Browsing by discipline "Teoretisk fysik"

Since the inception of the AdS/CFT correspondence in 1997 there has been great interest in the holographic description of quantum gravity in terms of conformal field theory. Studying how classical gravity emerges in this framework helps us to understand the quantum foundations of general relativity. A fundamental concept is entanglement entropy which has a classical interpretation in terms of areas of minimal surfaces in general relativity, due to Ryu and Takayanagi. This thesis is a review on how Einstein's equations can be derived up to second order from the Ryu-Takayanagi formula in the context of AdS/CFT correspondence. It also serves as an introduction to entanglement entropy in quantum field theories and holography, while providing necessary mathematical ingredients to understand the derivation. We also review a related derivation, based on the entanglement equilibrium hypothesis, and discuss its extensions to higher order theories of gravity.

Tässä tutkielmassa tarkastelemme kosmista inflaatiota, jolla tarkoitetaan lyhyttä kiihtyvän laajenemisen ajanjaksoa varhaisessa maailmankaikkeudessa. Inflaatiosta on viimeisen 20 vuoden aikana muodostunut vallitseva paradigma maailmankaikkeuden rakenteiden synnyn selittäjänä. Kosmisen inflaation uskotaan saaneen alkunsa ja myös päättyneen inflatoniksi nimetyn skalaarikentän energiatiheyden vaikutuksesta. Tarkastelemme tilannetta, jossa inflaation jälkeen inflatonikenttä hajosi säteilyksi tuottaen tilanteen, jossa kaksi ainekomponenttia, säteily ja inflaation aikana energiatiheydeltään pienenä pysytellyt toinen skalaarikenttä, kurvatoni, alkoivat kilpailla maailmankaikkeuden energiatiheysbudjetista. Kurvatonin kasvattaessa energiatiheyttään suhteessa säteilyyn syntyi tilanne, jossa aika-avaruuteen alkoi syntyä alati kasvavia kaarevuusperturbaatioita. Tämä johti maailmankaikkeuteen muodostuvien tiheyserojen kasvuun, jolloin aine romahti kasaan ja muodosti paikallisesti gravitaation sitoman systeemin. Näin perturbaatiot alkoivat synnyttää maailmankaikkeuden suuren skaalan rakennetta ja jättivät jälkensä myös aineen ja säteilyn irtikytkeytyessä syntyneeseen kosmiseen mikroaaltotaustasäteilyyn. Tässä tutkielmassa kuitenkin paneudumme inflaation aikana ja välittömästi sen jälkeen syntyneiden kaarevuusperturbaatioiden syntymekanismeihin pikemmin kuin niiden dynamiikkaan ja vaikutuksiin myöhemmässä maailmankaikkeudessa. Usein syntyneiden kaarevuusperturbaatioiden jakauma eroaa gaussisesta tapauksesta. Yksinkertaisimmassa tapauksessa epägaussista jakaumaa karakterisoidaan ensimmäisen ja toisen kertaluvun epälineaarisuusparametrein, joilla saattaa olla näkyvät seurauksensa paitsi kosmisessa mikroaaltotaustasäteilyssä havaittavissa lämpötilavaihteluissa, myös suuren skaalan rakenteessa. Eri inflaatiomallien kannalta syntyvän epägaussisuuden määrä on olennainen malleja erottava tekijä. Laajennamme tarkastelumme toiseen kertalukuun, sillä tietyn tyyppisessä kurvatonimallissa tämä voi karakterisoida syntyvän epägaussisuuden määrää paremmin kuin ensimmäisen asteen epägaussisuus. Tutkielmassa käymme läpi inflaatioskenaarion teoreettisen perustan, esittelemme kurvatonimallin ja sen päätulokset kosmologista perturbaatioteoriaa käyttäen, tarkastelemme yksityiskohtaisesti gaussisuutta ja epägaussisuutta, johdamme delta-N-formalismia hyväksikäyttäen yhtälöt kaarevuusperturbaation lausekkeessa esiintyville ensimmäisen ja toisen kertaluvun epälineaarisuusparametreille, sekä tarkastelemme kurvatonimallin tuottamaa ensimmäisen ja toisen asteen epägaussisuutta tapauksessa, jossa kurvatonikentän potentiaali ei ole pelkästään kvadraattista muotoa, vaan sisältää myös pieniä itseisvuorovaikutuksia.

