Browsing by Title

Tavallisessa haussa etsitään yksilöitä, kuten henkilöitä tai paikkoja. Joissain tilanteissa esimerkiksi historian tutkija voi olla kiinnostunut myös etsimään yhteyksiä henkilöiden ja paikkojen välillä. Tässä työssä esitetään metodi tällaisen yhteyshaun toteuttamiseksi käyttäen semanttisen webin sisältämää avointa dataa. Työssä muodostettiin graafi, joka sisältää kuvauksia Suomen kulttuurihistorian henkilöiden ja paikkojen välisistä kiinnostaviksi arvioiduista yhteyksistä. Graafi luotiin SPARQL CONSTRUCT -kyselyillä. Yhteyksien hakemista varten luotiin web-sovellus, joka hyödyntää fasettihakua. Tarvittavien SPARQL CONSTRUCT -kyselyjen luominen ei osoittautunut erityisen hankalaksi, mutta niiden soveltaminen yleisemmin eri aineistoihin vaatii jonkin verran työtä. Yhteyksien fasettihaku osoittautui mielenkiintoiseksi. Fasettihaku mahdollistaa haun tarkentamisen askel kerrallaan. Lisäksi yhteyksien suhteellisia määriä on mahdollista vertailla erilaisten rajausten mukaan. Tämä tarjoaa aineistoon uusia näkökulmia.

Tämän pro gradu -työn aiheena on yksikköympyrä. Tarkoituksena on selvittää, miten lukiolaiset hallitsevat yksikköympyrän (mitkä asiat yksikköympyrästä osataan hyvin ja mitä asioita ei hallita), vertailla lyhyen ja pitkän matematiikan oppikirjasarjoissa käytettyjä yksikköympyrän esitystapoja sekä pohdiskella lyhyesti kirjasarjoissa käytettyjen esitystapojen mahdollista vaikutusta oppimistuloksiin. Työn kirjallisessa osassa tarkastellaan, kuinka yhdessä lukion lyhyen matematiikan oppikirjassa (Variaabeli 8 - Matemaattisia malleja III) ja yhdessä lukion pitkän matematiikan oppikirjassa (Matematiikan taito 9 – Trigonometriset funktiot ja lukujonot) käsitellään yksikköympyrää ja vertaillaan niitä muutamiin muihin pitkän matematiikan kirjoihin (Pitkä sigma 9 – Trigonometriset funktiot ja lukujonot, Pitkä matematiikka 9 – Trigonometriset funktiot ja lukujonot) ja lyhyen matematiikan kirjoihin (Summa 8 – Matemaattisia malleja III, Lyhyt matikka 8 – Matemaattisia malleja III). Tutkimusmenetelmänä käytettiin kirjallista kyselytutkimusta. Kyselylomakkeen kysymykset oli tehty siten, että kyselyn perusteella saatiin mahdollisimman hyvä kuva siitä, olivatko opiskelijat oppineet yksikköympyrään liittyvät keskeiset asiat. Tutkimus toteutettiin Keravan lukiossa joulukuussa 2012. Kyselyyn vastasi 10 lyhyen matematiikan opiskelijaa yhdestä opetusryhmästä ja 51 pitkän matematiikan opiskelijaa kahdesta opetusryhmästä. Tulokseksi saatiin, että lyhyen matematiikan opiskelijoiden osaaminen yksikköympyrästä oli melko heikkoa. Pitkän matematiikan opiskelijoiden joukossa parhaiten osattiin, mikä yksikköympyrä on (yksikköympyrän yhtälö) ja mitä arvoja sinifunktio voi saada. Heikoimmin osattiin sini- ja kosinifunktion kasvu yksikköympyrän eri alueissa, kosinifunktion muuttujalle annettavat arvot sekä radiaani. Ilmeisesti osa opiskelijoista sekoittaa muuttujan arvot funktion arvoihin. Opetuksessa tulisi yleisemminkin kiinnittää huomiota, mikä on muuttujan arvo ja mikä on funktion arvo. Tulosten perusteella kolmeen heikoimmin hallittuun osa-alueeseen kannattaa kiinnittää erityistä huomiota, kun näitä asioita opetetaan. Opetuksen osalta kannattaa harkita myös internetissä olevan oppikirjojen tukimateriaalin käyttöä vaikeaksi havaittujen asioiden havainnollistamisessa ja konkretisoinnissa.

