa onnistuttiin selittämään asuntojen hinnanmuodostusta melko tarkasti. Saadut tulokset ovat odotetun suuntaisia suhteessa taustateoriaan, ja niiden perusteella helsinkiläiset kerrostaloasunnot ovat hyvin moniuloitteisia hyödykkeitä, joiden hinnat määräytyvät useiden hintatekijöiden yhteisvaikutuksen perusteella. Tutkielman tuloksissa näkyi lisäksi selvästi asuntomarkkinoiden suhdanteen nousukehitys.

Väestölähtöisessä epidemiologiassa ollaan kiinnostuneita iän, periodin ja kohortin vaikutuksesta tarkasteltavaan tapahtumaan tai ilmiöön. Ikä-periodi-kohortti-ilmaantuvuusmalliin liittyy identifioitavuusongelma, mikä tarkoittaa sitä, että iän, kalenteriajan ja syntymäkohortin parametreja ei saada estimoitua perinteisellä päävaikutuksiin perustuvalla Poisson-regressiolla. Perinteinen frekventistinen identifioitavuusongelman ratkaisutapa on jättää pois kohortti, mutta tämä saattaa kuitenkin johtaa harhaiseen malliin. Toinen perinteinen ja usein käytetty frekventistinen identifoitavuusongelman ratkaisutapa on asettaa parametreille rajoituksia. Eri rajoitteet voivat kuitenkin tuottaa hyvin erilaisia estimaatteja iälle, periodille ja kohortille, joten tämä lähestymistapa ei ole ongelmaton. Bayesiläisessä lähestymistavassa sen sijaan ei tarvita lisärajoituksia, mikäli käytetään heikosti informatiivisia priorijakaumia. Bayesiläisessä lähestymistavassa päättely tehdään posteriorijakaumasta. Laskennallisesti tehokas menetelmä posteriorijakauman tunnuslukujen selvittämiseksi on integroitu upotettu Laplacen approksimaatio, sillä se on nopea ja riittävän tarkka. Rinta- ja kivessyövän analyysi toteutetaankin täten käyttäen integroitua upotettua Laplacen approksimaatiota. Priorijakaumina käytetään ensimmäisen ja toisen asteen satunnaiskävelypriorijakaumia. Hyperpriorijakaumina käytetään gamma-jakaumia eri parametrivalinnoin. Rintasyöpää ja kivessyöpää koskeva aineisto on saatu Suomen Syöpärekisteristä ja se kattaa vuodet 1971-2013. Tulosten mukaan iällä, periodilla ja kohortilla on vaikutusta naisten rintasyövän sairastumisen vaaraan. Myöhemmillä ikäryhmillä rintasyövän ilmaantuvuus on suurta verrattuna ensimmäisiin ikäryhmiin. Myöhemmillä periodeilla riskisuhteet ovat suuria verrattuna ensimmäisiin periodeihin. Keskimääräinen periodivaikutus on 1.024, eli yhden kalenterivuoden lisäys kasvattaa naisten rintasyövän ilmaantuvuutta 2.4 % (Bayes-luottamusväli: 2.1 %, 2.6 %). Sen sijaan myöhemmillä kohorteilla riskisuhteet ovat pieniä verrattuna ensimmäisiin kohortteihin. Kohorttien riskisuhteissa on kuitenkin keskivaiheilla kohouma, jonka huippu osuu vuosina 1942-1946 syntyneiden naisten kohdalle. Rintasyövän kohdalla kaikissa malleissa tulokset ovat samansuuntaisia. Tulosten mukaan iällä, periodilla ja kohortilla on vaikutusta kivessyöpävaaraan. Kivessyöpä on erityisesti nuorten miesten syöpä. Kivessyövän ilmaantuvuus on suurinta ikäryhmän 30-34 kohdalla. Myöhemmillä periodeilla on suuremmat riskisuhteet verrattuna aikaisempiin periodeihin. Keskimääräinen periodivaikutus on 1.025, joten yhden kalenterivuoden lisäys kasvattaa kivessyövän ilmaantuvuutta 2.5 % (Bayes-luottamusväli: 1.0%, 3.9 %). Kohorttien riskisuhteet laskevat ensimmäisestä kohortista kohorttiin 1957-1961 ja nousevat tämän jälkeen kohorttiin 1977-1981 asti, minkä jälkeen kohorttien riskisuhteet taas pienenevät. Rintasyöpä on naisten yleisin syöpä, ja syöpätapausten suuren määrän takia priorijakaumien ja hyperpriorijakaumien valinnalla ei ole kovin suurta vaikutusta rintasyövän tuloksiin. Kivessyöpä sen sijaan on harvinainen syöpä, joten priorijakaumien ja hyperpriorijakaumien valinnalla on melko suuri vaikutus kivessyövän tuloksiin. Erityisesti kivessyövän kohdalla eri malleissa on eroja periodin ja kohortin vaikutuksissa. Kun on kysessä mallit, joissa on ensimmäisen asteen satunnaiskävelypriorijakaumat, periodilla on vähemmän vaikutusta kuin malleissa, joissa on toisen asteen satunnaiskävelypriorijakaumat. Toisaalta malleissa, joissa on ensimmäisen asteen satunnaiskävelypriorijakaumat, kohortilla on enemmän vaikutusta kuin malleissa, joissa on toisen asteen satun-naiskävelypriorijakaumat. Toteutetun Bayes-mallinnuksen avulla voidaan arvioida aikaisempaa luotettavammin myös harvinaisten syöpien ikä-periodi-kohortti-malleja. Lisäksi Bayes-luottamusväleissä on tuotu parametrien epävarmuus paremmin mukaan kuin frekventistisellä lähestymistavalla.