Nanofluids are a new class of colloids that is generally classified as solid particle suspensions such that the particle diameter is less than 100 nm. In the last decade they have exhibited anomalously high thermal conductivity compared to classical models. Additionally, nanoscale emulsions have shown similar behavior but have gathered less attention than solid particle nanofluids. The optimal preparation of nanoemulsions is not straightforward. Multiple factors have an effect on the final size distribution and therefore optimization is required. Models for the anomalous behavior include effects of the Brownian motion, formation of particle clusters and ordering of liquid into a layer of high conductivity around the particles. In our measurements for nanoscale emulsions, we however observed no significant deviation from the classical models. Besides conduction, nanofluids could also be utilized in convective heat transfer applications. The research on this field is more limited but indicates that increases in heat transfer exist also in convective transport. We perform heat transfer experiments on several n-decane in water nanoemulsions and nanoscale micelle colloids in the transition and turbulent flow regime. Our results indicate that while the thermal properties of the samples were usually worse for convective applications than the reference, the heat transfer properties were similar or better especially at high Reynolds numbers.

Pro gradu –tutkielmassa tarkastellaan pääasiassa hiukkasfysiikan standardimallin mukaisen Higgsin skalaarikentän stokastista käyttäytymistä inflaation aikana. Tavoitteena on tutkia inflaation aikana kenttään syntyneiden, kvanttimekaanista alkuperää olevien perturbaatioiden vaikutusta kentän inflaation aikaiseen kehitykseen. Koska Higgsin kentän potentiaali tunnetaan standardimallin puitteissa hyvin, on kentän inflaation aikainen kehitys mahdollista selvittää. Perusongelma on, että potentiaaliin syntyy mahdollinen epästabiilisuusalue, jossa sen arvo laskee jyrkästi kaukana kentän nykyisestä arvosta. Tämä alue on inflaation aikana saavutettavissa helposti perturbaatioiden myötä. Haluttaisiin, että todennäköisyys universumille olla nykyisessä tilassaan ei kuitenkaan olisi herkkä inflaation asettamille alkuehdoille. Tämä vaatii, etteivät syntyneet Higgsin kentän perturbaatiot aja kenttää potentiaalin epästabiilisuusalueelle, josta sen on mahdotonta palata takaisin. Kun Higgsin kenttään inflaation aikana syntyneet perturbaatiot ovat tarpeeksi suuria, tulee kentän kehitystä tarkastella statistisesti paikan suhteen. Tähän liittyen tutkielmassa johdetaan stokastisen lähestymistavan mukaiset liikeyhtälöt sekä keskimääräiselle Higgsin kentälle yhdessä horisonttialueessa että kentän todennäköisyystiheydelle eri horisonttialueiden ensemblen suhteen. Stokastista lähestymistapaa hyödyntäen todetaan Higgsin kentän olevan inflaation aikana kevyt. Tällöin nähdään kentän perturbaatioiden suuruuden olevan suoraan verrannollinen inflaation energiaskaalaan. Lisäksi formalismia sovelletaan arvioitaessa kentän päätymistä potentiaalihuipulta nykyiseen minimiinsä sekä käsiteltäessä mahdollisesti syntyneiden epästabiilisuusalueiden kehitystä. Pienten perturbaatioiden rajalla tutkielmassa tarkasteltiin myös tunneloitumista vaihtoehtoisena tapana päätyä potentiaalin epästabiilisuusalueelle. Tunneloitumistodennäköisyys lasketaan Colemanin ja de Luccian semiklassissessa approksimaatiossa. Tunneloitumista tarkastellaan niin Minkowskin avaruudessa kuin myös yleistäen Minkowskin avaruuden tulokset inflaation aikaisen de Sitter -avaruuden tapaukseen. Syntyneiden potentiaalin epästabiilisuusalueiden havaitaan vastaavan geometrialtaan anti de Sitter-avaruutta. Tutkielmassa tarkastellaan myös näiden alueiden kehitystä inflaation jälkeen. Kaikkiaan tutkielma luo katsauksen tämän hetkiseen tutkimukseen Higgsin kentän tilasta inflaation aikana. Potentiaalin lisäksi kehityksen määrää inflaation energiaskaala, jonka suuruutta ei ole kokeellisesti pystytty vielä mittaamaan. Koska suurten perturbaatioiden rajalla Higgsin kentän päätyminen nykyiseen potentiaaliminimiinsä ei ole todennäköistä inflaation jälkeen, näyttäisi nykyisten standardimallin parametrien mittausten perusteella uuden fysiikan ilmeneminen välttämättömältä potentiaalin stabilisoimiseksi.