Tutkielmassa tutustutaan yksilöllisen oppimisen opetusmalliin ja luodaan sen perusteita noudattaen materiaali yhdeksännen luokan todennäköisyyslaskennan kurssille. Materiaalissa sovelletaan yksilöllisen oppimisen mallia opetussuunnitelman kriteereitä noudattaen. Materiaalissa käsitellään yksityiskohtaisesti kurssin arviointia kurssin alussa, keskellä ja lopussa. Jokaiselle arvioinnin vaiheelle on erilliset työkalut, ja lisäksi materiaali sisältää osaamisen tunnistamisen välitestit, dynaamisen itsearviointityökalun ja ryhmäkeskusteluharjoituksen. Tutkielma ja opetusmateriaali on luotu tukemaan opettajia, jotka ovat kiinnostuneet uusista opetusmenetelmistä. Tavoitteena on tehostaa oppimista hyödyntämällä yksilöllisen oppimisen opetusmallia, jossa huomioidaan jokaisen oppijan henkilökohtaiset tarpeet. Tämä saavutetaan käyttämällä luokkahuoneessa vietetty aika tehokkaaseen oppimiseen luentomaisen opetuksen sijaan. Oppimismalli hyödyntää useita erilaisia opetus- ja oppimismalleja, joita ovat tavoiteoppiminen, omatahtinen oppiminen, käänteinen opetus ja pienryhmäoppiminen. Tämä monipuolisuus tekee oppimisesta entistä henkilökohtaisempaa ja tukee tällä tavalla jokaisen yksilön tarpeita ja tunteita.

Tutkielman aiheena oli perehtyä Martinlaakson lukion Pekka Peuran kehittämän yksilöllisen oppimisen opetusmallin soveltuvuutta yläkoulutasolla. Yksilöllisen oppimisen opetusmallissa oppitunneilla keskitytään tehtävien tekemiseen ja opettaja toimii ohjaajana. Teoria on tarkoitus opetella pääosin kotona. Lisäksi oppilaat etenevät aiheesta toiseen omaa tahtiaan sen sijaan, että opettaja määräisi yhteisen tahdin. Osana opetusmenetelmää oppilaiden on otettava enemmän vastuuta omasta oppimisestaan perinteisiin menetelmiin verrattuna. Tutkimuksen tarkoituksena oli selvittää lukiotasolla suunnitellun opetusmallin soveltuvuutta yläkouluikäisille. Tämä toteutettiin suorittamalla kysely kahden vantaalaisen yläkoulun oppilaille heidän omista kokemuksistaan mallin kanssa. Erityisesti tutkimuksessa pyrittiin selvittämään paransiko malli oppilaiden oppimismotivaatiota, kuten teorian mukaan käytettävien menetelmien tulisikin. Lisäksi oli tarkoitus selvittää, miten oppilaat kokevat mallin eri osa-alueet. Kokonaisuutena oppilaat olivat kokeneet mallin positiivisena. Myös motivaatio oppimista kohtaan oli molemmilla kouluilla kasvanut merkittävällä osalla oppilaista. Mainittavaa oli kuitenkin, että toisella koululla oli myös huomattavan suuri osa oppilaita, jotka kokivat opetusmallin heikentäneen heidän motivaatiotaan. Yleisimpänä puutteena menetelmässä oppilaat mainitsivat olevan yhteisen opetuksen puutteen. Kokonaisuutena tulokset eivät eronneet suuresti lukiotasolla tehdystä tutkimuksesta aiheen parissa. Tutkimus ei vastannut kaikkiin kysymyksiin aiheesta, vaan herätti lisää kysymyksiä. Teorian mukaan motivaation lisäksi oppimistulosten tulisi kasvaa, mutta sitä ei tässä tutkielmassa käsitelty tarkasti. Haastatellut opettajat eivät kuitenkaan olleet huomanneet merkittäviä muutoksia. Tarkemmalla jatkotutkimuksella voisi myös selvittää, miten parantaa mallin soveltuvuutta suuremmalle määrällä oppilaita ja karsia piirteitä, jotka vaikuttavat negatiivisesti oppilaiden kokemuksiin.

Tässä työssä tutkitaan yksiulotteista lämpöyhtälöä. Työn tavoitteena on syventää lukion lämpöoppia opettavan käsityksiä lämmönjohtumisesta ja antaa uusia näkökulmia aiheen käsittelyyn. Työssä osoitetaan yksiulotteisen lämpöyhtälön todenperäisyys ja selvitetään sen ratkaisu eri menetelmiä käyttämällä. Lämpöyhtälö on tärkeä osittaisdifferentiaaliyhtälö, jota käytetään fysiikan lisäksi myös lukuisissa muissakin tieteissä. Sen avulla voidaan mm. ennustaa kappaleen minkä tahansa pisteen lämpötila tulevaisuudessa, kunhan alkutilanteen lämpötilaa kuvaava funktio tunnetaan. Työ lähtee liikkeelle lämpöyhtälön johtamisesta. Tutkimalla äärellisen pituista, homogeenista sauvaa, lämpöyhtälölle saadaan fysiikasta tuttujen lämpöenergian virtausta koskevien sääntöjen pohjalta johdettua matemaattinen malli. Johtamisessa on tehty tiettyjä sauvaa koskevia yksinkertaistuksia ja approksimaatioita, jotta voidaan keskittyä päämäärän kannalta olennaiseen. Seuraavaksi työssä siirrytään lämpöyhtälön ratkaisemiseen tutkimalla reunaarvo-ongelmaa. Reuna-arvo-ongelman toteuttava ratkaisu on avain lämpötilan ennustamiseen tulevaisuudessa. Ratkaisu johdetaan lämpöyhtälön 1800-luvulla esitelleen Joseph Fourier’n menetelmää käyttäen. Saman luvun loppupuolella ratkaisun yksikäsitteisyys osoitetaan energiaperiaatteen nojalla, sekä näytetään reuna-arvo-ongelma stabiiliksi ja hyvin määritellyksi. Työn neljännessä luvussa lämpöyhtälön ratkaisu johdetaan äärettömän pitkälle yksiulotteiselle sauvalle. Tämä fysikaalisesti mahdoton tilanne on mielenkiintoinen, koska tällöin saadaan tietoa tilanteista, jolloin sauvan päiden vaikutus on olematon. Ratkaisemiseen käytetään Fourier’n muunnosta. Viimeisessä luvussa lämpöyhtälö ratkaistaan numeerisesti differenssimenetelmällä. Numeeriset menetelmät perustuvat aika- ja paikkamuuttujien diskretointiin, jolloin voidaan approksimoida lämpöyhtälöä. Approksimaation virhe otetaan huomioon ja sen tarkkuuteen voidaan vaikuttaa pisteiden lukumäärää muuttamalla. Ratkaisu esitetään luvussa myös matriisimuodossa, jota hyödynnetään Matlab-ohjelmalla mallinnettavassa numeerisessa ratkaisussa. Ohjelman avulla saadaan kuvattua, kuinka sauvan lämpötilafunktio muuttuu ajan myötä. Tämän graafinen ratkaisu on toisista ratkaisuista poiketen helposti ymmärrettävissä ilman syvällisiä matematiikan opintojakin ja sovellettavissa sellaisenaan opetuksen tukimateriaaliksi.