Tässä työssä esitellään kosmisen mikroaaltotaustan analysointiin liittyviä menetelmiä ja erityisesti sitä, miten nämä menetelmät huomioivat instrumenttikohinan vaikutuksia. Päähuomio on Euroopan avaruusjärjestön 2009 laukaiseman Planck-satelliitin data-analyysissä tarvittavissa menetelmissä. Noin 380 000 vuoden ikäisesssä maailmankaikkeudessa syntynyt kosminen mikroaaltotausta on tärkein yksittäinen kosmologinen havaintoaineisto. Tämä säteily on suorin ikkuna hyvin varhaiseen maailmankaikkeuteen ja sen merkitys maailmankaikkeuden historian ja ominaisuuksien kartoittamisessa on ollut valtava siitä lähtien, kun se 1960-luvulla ensi kerran havaittiin. Tämän merkityksen korostamiseksi tutkielman alussa käydään läpi kosmologian teoreettista perustaa. Planck-satelliitin tuottama valtava datamäärä ja mittaustarkkuus muodostaa huomattavan haasteen datan käsittelylle. Rajallisten laskentaresurrsien vuoksi on kehitettävä tehokas, mutta samaan aikaan informaatiota mahdollisimman vähän hukkaava analyysiketju. Tärkeä huomioon otettava tekijä tässä kehitystyössä on mittalaitteissa esiintyvä kohina. Tämä kohina on luontevaa käsitellä samalla kun taustasäteilymittauksista muodostetaan säteilyä kuvaavia taivaankarttoja. Kohinan poistoon on kehitetty monia tehokkaita algoritmeja. Tästä huolimatta osa siitä jää väistämättä karttoihin ja tämän odotettavissa oleva vaikutus on otettava jatkoanalyysissä huomioon tieteellisten tulosten luotettavuuden varmistamiseksi. Tässä tutkielmassa käsitellään yksityiskohtaisesti sekä kohinan poiston että karttoihin jäävän kohinan kuvaamisen kannalta oleellisia seikkoja. Karttoihin jäävän residuaalikohinan kuvaamisessa tärkein työkälu ovat niin sanotut kohinan kovarianssimatriisit. Tätä tutkielmaa varten tuotettiin esimerkkejä näistä matriiseista ja tutkittiin näiden onnistumista kohinan kuvaamisessa numeeristen simulaatoiden avulla. Tässä havaittiin, että kovarianssimatriisien laatuun voidaan vaikuttaa merkittävästi valitsemalla näiden numeeriseen laskemiseen vaikuttavat parametrit oikein. Lopuksi tutkielmassa esitellään kohinan kovarianssimatriisien merkitystä taustasäteilyhavaintojen ja teoreettisten ennusteiden vertailussa. Ne kuvaavat kuinka suuren epävarmuustekijän instrumenttikohina tuo tähän vertailuun ja tämä osaltaan parantaa arviota siitä kuinka luotettavasti erilaiset teoreettiset mallit ovat mahdollisia tai pois suljettuja.

Supranesteiden turbulenssia, eli kvanttiturbulenssia, on tutkittu jo useiden vuosikymmenien ajan. Toiveena on, että joiltain osin yksinkertaisemman kvanttiturbulenssin ymmärtäminen auttaisi paremmin ymmärtämään klassista turbulenssia. Supranesteissä sirkulaatio kvantittuu ja pyörteet ovat mahdollisia vain kvantittuneiden vorteksien eli viivamaisten topologisten defektien muodossa. Supranesteiden turbulenssissa on kyse näiden viivapyörteiden kaoottisesta liikkeestä. Toisin kuin klassisissa fluideissa, joissa pyörteet voivat olla monen kokoisia ja eri voimakkuuksisia, niin supranesteissä kaikki vorteksit kantavat yleensä yhtä sirkulaation kvanttia. Klassisen turbulenssin keskeinen ajatus on energian kaskadi suurilta pituusskaaloilta pienemmille. Systeemiin syötetään energiaa jollakin suurella skaalalla ja energia dissipoituu viskositeetin kautta pienellä pituusskaalalla. Kolmogorovin menestyksekäs teoria perustuu tähän. Koska supranesteissä ei ole viskositeettia, herää kysymys voiko klassisen kaltainen turbulenssi ylipäätään olla mahdollista niissä. Lukuisat kokeet ovat osoittaneet, että Kolmogorovin tyyppinen turbulenssi on mahdollista supranesteissä, jopa äärimmäisen kylmissä lämpötiloissa. Vorteksit voivat järjestyä lokaalisti niin, että vorteksikimput muistuttavat makroskooppisia klassisia pyörteitä, jolloin virtaus voi muistuttaa klassista virtausta. Äärellisissä lämpötiloissa supranesteen normaalikomponentin osuus on nollasta poikkeava. Tällöin dissipaatio on mahdollista supraneste- ja normaalinestekomponenttien välisen keskinäiskitkan kautta. Kvanttiturbulenssin uskotaan kuitenkin olevan mahdollista myös nollalämpötilan rajalla. Ainoa mahdollinen dissipaatiomekanismi on tällöin vorteksien suuritaajuuksisten värähtelyjen, kelvinaaltojen, säteilemät fononit. Energian kaskadi suurilla pituusskaaloilla muistuttaa klassista Kolmogorovin kaskadia. Tätä jatkuu vorteksien keskimääräisen etäisyyden pituuskaalaan asti. Vorteksien väliset rekonnektiot synnyttävät kelvin\-aaltoja. Epälineaaristen vuorovaikutusten kautta energia siirtyy suuritaajuuksisille kelvinaalloille niin sanotussa kelvinaaltokaskadissa, kunnes dissipaatio fononeiksi on mahdollista. Tässä työssä käydään läpi kelvinaaltokaskadiin liittyvää kirjallisuutta. Toistaiseksi kaksi erilaista skenaariota on esitetty kaskadiin liittyen. Monet numeeriset simulaatiot ovat pyrkineet selvittämään kumpi skenaario on oikea. Kelvinaaltokaskadin numeerinen mallintaminen on kuitenkin hyvin hankalaa, eivätkä tulokset ole voineet vahvistaa kumpaakaan skenaariota. Jo pelkkä kelvinaaltojen identifiointi vorteksivyyhdistä osoittautuu haastavaksi ongelmaksi. Kelvinaaltokaskadin tunnusmerkkeinä on pidetty vorteksivyyhdin kaarevuuden jakauman siirtymistä suurempia arvoja kohti ja yksittäisen vorteksin tavallista suurempaa fraktaalidimensiota. Myös kaarevan vorteksin amplitudispektrin uskotaan kertovan jotain todellisesta kelvinspektristä. Suorittamiemme laskujen perusteella ei mikään edellä mainituista tavoista kuitenkaan riitä paljastamaan kelvinspektriä. Lisäksi äärellinen määrä laskentapisteitä rajoittaa mahdollisia kelvinaaltojen vuorovaikutuksia. Yleisesti käytettyyn algoritmiin sisältyy lokaalin induktion approksimaatio, joka vääristää tuloksia sallimalla joitakin kelvinaaltojen vuorovaikutuksia, jotka eivät kuitenkaan ole teorian ennustamaa kaskadia.