Tässä tutkimuksessa käsitellään oppilaiden mekaniikan käsitteellistä osaamista. Tarkemmin osaamista tarkastellaan yläasteikäisten keskuudessa. Erityisesti tarkasteluun on otettu Newtonin liikelakien ymmärtäminen. Teoriaosuudessa tarkastellaan fysiikan opetuksen merkitystä, fysiikan tavoitteita kouluaineena, fysiikkaan liittyviä ennakkokokäsityksiä, fysiikan käsitteiden väärin ymmärryksiä, sekä oppimisvaikeuksia yleisesti. Perusopetuslaki ja opetussuunnitelma antavat fysiikan opetukselle raamit, joten edellä mainittuja asioita peilataan näiden kautta. Peruskoulun mekaniikkaan liittyviä käsitteitä ja termejä käsitellään sillä tasolla, kuin ne voidaan peruskoulussa ottaa esille. Tutkimuksen keskeinen osa on kyselytutkimus. Kysely suoritettiin kahdessa Uudenmaan koulussa syksyllä 2015. Kyselyyn osallistui 148 oppilasta, jotka olivat peruskoulun 7.-9. luokalla. oppilasryhmiä oli 15. Kysymykset liittyivät mekaniikan käsitteelliseen osaamiseen. Newtonin liikelait ovat koulufysiikassa mekaniikan opetuksessa keskeisessä osassa. Tästä syystä kysymyksissä on keskitytty nimenomaan Newtonin liikelakien ymmärtämiseen. Kyselyssä kysyttiin myös oppilaiden parhaaksi havaitsemiaan oppimistapoja, sekä tuen tarvetta fysiikan opiskelussa. Tutkimuksessa saatujen tulosten perusteella oppilaat osaavat löytää monivalintatehtävistä helposti oikean ratkaisun. Avoimiin kysymyksiin vastaaminen on heikompaa. Oppilaat vastaavat näihin kysymyksiin vaillinaisesti, virheellisesti ja käyttävät oppimiaan fysiikan termejä väärissä yhteyksissä. Oppilaat nimesivät parhaiksi oppimismenetelmiksi kokeellisten töiden tekemisen sekä opettajan opetuksen kuuntelemisen. Tähän tutkimukseen osallistuvien oppilaiden tuen tarve oli kovin vähäistä.

Kemian merkitys kestävän tulevaisuuden takaamisessa on suuri. Kemian roolin ja merkityksen ymmärtäminen kestävän kehityksen edistämisessä vaikuttaa positiivisesti oppilaiden yleiseen kemiankuvaan. Näiden lisäksi se motivoi ja voimaannuttaa oppilaita ottamaan tarvittavat askeleet kestävän kehityksen edistämiseksi. Perusopetuksen opetussuunnitelmassa kemian tehtävänä onkin välittää kuvaa kemian merkityksestä kestävän tulevaisuuden luomisessa (2014). Tutkimuksen tavoitteena oli tarkastella helsinkiläisten 7.–9.-luokkalaisten (N=161) käsityksiä kemian merkityksestä kestävän kehityksen edistämisessä. Tutkimuksessa keskityttiin tarkastelemaan oppilaiden käsityksiä kemian tieteestä, tehtaista, kemikaaleista ja kemisteistä. Aikaisemman tutkimustiedon perusteella kemian tieteen nähdään vaikuttavan positiivisesti ihmisten hyvinvointiin. Toisaalta aikaisemmat tutkimukset viittaavat siihen, että vastaajat eivät tiedä onko kemian tieteestä enemmän hyötyä kuin haittaa ihmisille ja luonnolle. Lisäksi synteettisesti valmistettuihin kemikaaleihin suhtaudutaan epäluuloisesti. Ihmisten käsitys kemisteistä on kuitenkin hyvin positiivinen. Tutkimus on kartoittava empiirinen tutkimus. Tutkimuksen kolmepäätutkimuskysymystä ovat seuraavat; 1) miten oppilaat näkevät kemian tieteen, kemistien, kemian tehtaiden sekä kemikaalien suhteen ympäristöön ja ihmisten hyvinvointiin? 2) kuinka merkitsevänä oppilaat näkevät kemian kestävän kehityksen edistämisessä? ja 3) miten oppilaiden käsitykset kemian tieteen ja kemian tehtaiden vaikutuksista ympäristöön sekä ihmisten hyvinvointiin eroavat? Aineistonkeruumenetelmänä käytettiin kyselylomaketta. Kyselylomake koostuu kolmesta osiosta. Ensimmäisen ja toisen osion aineistot analysoitiin kvalitatiivisesti. Kyselylomakkeen kolmas osio koostuu avoimista kysymyksistä, joiden aineisto analysoitiin aineistolähtöisellä sisällönanalyysillä. Tutkimuksen perusteella oppilaat näkevät kemian tieteen hyödyllisenä, ja että sen avulla voidaan kehitellä uusia innovatiivisia ympäristöystävällisiä ratkaisuja ja tuotteita, jotka edistävät ympäristön ja ihmisten hyvinvointia. Oppilaat näkevät, että kemia on tärkeää kestävän kehityksen mukaisessa yhteiskunnassa. Rohkaisevaa oli myös se, että oppilaat pystyvät erottamaan kemian tieteen kemianteollisuuden ottamista riskeistä ja haitallisilta seurauksilta, kuten niissä syntyvissä päästöistä. Oppilaat näyttävät ymmärtävän, että kemia ei ole luonnostaan vaarallinen vaan vaarallisuuteen vaikuttaa se, miten kemiaa sovelletaan. Lisäksi oppilaat näkevät kemistien olevan vastuullisia toiminnassaan. Oppilaat eivät kuitenkaan osaa sanoa onko kemian tieteestä tai kemian tehtaista enemmän haittaa kuin hyötyä eivätkä ovatko kemian alan yritykset ympäristöystävällisiä toimissaan. Näiden lisäksi oppilaat näkevät kemikaalit luonnostaan vaarallisina ja ympäristölle myrkyllisinä ja, että niiden käyttämistä täytyy vähentää.

Tässä tutkielmassa tarkastellaan yleisen suhteellisuusteorian opetusta lukiofysiikan aiheena. Tutkielmassa esitetään integratiivisen kirjallisuuskatsauksen avulla yleiseen suhteellisuusteorian opetukseen lukiotasolla liittyvää tutkimusta. Opetuksen mahdollisuuksia tarkastellaan koordinaatioluokkateorian ja didaktisen rekonstruktion mallin teoreettisessa viitekehyksessä ja tutkimuskirjallisuutta peilataan vuoden 2019 lukion opetussuunnitelmaan. Luvussa 2 esitetään tutkimuksen toteutus ja metodit sekä pohjustetaan työn tarkoitusta. Luvussa 3 esitetään tutkielman teoreettisena viitekehyksenä toimiva koordinaatioluokkateoria ja didaktisen rekonstruktion malli. Luvussa 4 annetaan näkymiä tutkimuskirjallisuuden havaitsemiin yleisen suhteellisuusteorian oppimissisältöihin, oppimistavoitteisiin sekä opetuksen haasteisiin lukiotasolla ja esitetään kokoelma erilaisia opetusmalleja yleisen suhteellisuusteorian opetukseen lukiotasolla. Opetusmalleja tarkastellaan koordinaatioluokkateorian kehyksessä. Luvussa 5 pohditaan yleisen suhteellisuusteorian merkitystä osana yleissivistävää opetusta. Luvussa 6 esitetään oppimisteorioiden välinen synteesi, jonka avulla voidaan kuvata fysiikan opetuksen iteratiivisen syklistä prosessia, kuinka uusia tietokerroksia levitetään vanhan päälle, jotta pääsemme syvemmälle opetettavaan aiheeseen. Tämän lisäksi luvussa linkitetään yleisen suhteellisuusteorian opetus kokonaisuutena osaksi teoreettista viitekehystä sekä