Tässä työssä tutkitaan geomagneettisen aktiivisuuden ja eri magneettisten myrskyjen ajajien välistä yhteyttä. Tarkastellut myrskyn ajajat ovat Maan magnetosfääriin osuneet magneettiset pilvet vuosien 2003-2006 aikana, niihin liittyvät sheath-alueet ja pilven jälkeinen alue. Ajanjakso kuuluu auringonpilkkujakson laskevaan vaiheeseen. Eri ajajien vaikutukset haluttiin erotella toisistaan. Dst-indeksi on yksi käytetyimmistä geomagneettisista indekseistä, joka kertoo magneettisen myrskyn etenemisestä ja voimakkuudesta. Se on kuitenkin melko hitaasti reagoiva, joten eri ajajien vaikutuksen erottelun parantamiseksi tutkittiin rengasvirtojen kuluttamaa tehoa. Se riippuu Dst-indeksin muutosnopeudesta ja ottaa myös huomioon virrankuljettajien vähenemisen. Korkean latitudin aktiivisuutta tarkasteltiin AL-indeksin avulla. Sisäisen magnetosfäärin energian kulutus voidaan kuvata AL- ja Dst-indeksien avulla, joten eri ajajien vaikutusta tutkittiin energiankulutuksella ionosfääriin ja rengasvirtaan. Energiankulutusten suhteelliset osuudet koko tarkastelujaksolta olivat sheath-alueille, pilville ja pilven jälkeisille alueille: 19 %, 52 % ja 29 %. Vastaavat keskitehot alueittain olivat suhteessa 30 %, 41 % ja 29 %. Tapauskohtaiset erot olivat suuria. Eri ajajien aikana energia jakautui eri suhteissa energianieluihin. Energia jakautuu lineaarisessa sovituksessa rengasvirran ja ionosfäärin kesken sheath-alueen aikana suhteessa 0,27:1, pilvien aikana suhteessa 0,44:1 ja pilven jälkeisellä alueella suhteessa 0,24:1. Kokonaisenergioita verrattiin integroituihin epsilon-parametreihin. Arvioitujen energioiden suhde integroituihin epsilon-parametreihin oli suurempi pilven jälkeisellä alueella kuin sheath-alueella ja pilven alueella. Sheath-alueella tapauskohtaiset erot olivat suurimmat. Suurimmissa myrskyissä epsilon-parametri kasvoi eri kertaluokkaan arvioituun energiankulutukseen nähden ajajasta riippumatta. Myrskyjä verrattiin nousevan auringonpilkkuvaiheen aikaiseen tutkimukseen. Tässä työssä sheath-alueen merkitys oli pienempi, myrskyt olivat keskimäärin voimakkaampia ja pilven jälkeisen alueen merkitys korostui. Syynä eroihin on luultavasti Auringon magneettisen jakson vaiheen vaikutus pilvien polarisaatioon.