pohditaan tehtyä työtä kokonaisuutena. Tutkimuskirjallisuuden perusteella koordinaatioluokkateorian ja didaktisen rekonstruktion mallin viitekehyksessä yleisen suhteellisuusteorian opettaminen lukiossa vaikuttaisi olevan käsitteellisellä tasolla varsin mahdollista. Yleisen suhteellisuusteorian opetukseen lukiotasolla on olemassa useita erilaisia opetusmalleja ja analogioita, joita hyödyntämällä abstraktia ja arkikokemusta vailla olevan teorian ja ilmiöiden opettamista on voitu yksinkertaistaa lukiotasolle sopivaksi. Myös erilaiset opetuskokeilut tukevat tätä näkemystä. Suhteellisuusteorian opetuksen positiivisia vaikutuksia oppilaiden motivaatioon ja kiinnostukseen on myös raportoitu tutkimuskirjallisuudessa. Kuitenkin suhteellisuusteoriaa ei mainita sanallakaan lukion vuoden 2019 opetussuunnitelmassa vaikkakin opetussuunnitelmasta löytyy monia yhtymäkohtia suhteellisuusteorian opettamiseen lukiotasolla. Tutkielman valossa suhteellisuusteorian puuttuminen lukion opetussuunnitelmasta vaikuttaisi olevan ensisijaisesti arvovalinta.

Vakuutusten hinnoittelussa käytetään usein multiplikatiivista mallia, jossa tariffitekijät ovat luokiteltuja. Tällöin kunkin tariffitekijän kullakin luokalla on oma riskikertoimensa, ja näiden tulona saadaan kiinnostuksen kohteena oleva vahinkomuuttujan odotusarvo. Nämä riskikertoimet ovat mallin tuntemattomat parametrit ja niiden estimointi voidaan suorittaa yleistettyjen lineaaristen mallien avulla (GLM-menetelmä). Tämä on ongelmatonta, mikäli kaikista luokista on riittävästi havaintoja. Joskus kuitenkin mukana saattaa olla jokin hyvin moniluokkainen tekijä (monitasotekijä), jonka osasta luokista on vain vähän havaintoja. Tällöin GLM-estimointi on hyvin epävarmaa, mikä näkyy suurina luottamusväleinä. Edellä kuvatun ongelman ratkaisemiseksi tässä tutkielmassa esitellään kaksi menetelmää, joiden yhteisenä piirteenä on monitasotekijän riskikertoimien mallintaminen satunnaismuuttujina. Päähuomion saa yleistetyt lineaariset mallit ja kredibility-teorian yhdistävä iteratiivinen GLMC-menetelmä. Tämän lisäksi esitetään myös yleistettyihin lineaarisiin sekamalleihin perustuva GLMM-menetelmä. Tutkielman rakenne on pääpiirteissään seuraava: Luku 1 on johdanto. Luvussa 2 esitellään lyhyesti yleistetyt lineaariset mallit, sekä niiden sovellus vakuutusten hinnoitteluun. Luvussa 3 esitetään ja todistetaan Bühlmann-Straub credibility-estimaattorin kaava. Luvussa 4 esitellään GLMC- ja GLMM-menetelmät. Luvussa 5 menetelmiä testataan Lähitapiolan autovahinkodataan SAS 9.3 tilasto-ohjelmiston avulla. Luvussa 6 on johtopäätökset. Luvun 5 sovelluksissa monitasotekijöinä kokeillaan auton merkkiä, asuinkuntaa ja postinumeroaluetta. Osoittautuu, että GLMM- ja GLMC-menetelmillä ei esiinny luonnottoman pieniä tai suuria monitasotekijän riskikertoimien estimaatteja, toisin kuin GLM-menetelmässä. Siispä GLMM- ja GLMC-menetelmiä voidaan suositella kokeiltavaksi GLM menetelmän tilalla, kun mallissa on monitasotekijä. Paremmuutta GLMM- ja GLMC-menetelmien välillä ei yritetty tutkielmassa arvioida.